新編高三數學 第71練 抽樣方法練習
第71練 抽樣方法訓練目標掌握抽樣方法的應用,會解決與抽樣方法有關的問題訓練題型(1)抽樣方法的選擇;(2)利用系統抽樣、分層抽樣求樣本數據;(3)抽樣方法的應用解題策略(1)熟記各類抽樣方法的定義,弄清各類抽樣方法的區(qū)別與聯系,特別是系統抽樣與分層抽樣;(2)保持抽樣的“等可能性”是解決問題的關鍵.一、選擇題1要完成下列兩項調查:從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某項指標;從某中學的15名藝術特長生中選出3名調查學習負擔情況,宜采用的抽樣方法依次為()A隨機抽樣法,系統抽樣法B分層抽樣法,隨機抽樣法C系統抽樣法,分層抽樣法D都用分層抽樣法2為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑,要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,6,8,10C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,473某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬菜類分別有40種、10種、30種、20種,現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是()A4 B5 C6 D7411月11日的“雙十一”又掀購物狂潮,某購物網站對購物情況做了一項調查,收回的有效問卷共500 000份,其中購買下列四種商品的人數統計如下:服飾鞋帽198 000人;家居用品94 000人;化妝品116 000人;家用電器92 000人為了解消費者對商品的滿意度,該網站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調查,已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份,則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數為()A92 B94 C116 D1185某中學有高中生3 500人,初中生1 500人,為了解學生的學習情況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為()A100 B150C200 D2506(20xx·??谡{研)某校三個年級共有24個班,學校為了了解同學們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到24,現用系統抽樣法,抽取4個班進行調查,若抽到的最小編號為3,則抽取的最大編號為()A15 B18 C21 D227從2 015名學生中選取50名學生參加全國數學聯賽,若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2 015人中剔除15人,剩下的2 000人再按系統抽樣的方法抽取,則每人入選的概率()A不全相等B均不相等C都相等,且為D都相等,且為8交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總人數N為()A101 B808C1 212 D2 015二、填空題9為了實現素質教育,某校開展“新課改”動員大會,參會的有100名教師,1 500名學生,1 000名家長,為了解大家對推行“新課改”的認可程度,現采用恰當的方法抽樣調查,抽取了n個樣本,其中教師與家長共抽取了22名,則n_.10(20xx·濰坊模擬)某校對高三年級1 600名男女學生的視力狀況進行調查,現用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本,已知樣本中女生比男生少10人,則該校高三年級的女生人數是_11利用簡單隨機抽樣的方法,從樣本的n(n>13)個數據中抽取13個,依次抽取,若第二次抽取后,余下的每個數據被抽取的概率為,則在整個抽取過程中,每個數據被抽取的概率為_12.某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現要從中抽取40名職工作樣本用系統抽樣法,將全體職工隨機按1200編號,并按編號順序平均分為40組(15號,610號,196200號)若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣法,則40歲的以下的年齡段應抽取_人答案精析1B為了調查社會購買力的某項指標,應按人數比例在高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭中抽取樣本,故應采用分層抽樣法;從15名藝術特長生中選出3名應采用隨機抽樣法2D利用系統抽樣,把編號分為5段,每段10個,每段抽取1個,號碼間隔為10.3C由已知得抽樣比為,所以抽取植物油類與果蔬類食品種數之和為×(1020)6.4B在購買“化妝品”這一類中抽取了116份,則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數為x,則,解得x94.5A方法一由題意可得,解得n100.方法二由題意,抽樣比為,總體容量為3 5001 5005 000,故n5 000×100.6C由已知得間隔數k6,則抽取的最大編號為3(41)×621.7C從N個個體中抽取M個個體,則每個個體被抽到的概率都等于.8BN808.952解析根據題意可知采用分層抽樣的方法最為合適,參會人數為1001 5001 0002 600,設抽取教師x名,家長y名,則xy22,又,即,故n52.10760解析設樣本中女生有x人,則男生有(x10)人,所以xx10200,得x95,設該校高三年級的女生有y人,則根據分層抽樣的定義可知,解得y760.11.解析由題意知,解得n398,所以在整個抽取過程中,每個數據被抽取的概率為.123720解析方法一由系統抽樣法知,第1組抽出的號碼為2,則第8組抽出的號碼為25×737;若用分層抽樣法抽取,則40歲以下的年齡段應抽取×4020(人)方法二由系統抽樣法知,第5組抽出的號碼為22,而分段間隔為5,則第6組抽取的號碼應為27,第7組抽取的號碼應為32,第8組抽取的號碼應為37.由圖知40歲以下的人數為100,抽取的比例為,所以100×20為應抽取的人數