專題06 數列1. 【2006高考北京理第7題】設，則等于（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D2. 【2008高考北京理第6題】已知數列對任意的滿足，且，那么等于（ ）ABCD【答案】C考點：數列3. 【20xx高考北京理第2題】在等比數列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，則m等于()A9 B10 C11 D12【答案】C考點：等比數列的通項公式.4. 【20xx高考北京理第5題】設是公比為的等比數列，則“”是“為遞增數列”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】D考點：等比數列的性質，充分條件與必要條件的判定，容易題.5. 【2007高考北京理第10題】若數列的前項和，則此數列的通項公式為；數列中數值最小的項是第項6. 【2008高考北京理第14題】某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當時，表示非負實數的整數部分，例如，按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為 ；第2008棵樹種植點的坐標應為 【答案】(1,2) (3, 402)考點：數列的通項7. 【2009高考北京理第14題】已知數列滿足：則_；=_.【答案】1，0考點：周期數列等基礎知識.8. 【20xx高考北京理第11題】在等比數列中，若，則公比_；_.【答案】 9. 【20xx高考北京理第10題】已知等差數列為其前n項和。若，則=_?！敬鸢浮?，考點：等差數列的通項公式,前n項和.10. 【20xx高考北京理第10題】若等比數列an滿足a2a420，a3a540，則公比q_；前n項和Sn_.【答案】22n12【解析】考點：等比數列的通項公式,前n項和.11. 【20xx高考北京理第12題】若等差數列滿足，則當 時，的前項和最大.【答案】考點：等差數列的性質，前項和的最值，容易題.12. 【2005高考北京理第19題】（本小題共12分）設數列 記 （）求a2，a3； （）判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論； （）求【答案】13. 【2006高考北京理第20題】（本小題共14分）在數列中，若是正整數，且，則稱為“絕對差數列”.（）舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前十項）；（）若“絕對差數列”中，數列滿足，分別判斷當時，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；（）證明：任何“絕對差數列”中總含有無窮多個為零的項.【答案】14. 【2007高考北京理第15題】（本小題共13分）數列中，（是常數，），且成公比不為的等比數列（I）求的值； （II）求的通項公式15. 【2009高考北京理第20題】（本小題共13分） 已知數集具有性質；對任意的，與兩數中至少有一個屬于.（）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；（）證明：，且；（）證明：當時，成等比數列.16. 【20xx高考北京理第20題】(本小題共13分)已知an是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an1，an2，的最小值記為Bn，dnAnBn.(1)若an為2,1,4,3,2,1,4,3，是一個周期為4的數列(即對任意nN*，an4an)，寫出d1，d2，d3，d4的值；(2)設d是非負整數，證明：dnd(n1,2,3，)的充分必要條件為an是公差為d的等差數列；(3)證明：若a12，dn1(n1,2,3，)，則an的項只能是1或者2，且有無窮多項為1.17. 【20xx高考北京，理6】設是等差數列. 下列結論中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則【答案】C考點定位：本題考點為等差數列及作差比較法，以等差數列為載體，考查不等關系問題，重 點是對知識本質的考查.