課時作業(yè)(十四)牛頓運(yùn)動定律綜合應(yīng)用(二) 基礎(chǔ)訓(xùn)練1(2018安徽池州二模)重物A放在傾斜的皮帶傳送機(jī)上，它和皮帶一直相對靜止沒有打滑，如圖所示，傳送帶工作時，關(guān)于重物受到摩擦力的大小，下列說法正確的是()A重物靜止時受到的摩擦力一定小于它斜向上運(yùn)動時受到的摩擦力B重物斜向上加速運(yùn)動時，加速度越大，摩擦力一定越大C重物斜向下加速運(yùn)動時，加速度越大，摩擦力一定越大D重物斜向上勻速運(yùn)動時，速度越大，摩擦力一定越大答案：B 解析：重物靜止時，受到的摩擦力fmgsin ，重物勻速上升時，受到的摩擦力為fmgsin ，且與速度大小無關(guān)，選項A、D錯誤；重物斜向上加速運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律，摩擦力fmgsin ma，加速度越大，摩擦力越大，選項B正確；重物沿斜面向下加速運(yùn)動時，當(dāng)a<gsin 時，加速度越大，摩擦力越小，C錯誤2豎直正方形框內(nèi)有三條光滑軌道OB、OC和OD.三軌道交于O點(diǎn)，且與水平方向的夾角分別為30、45和60.現(xiàn)將甲、乙、丙三個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球同時從O點(diǎn)由靜止釋放，分別沿OB、OC和OD運(yùn)動到達(dá)斜面底端則三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是()A甲、乙、丙B丙、乙、甲C甲、丙同時到達(dá)，乙后到達(dá)D不能確定三者到達(dá)的順序答案：B解析：對乙、丙：設(shè)斜面的傾角為，則下滑的加速度agsin ，下滑的位移x，根據(jù)xat2得t，故傾角越大的下落時間越短，故乙和丙兩小球，丙先到達(dá)底端；對甲、乙：運(yùn)動到底端的時間t，則甲、乙兩小球中，乙時間短，先到達(dá)底端；三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是丙、乙、甲，故B項正確3如圖所示，水平傳送帶A、B兩側(cè)與光滑地面相銜接，一物塊從左側(cè)地面以v05 m/s的速度沖上傳送帶，已知傳送帶A、B的長度為s4 m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，取g10 m/s2，物塊到達(dá)傳送帶B端的速度為v，下列說法正確的是()A若傳送帶不動，v3 m/sB若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，v一定小于3 m/sC若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，v一定大于3 m/sD若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，v有可能等于7 m/s答案：A 解析：若傳送帶不動，物塊從A到B做勻減速運(yùn)動，ag2 m/s2，由vv22as，得v3 m/s，A項正確；若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，與傳送帶不動時受力完全相同，到達(dá)B端的速度仍為3 m/s，B項錯誤；若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運(yùn)動情況不同，若傳送帶速度v帶3 m/s，物塊將一直減速，到達(dá)B端的速度為3 m/s，C項錯誤；若物塊一直加速，到達(dá)B端的速度為v，則v2v2as，得v m/s，因此物塊到達(dá)傳送帶B端的最大速度為 m/s，不可能等于7 m/s，D項錯誤4(2018遼寧撫順模擬)如圖所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為.若將水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動，此時A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，此時B的加速度為a2，則a1、a2之比為()A11 B23 C13 D32答案：C解析：當(dāng)水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動，A、B的加速度相等，對B隔離分析，B的加速度為aBa1g；當(dāng)水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，A、B的加速度相等，對A隔離分析，A的加速度為aAa2g，可得a1a213，C正確5如圖甲所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量為M且足夠長的長木板，木板上面疊放一個質(zhì)量為m的小物塊現(xiàn)對長木板施加水平向右的拉力F3t(N)時，兩個物體運(yùn)動的at圖象如圖乙所示，若取重力加速度g10 m/s2，則下列說法中正確的是()A圖線是小物塊運(yùn)動的at圖象B小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.3C長木板的質(zhì)量M1 kgD小物塊的質(zhì)量m2 kg答案：B 解析：當(dāng)力F較小時，兩者一起加速，當(dāng)F較大時，m相對于M向后滑動，m的加速度不再隨F的增大而變化，因此圖象是小物塊的at圖象，A項錯誤；當(dāng)小物塊發(fā)生相對滑動后，加速度不變?yōu)閍m3 m/s2，由牛頓第二定律得，mgmam，解得0.3，B項正確；在3 s前，對整體有，3t(Mm)a，at，由圖象得1；在3 s后，對M有，3tmgMa，at，由圖象得，解得M2 kg，m1 kg，C、D項錯誤6(2018江蘇徐州質(zhì)檢)(多選)如圖所示，一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上，t0時刻滑塊從木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板與滑塊間存在摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力下列描述滑塊的vt圖象中可能正確的是()答案：BD 解析：設(shè)滑塊質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為2，若1mg<2(Mm)g，則滑塊滑上木板后向右勻減速運(yùn)動，加速度a11g，木板靜止，選項D正確；若1mg>2(Mm)g，則滑塊滑上木板后向右勻減速運(yùn)動，加速度為a11g，木板向右勻加速運(yùn)動，當(dāng)二者速度相等后，一起以a22g的加速度勻減速到停止，因a1>a2，故選項B正確7一平直的傳送帶以速率v2 m/s勻速運(yùn)行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t6 s，物體到達(dá)B處A、B相距L10 m.