微型專題氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會計(jì)算封閉氣體的壓強(qiáng).2.會處理變質(zhì)量問題.3.理解液柱移動問題的分析方法.4.能用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決一些綜合問題一、封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1容器靜止或勻速運(yùn)動時求封閉氣體的壓強(qiáng)(1)連通器原理(取等壓面法)：在連通器中，同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)pp0gh，p0為液面上方的壓強(qiáng)注意：在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)phgh時，應(yīng)特別注意h是表示液面間豎直高度，不一定是液柱長度求由液體封閉的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)選擇最低液面列平衡方程(2)受力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)2容器加速運(yùn)動時求封閉氣體的壓強(qiáng)當(dāng)容器加速運(yùn)動時，通常選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、固體等作為研究對象，進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)例1若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在圖1中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求被封閉氣體的壓強(qiáng)(重力加速度為g)圖1答案甲：p0gh乙：p0gh丙：p0gh?。簆0gh1解析在題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡方程知：p氣SghSp0S得p氣p0gh在題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程有：pASghSp0Sp氣pAp0gh在題圖丙中，以液面B為研究對象，有：pAghsin60pBp0得p氣pAp0gh在題圖丁中，以液面A為研究對象，由平衡方程得：pAS(p0gh1)S得p氣pAp0gh1例2如圖2所示，設(shè)活塞質(zhì)量為m，活塞面積為S，汽缸質(zhì)量為M，重力加速度為g，求被封閉氣體的壓強(qiáng)圖2答案甲：p0乙：p0丙：p0解析甲中選活塞為研究對象，由合力為零得p0SmgpS故pp0乙中選汽缸為研究對象，得pSMgp0S故pp0丙中選整體為研究對象得F(Mm)a再選活塞為研究對象得Fp0SpSma由得pp0.例3圖3中相同的A、B汽缸的長度、橫截面積分別為30cm和20cm2，C是可在汽缸B內(nèi)無摩擦滑動的、體積不計(jì)的活塞，D為閥門整個裝置均由導(dǎo)熱材料制成起初閥門關(guān)閉，A內(nèi)有壓強(qiáng)為pA2.0105Pa的氮?dú)?，B內(nèi)有壓強(qiáng)為pB1.0105Pa的氧氣，活塞C處于圖中所示位置閥門打開后，活塞移動，最后達(dá)到平衡，求活塞C移動的距離及平衡后B中氣體的壓強(qiáng)(假定氧氣和氮?dú)饩鶠槔硐霘怏w，連接汽缸的管道體積可忽略不計(jì))圖3答案10cm1.5105Pa解析由玻意耳定律：對A部分氣體有：pALSp(Lx)S對B部分氣體有：pBLSp(Lx)S代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：x10cmp1.5105Pa.解決汽缸類問題的一般思路1弄清題意，確定研究對象，一般來說，研究對象分兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))2分析清楚題目所述的物理過程，對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對力學(xué)研究對象要進(jìn)行正確的受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程3注意挖掘題目的隱含條件，如壓強(qiáng)關(guān)系、體積關(guān)系等，列出輔助方程4多個方程聯(lián)立求解對求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性二、變質(zhì)量問題例4某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5L，如圖4所示，裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣，設(shè)整個過程溫度保持不變，求：圖4(1)要使貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，打氣筒應(yīng)打壓幾次？(2)在貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm時，打開噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時筒內(nèi)還剩多少藥液？