2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1曲線與方程word教案課 題第 1 課時(shí)計(jì)劃上課日期：教學(xué)目標(biāo)知識與技能（1）了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系； （2）初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念； （3）學(xué)會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論； （4）強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重難點(diǎn)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念教學(xué)流程內(nèi)容板書關(guān)鍵點(diǎn)撥加工潤色一、問題情境師：在本節(jié)課之前，我們研究過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系：在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程表示，同時(shí)任何一個(gè)二元一次方程也表示著一條直線問題1畫出方程表示的直線，并探究1直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都是方程的解？2以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在直線上？結(jié)論直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系二、數(shù)學(xué)建構(gòu)師：剛才的討論中，有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系：“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”；有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系：“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”；還有的同學(xué)雖用了不同的提法，但意思不外乎這兩個(gè)現(xiàn)在的問題是：上述的兩種提法一樣嗎？它們反映的是不是同一事實(shí)？有何區(qū)別？究竟用怎樣的關(guān)系才能把任意的曲線和二元方程之間的這種對應(yīng)關(guān)系完整的表達(dá)出來？定義：一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線三、數(shù)學(xué)應(yīng)用和強(qiáng)化例1解答下列問題，且說出各依據(jù)了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個(gè)關(guān)系？（1）點(diǎn)A（3，4），B（，2）是否在方程的圓上？（2）已知方程為的圓過點(diǎn)C（，m），求m的值學(xué)生回答：（1）依據(jù)關(guān)系（1）點(diǎn)A在圓上，依據(jù)關(guān)系（1）點(diǎn)B不在圓上 （2）依據(jù)關(guān)系求得m= 例2證明：圓心為（0，0），半徑為R的圓的方程為xyR教學(xué)心得