(1)物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動的時間是多少？(2)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到B處要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處，傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大？(3)若使傳送帶的運(yùn)行速率為v10 m/s，則物體從A傳送到B的時間又是多少？答案：(1)2 s(2)2 m/s(3)2 s解析：(1)物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個過程，設(shè)物體勻加速運(yùn)動的時間為t1，勻速運(yùn)動的時間為t2，則t1vt2Lt1t2t聯(lián)立解得t12 s.(2)為使物體從A至B所用時間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力不變，所以其加速度也不變，而a1 m/s2由2aLv解得vmin2 m/s即傳送帶的運(yùn)行速率至少為2 m/s，(3)傳送帶速率為v10 m/s>2 m/s，物體一直做加速度為1 m/s2的勻加速運(yùn)動，設(shè)物體從A至B所用最短的時間為t，則at2Lt2 s.能力提升8(2018吉林省吉林大學(xué)附中摸底)正方形木板水平放置在地面上，木板的中心靜置一小滑塊，如圖所示為俯視圖為將木板從滑塊下抽出，需要對木板施加一個作用線通過木板中心點(diǎn)的水平恒力F.已知木板邊長L2 m，質(zhì)量M3 kg，滑塊質(zhì)量m2 kg，滑塊與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2(取g10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，求：(1)要將木板抽出，水平恒力F需滿足的條件；(2)當(dāng)水平恒力F29 N時，在木板抽出時滑塊能獲得的最大速度答案：(1)F>20 N (2) m/s解析：(1)能抽出木板，滑塊與木板發(fā)生相對滑動，當(dāng)滑塊達(dá)到隨板運(yùn)動的最大加速度時，拉力最小，對滑塊有mgma，對木板有Fmin(Mm)gmgMa，得Fmin2(Mm)g20 N，故要抽出木板，水平恒力F>20 N.(2)要使滑塊獲得的速度最大，則滑塊在木板上相對滑動的距離最大，故應(yīng)沿木板的對角線方向抽木板設(shè)此時木板加速度為a1，則有F(Mm)gmgMa1，又a1t2gt2L，vmaxgt，解得vmax m/s.9如圖所示，與水平面成30角的傳送帶正以v3 m/s的速度勻速運(yùn)行，A、B兩端相距l(xiāng)13.5 m現(xiàn)每隔1 s把質(zhì)量m1 kg的工件(視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，工件在傳送帶的帶動下向上運(yùn)動，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取g10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字求：(1)相鄰工件間的最小距離和最大距離；(2)滿載與空載相比，傳送帶需要增加多大的牽引力？答案：(1)0.5 m3 m(2)33 N解析：(1)設(shè)工件在傳送帶上加速運(yùn)動時的加速度為a，有mgcos mgsin ma代入數(shù)據(jù)解得a1.0 m/s2剛放上下一個工件時，該工件離前一個工件的距離最小，且最小距離dminat2解得dmin0.5 m當(dāng)工件勻速運(yùn)動時兩相鄰工件相距最遠(yuǎn)，則dmaxvt3.0 m.(2)由于工件加速時間為t13.0 s，因此傳送帶上總有三個(n13)工件正在加速，故所有做加速運(yùn)動的工件對傳送帶的總滑動摩擦力f13mgcos 在滑動摩擦力作用下工件移動的位移x4.5 m傳送帶上做勻速運(yùn)動的工件數(shù)n23當(dāng)工件與傳送帶相對靜止后，每個工件受到的靜摩擦力f0mgsin ，所有做勻速運(yùn)動的工件對傳送帶的總靜摩擦力f2n2f0與空載相比，傳送帶需增大的牽引力Ff1f2聯(lián)立解得F33 N.10如圖所示，一直立的輕桿長為L，在其上、下端各緊套一個質(zhì)量分別為m和2m的圓環(huán)狀彈性物塊A、B.A、B與輕桿間的最大靜摩擦力分別是Ff1mg、Ff22mg，且滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等桿下方存在這樣一個區(qū)域：當(dāng)物塊A進(jìn)入該區(qū)域時受到一個豎直向上的恒力F作用，而B在該區(qū)域運(yùn)動時不受其作用，PQ、MN是該區(qū)域上下水平邊界，高度差為h(L>2h)現(xiàn)讓桿的下端從距離上邊界PQ高h(yuǎn)處由靜止釋放，重力加速度為g.(1)為使A、B間無相對運(yùn)動，求F應(yīng)滿足的條件；(2)若F3mg，求物塊A到達(dá)下邊界MN時A、B間的距離答案：(1)Fmg(2)Lh解析：(1)設(shè)A、B與桿不發(fā)生相對滑動時的共同加速度為a，A與桿的靜摩擦力為FfA.則對A、B和桿整體，有：3mgF3ma對A，有：mgFfAFma，并且FfAFf1聯(lián)立解得Fmg.(2)A到達(dá)上邊界PQ時的速度vA當(dāng)F3mg時，A相對于輕桿向上滑動設(shè)A的加速度為a1，則有：mgFf1Fma1，解得：a1gA向下減速運(yùn)動位移h時，速度剛好減小到零，此過程運(yùn)動的時間t由于桿的質(zhì)量不計，在此過程中，A對桿的摩擦力與B對桿的摩擦力方向相反，大小均為mg.B受到桿的摩擦力小于2mg，則B與輕桿相對靜止，B和輕桿整體受到重力和A對桿的摩擦力作用，以vA為初速度，以a2為加速度做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得：a2物塊A到達(dá)下邊界MN時A、B之間的距離為：LLh(vAta2t2)Lh.