答案(1)15(2)1.5L解析(1)設(shè)每打一次氣，貯液筒內(nèi)增加的壓強(qiáng)為p，整個過程溫度保持不變，由玻意耳定律得：1atm300cm31.5103cm3p，p0.2atm需打氣次數(shù)n15(2)設(shè)停止噴霧時貯液筒內(nèi)氣體體積為V由玻意耳定律得：4atm1.5L1atmVV6L故還剩藥液7.5L6L1.5L.在對氣體質(zhì)量變化的問題分析和求解時，首先要將質(zhì)量變化的問題變成質(zhì)量不變的問題，否則不能應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律.如漏氣問題，不管是等溫漏氣、等容漏氣，還是等壓漏氣，都要將漏掉的氣體收回來.可以設(shè)想有一個“無形彈性袋”收回漏氣，且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓，這樣就把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題，然后再應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.三、液柱移動問題用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時，氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律求解其一般思路為：(1)先假設(shè)液柱或活塞不動，兩部分氣體均做等容變化(2)對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比形式，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量p，并加以比較說明：液柱是否移動，取決于液柱兩端受力是否平衡當(dāng)液柱兩邊橫截面積相等時，只需比較壓強(qiáng)的變化量；液柱兩邊橫截面積不相等時，則應(yīng)比較變化后液柱兩邊受力的大小例5如圖5所示，兩端封閉粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)有一長為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知l22l1.若使兩部分氣體同時升高相同的溫度，則管內(nèi)水銀柱將(設(shè)原來溫度相同)()圖5A向上移動B向下移動C水銀柱不動D無法判斷答案A解析由得p1p1，p2p2，由于p1>p2，所以p1>p2，水銀柱向上移動選項(xiàng)A正確此類問題中，如果是氣體溫度降低，則T為負(fù)值，p亦為負(fù)值，表示氣體壓強(qiáng)減小，那么降溫后水銀柱應(yīng)該向壓強(qiáng)減小得多的一方移動.四、氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題步驟：(1)確定研究對象，即被封閉的氣體(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律條件，是否是質(zhì)量和體積保持不變或質(zhì)量和壓強(qiáng)保持不變(3)確定初、末兩個狀態(tài)的六個狀態(tài)參量p1、V1、T1、p2、V2、T2.(4)按玻意耳定律、查理定律或蓋呂薩克定律列式求解(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)例6如圖6所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，橫截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動開始時活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0(p01.0105Pa為大氣壓強(qiáng))，溫度為300K現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K時，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360K時，活塞上升了4cm.g取10m/s2，求：圖6(1)活塞的質(zhì)量；(2)物體A的體積答案(1)4kg(2)640cm3解析(1)設(shè)物體A的體積為V.T1300K，p11.0105Pa，V1(6040V) cm3T2330K，p2Pa，V2V1T3360K，p3p2，V3(6440V) cm3由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程，由查理定律有代入數(shù)據(jù)得m4kg(2)由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程，由蓋呂薩克定律有代入數(shù)據(jù)得V640cm3.1(壓強(qiáng)的計(jì)算)如圖7所示，汽缸懸掛在天花板上，缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體A，已知汽缸質(zhì)量為m1，活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m2，活塞與汽缸之間的摩擦不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)為p0，求氣體A的壓強(qiáng)pA.