第71練 抽樣方法訓練目標掌握抽樣方法的應用，會解決與抽樣方法有關的問題訓練題型(1)抽樣方法的選擇；(2)利用系統抽樣、分層抽樣求樣本數據；(3)抽樣方法的應用解題策略(1)熟記各類抽樣方法的定義，弄清各類抽樣方法的區(qū)別與聯系，特別是系統抽樣與分層抽樣；(2)保持抽樣的“等可能性”是解決問題的關鍵.一、選擇題1要完成下列兩項調查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某項指標；從某中學的15名藝術特長生中選出3名調查學習負擔情況，宜采用的抽樣方法依次為()A隨機抽樣法，系統抽樣法B分層抽樣法，隨機抽樣法C系統抽樣法，分層抽樣法D都用分層抽樣法2為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,6,8,10C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,473某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬菜類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是()A4 B5 C6 D7411月11日的“雙十一”又掀購物狂潮，某購物網站對購物情況做了一項調查，收回的有效問卷共500 000份，其中購買下列四種商品的人數統計如下：服飾鞋帽198 000人；家居用品94 000人；化妝品116 000人；家用電器92 000人為了解消費者對商品的滿意度，該網站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數為()A92 B94 C116 D1185某中學有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100 B150C200 D2506(20xx·?？谡{研)某校三個年級共有24個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現用系統抽樣法，抽取4個班進行調查，若抽到的最小編號為3，則抽取的最大編號為()A15 B18 C21 D227從2 015名學生中選取50名學生參加全國數學聯賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系統抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A不全相等B均不相等C都相等，且為D都相等，且為8交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數N為()A101 B808C1 212 D2 015二、填空題9為了實現素質教育，某校開展“新課改”動員大會，參會的有100名教師，1 500名學生，1 000名家長，為了解大家對推行“新課改”的認可程度，現采用恰當的方法抽樣調查，抽取了n個樣本，其中教師與家長共抽取了22名，則n_.10(20xx·濰坊模擬)某校對高三年級1 600名男女學生的視力狀況進行調查，現用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數是_11利用簡單隨機抽樣的方法，從樣本的n(n>13)個數據中抽取13個，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每個數據被抽取的概率為，則在整個抽取過程中，每個數據被抽取的概率為_12.某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本用系統抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣法，則40歲的以下的年齡段應抽取_人答案精析1B為了調查社會購買力的某項指標，應按人數比例在高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭中抽取樣本，故應采用分層抽樣法；從15名藝術特長生中選出3名應采用隨機抽樣法2D利用系統抽樣，把編號分為5段，每段10個，每段抽取1個，號碼間隔為10.3C由已知得抽樣比為，所以抽取植物油類與果蔬類食品種數之和為×(1020)6.4B在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數為x，則，解得x94.5A方法一由題意可得，解得n100.方法二由題意，抽樣比為，總體容量為3 5001 5005 000，故n5 000×100.6C由已知得間隔數k6，則抽取的最大編號為3(41)×621.7C從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于.8BN808.952解析根據題意可知采用分層抽樣的方法最為合適，參會人數為1001 5001 0002 600，設抽取教師x名，家長y名，則xy22，又，即，故n52.10760解析設樣本中女生有x人，則男生有(x10)人，所以xx10200，得x95，設該校高三年級的女生有y人，則根據分層抽樣的定義可知，解得y760.11.解析由題意知，解得n398，所以在整個抽取過程中，每個數據被抽取的概率為.123720解析方法一由系統抽樣法知，第1組抽出的號碼為2，則第8組抽出的號碼為25×737；若用分層抽樣法抽取，則40歲以下的年齡段應抽取×4020(人)方法二由系統抽樣法知，第5組抽出的號碼為22，而分段間隔為5，則第6組抽取的號碼應為27，第7組抽取的號碼應為32，第8組抽取的號碼應為37.由圖知40歲以下的人數為100，抽取的比例為，所以100×20為應抽取的人數