課時作業(yè)(十一)直線與平面平行的性質(zhì)、平面與平面平行的性質(zhì)A組基礎(chǔ)鞏固1滿足下列哪個條件，可以判定直線a平面()Aa與內(nèi)的一條直線不相交Ba與內(nèi)的兩條相交直線不相交Ca與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交Da與內(nèi)的任意一條直線不相交解析：本題考查線面平行的判定對于C，要注意“無數(shù)”并不代表所有線面平行，則線面無公共點(diǎn)，故選D.答案：D2設(shè)m，n是平面外的兩條直線，給出下列三個論斷：mn；m；n.以其中兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題：，其中正確命題的個數(shù)為()A0B1C2D3解析：本題考查線線平行與線面平行的判定和相互轉(zhuǎn)化m，n，mn，mn，即；同理可得；由m且n，顯然推不出mn，所以A/.所以正確命題的個數(shù)為2，故選C.答案：C3設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列說法正確的是()A若m，n，則mnB若m，m，則C若mn，m，n，則nD若m，則m解析：本題考查線線、線面、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理A中的m，n可以相交，也可以異面；B中的與可以相交；D中的m可以在平面內(nèi)，所以A，B，D均錯誤根據(jù)線面平行的判定定理知C正確，故選C.答案：C4如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn)，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G，H，則GH與AB的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行或異面解析：由長方體性質(zhì)知：EF平面ABCD，EF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，EFGH，又EFAB，GHAB，選A.答案：A5給出下列三種說法，其中正確的是()若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的一條平行線，那么這兩個平面不一定平行；平行于同一個平面的兩條直線相互平行A BC D解析：本題考查線面平行與面面平行中沒有強(qiáng)調(diào)兩條直線相交，所以不正確；平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系不確定，所以不正確；顯然正確故選D.答案：D6如圖，P是ABC所在平面外一點(diǎn)，平面平面ABC，分別交線段PA，PB，PC于點(diǎn)A，B，C，若，則()A. B.C. D.解析：本題考查面面平行的性質(zhì)定理由平面平面ABC，得ABAB，BCBC，ACAC，由等角定理得ABCABC，BCABCA，CABCAB，從而ABCABC，PABPAB，22，所以，故選D.答案：D7已知平面，兩條直線l，m分別與平面，相交于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)，已知AB6，則AC_.解析：，.由，得，.而AB6，BC9，ACABBC15.答案：158過正方體ABCDA1B1C1D1的三個頂點(diǎn)A1，C1，B的平面與底面ABCD所在平面的交線為l，則l與A1C1的位置關(guān)系是_解析：因?yàn)檫^A1，C1，B三點(diǎn)的平面與底面A1B1C1D1的交線為A1C1，與底面ABCD的交線為l，由于正方體的兩底面互相平行，則由面面平行的性質(zhì)定理知lA1C1.答案：lA1C19如圖，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)，將PCD沿CD折起，得到四棱錐PABCD，如圖. 則在四棱錐PABCD中，AP與平面EFG的位置關(guān)系為_解析：本題考查線面平行與面面平行的綜合應(yīng)用在四棱錐PABCD中，E，F(xiàn)分別為PC，PD的中點(diǎn)，EFCD.ABCD，EFAB.EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同理EG平面PAB.又EFEGE，平面EFG平面PAB.AP平面PAB，AP平面EFG，AP平面EFG.答案：平行10如圖所示，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AMFN，求證：MN平面BCE.證明：過點(diǎn)M作MGBC交AB于點(diǎn)G，連接GN.則，AMFN，ACBF，MCNB.GNAF，又AFBE.GNBE.GN面BCE，BE面BCE，GN面BCE.MGBC，MG面BCE，BC面BCE.MG面BCE.MGGNG，面MNG面BCE.MN面MNG，MN平面BCE.B組能力提升11如圖所示，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBCl.(1)求證：lBC；(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論解析：方法一(1)證明：因?yàn)锽CAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又因?yàn)槠矫鍼BC平面PADl，所以BCl.(2)平行取PD的中點(diǎn)E，連接AE，NE，可以證得NEAM且NEAM.可知四邊形AMNE為平行四邊形所以MNAE，又因?yàn)镸N平面APD，AE平面APD，所以MN平面APD.方法二(1)證明：由ADBC，AD平面PBC，BC平面PBC，所以AD平面PBC.又因?yàn)槠矫鍼BC平面PADl，所以lADBC.(2)設(shè)Q是CD的中點(diǎn)，連接NQ，MQ，則MQAD，NQPD，而MQNQQ，所以平面MNQ平面PAD.MN平面MNQ，所以MN平面PAD.12(2015·廣東模擬)在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分ADC，E為PC的中點(diǎn)，ADCD1，DB2，PD3，(1)證明PA平面BDE(2)證明AC平面PBD(3)求四棱錐PABCD的體積解析：(1)證明：設(shè)ACBDH，連接EH，在ADC中，因?yàn)锳DCD，且DB平分ADC，所以H為AC的中點(diǎn)，又由題設(shè)知E為PC的中點(diǎn)，故EH是三角形PAC的中位線，故EHPA，又HE平面BDE，PA平面BDE，所以，PA平面BDE.(2)證明：因?yàn)镻D平面ABCD，AC平面ABCD，所以，PDAC.由(1)知，BDAC，PDBDD，故AC平面PBD.(3)四棱錐PABCD的體積為··PD···2·32.最新精品資料