(重力加速度為g)圖7答案p0解析對活塞進(jìn)行受力分析，如圖所示活塞受三個力作用而平衡，由力的平衡條件可得pASm2gp0S，故pAp0.2(壓強(qiáng)的計(jì)算)求圖8中被封閉氣體A的壓強(qiáng)其中(1)、(2)、(3)圖中的玻璃管內(nèi)都裝有水銀，(4)圖中的小玻璃管浸沒在水中大氣壓強(qiáng)p076cmHg.(p01.01105Pa，g10m/s2，水1103 kg/m3)圖8答案(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg(4)1.13105Pa解析(1)pAp0ph76cmHg10cmHg66cmHg.(2)pAp0ph76cmHg10sin30cmHg71cmHg.(3)pBp0ph276cmHg10cmHg86cmHgpApBph186cmHg5cmHg81cmHg.(4)pAp0水gh1.01105Pa1103101.2Pa1.13105Pa.3(變質(zhì)量問題)一只兩用活塞氣筒的原理如圖9所示(打氣時如圖甲所示，抽氣時如圖乙所示)，其筒內(nèi)體積為V0，現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接，容器內(nèi)的空氣壓強(qiáng)為p0，當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)分別為(大氣壓強(qiáng)為p0)()圖9Anp0，p0B.p0，p0C(1)np0，(1)np0D(1)p0，()np0答案D解析打氣時，活塞每推動一次，就把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作n次，就是把壓強(qiáng)為p0、體積為nV0的氣體壓入容器內(nèi)，容器內(nèi)原來有壓強(qiáng)為p0、體積為V的氣體，根據(jù)玻意耳定律得：p0(VnV0)pV，所以pp0(1n)p0.抽氣時，活塞每拉動一次，就把容器中的氣體的體積從V膨脹為VV0，而容器中的氣體壓強(qiáng)就要減小，活塞推動時，將抽氣筒中的體積為V0的氣體排出，而再次拉動活塞時，又將容器中剩余的氣體的體積從V膨脹到VV0，容器內(nèi)的壓強(qiáng)繼續(xù)減小，根據(jù)玻意耳定律得：第一次抽氣p0Vp1(VV0)，p1p0.第二次抽氣p1Vp2(VV0)p2p1()2p0活塞工作n次，則有：pn()np0.故正確答案為D.4(液柱移動問題)兩端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管水平放置，如圖10所示V左<V右，溫度均為20，現(xiàn)將右端空氣柱的溫度降為0，左端空氣柱的溫度降為10，則管中水銀柱將()圖10A不動B向左移動C向右移動D無法確定是否移動答案C解析設(shè)降溫后水銀柱不動，則兩段空氣柱均為等容變化，初始狀態(tài)左右壓強(qiáng)相等，即p左p右p對左端空氣柱，則p左p左p同理右端空氣柱p右p所以|p右|>|p左|，即右側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)降低得比左側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)多，故水銀柱向右移動，選項(xiàng)C正確一、選擇題考點(diǎn)一氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1.一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時，管內(nèi)水銀面比管外高h(yuǎn)(cm)，上端空氣柱長為L(cm)，如圖1所示，已知大氣壓強(qiáng)為HcmHg，下列說法正確的是()圖1A此時封閉氣體的壓強(qiáng)是(Lh) cmHgB此時封閉氣體的壓強(qiáng)是(Hh) cmHgC此時封閉氣體的壓強(qiáng)是(Hh) cmHgD此時封閉氣體的壓強(qiáng)是(HL) cmHg答案B解析利用等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則封閉氣體壓強(qiáng)pphp0，得pp0ph，即p(Hh) cmHg，故B項(xiàng)正確2如圖2所示，一圓筒形汽缸靜置于地面上，汽缸的質(zhì)量為M，活塞(連同手柄)的質(zhì)量為m，汽缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0.現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提，不計(jì)汽缸內(nèi)氣體的質(zhì)量及活塞與汽缸壁間的摩擦，重力加速度為g，若汽缸剛提離地面時汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，則()圖2App0Bpp0Cpp0Dpp0答案D解析對汽缸缸套受力分析有MgpSp0S，pp0，選D.3如圖3所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為的液體將兩段空氣封閉在管內(nèi)，管內(nèi)液面高度差分別為h1、h2和h3，則B端氣體的壓強(qiáng)為(已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g)()圖3Ap0g(h1h2h3)Bp0g(h1h3)Cp0g(h1h3h2)Dp0g(h1h2)答案B解析需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強(qiáng)比管口低gh3，B端氣體壓強(qiáng)比中間氣室低gh1，所以B端氣體壓強(qiáng)為p0gh3gh1，選B項(xiàng)考點(diǎn)二變質(zhì)量問題4空氣壓縮機(jī)的儲氣罐中儲有1.0atm的空氣6.0L，現(xiàn)再充入1.0atm的空氣9.0L設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看做理想氣體，則充氣后儲氣罐中氣體壓強(qiáng)為()A2.5atmB2.0atmC1.5atmD1.0atm答案A解析取全部氣體為研究對象，由p1(V1V2)pV1得p2.5atm，故A正確5用打氣筒將壓強(qiáng)為1atm的空氣打進(jìn)自行車輪胎內(nèi)，如果打氣筒容積V500cm3，輪胎容積V3L，原來壓強(qiáng)p1.5atm.現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜4atm，問用這個打氣筒要打氣次數(shù)為(設(shè)打氣過程中空氣的溫度不變)()A10次B15次C20次D25次答案B解析溫度不變，由玻意耳定律的分態(tài)氣態(tài)方程得pVnp1VpV，代入數(shù)據(jù)得15atm3Ln1atm0.5L4atm3L，解得n15.考點(diǎn)三液柱移動問題6.在一端封閉的粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)，用水銀柱封閉一部分空氣，玻璃管開口向下，如圖4所示，當(dāng)玻璃管自由下落時，空氣柱長度將()圖4A增大B減小C不變D無法確定答案B解析水銀柱原來是平衡的，設(shè)空氣柱長度為l1，后來因?yàn)樽杂上侣溆兄亓铀俣榷テ胶?，發(fā)生移動開始時氣體壓強(qiáng)p1p0gL，氣體體積V1l1S.自由下落后，設(shè)空氣柱長度為l2，水銀柱受管內(nèi)氣體向下的壓力p2S、重力mg和大氣向上的壓力p0S，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律可得p2Smgp0Smg，解得p2p0，即p2>p1.再由玻意耳定律得p1V1p2V2，p1l1Sp2l2S，因?yàn)閜2>p1，所以l2<l1，所以空氣柱長度將減小故正確答案為B.二、非選擇題7(變質(zhì)量問題)氧氣瓶的容積是40L，其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10atm時就要重新充氧有一個車間，每天需要用1atm的氧氣400L，一瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變答案12天解析用如圖所示的方框圖表示思路溫度不變，由V1V2：p1V1p2V2，V2L520L，由(V2V1)V3：p2(V2V1)p3V3，V3L4800L，則12(天)8(氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用)如圖5所示，汽缸長為L1m，固定在水平面上，汽缸中有橫截面積為S100cm2的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度為t27，大氣壓強(qiáng)為p01105Pa時，氣柱長度為l90cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)求：圖5(1)如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸右端口，此時水平拉力F的大小是多少？(2)如果汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至汽缸右端口時，氣體溫度為多少攝氏度？答案(1)100N(2)60.3解析(1)設(shè)活塞到達(dá)缸口時，被封閉氣體壓強(qiáng)為p1，則p1Sp0SF由玻意耳定律得：p0lSp1LS，解得：F100N(2)由蓋呂薩克定律得：解得：t60.3.9(氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用)如圖6所示，A汽缸橫截面積為500cm2，A、B兩個汽缸中裝有體積均為10L、壓強(qiáng)均為1atm、溫度均為27的理想氣體，中間用細(xì)管連接細(xì)管中有一絕熱活塞M，細(xì)管容積不計(jì)現(xiàn)給左邊的活塞N施加一個推力，使其緩慢向右移動，同時給B中氣體加熱，使此過程中A汽缸中的氣體溫度保持不變，活塞M保持在原位置不動不計(jì)活塞與器壁、細(xì)管間的摩擦，周圍大氣壓強(qiáng)為1atm105Pa，當(dāng)推力F103N時，求：圖6(1)活塞N向右移動的距離是多少厘米？(2)B汽缸中的氣體升溫到多少攝氏度？答案(1)5cm(2)127解析(1)pApA105Pa對A中氣體，由pAVApAVA得VA，解得VAVALA20cmLA15cmxLALA5cm(2)對B中氣體，pBpA105Pa由解得TBTB400K127.