課后分級(jí)演練(二十) 庫侖定律 電場(chǎng)力的性質(zhì)【A級(jí)基礎(chǔ)練】1.如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開()A此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電B此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高C移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合解析：C由于靜電感應(yīng)，A帶負(fù)電，B帶等量正電，若移去C，A、B所帶等量正負(fù)電荷中和，金屬箔閉合，所以C正確，A錯(cuò)誤；處于電場(chǎng)中的導(dǎo)體是等勢(shì)體，B錯(cuò)誤；若先把A、B分開，然后移去C，A、B所帶電荷就不能中和，金屬箔不再閉合，D錯(cuò)誤2三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3Bn4Cn5Dn6解析：D設(shè)球1、2之間的距離為r，球3和它們沒有接觸前，由庫侖定律有F，接觸后，球2帶電荷量為q，球1帶電荷量為q，由庫侖定律有F，聯(lián)立上面兩式解得n6，D項(xiàng)對(duì)3.(多選)在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球構(gòu)成菱形，其帶電量如圖所示圖中q與q的連線跟q與Q的連線之間夾角為，若該系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式為()Acos3Bcos3Csin3Dsin3解析：AC設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，對(duì)下方的電荷由力的平衡條件得：2kcos k，解得：cos3，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)左邊電荷分析由力的平衡條件得：2ksin k，解得：sin3，C正確，D錯(cuò)誤4.(多選)(2017廣東第二次大聯(lián)考)如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2105 C，質(zhì)量均為0.72 kg，其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，A球通過絕緣細(xì)線吊在天花板上，B球一端固定絕緣棒，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細(xì)線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30，則B球距離A球的距離可能為()A0.5 mB0.8 mC1.2 mD2.5 m解析：AB對(duì)A受力分析，受重力mg、繩的拉力FT、B對(duì)A的吸引力F，由分析知，A平衡時(shí)，F(xiàn)的最小值為Fmgsin 30，解得r1 m，所以兩球的距離d1 m，A、B正確5如圖所示，在正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，正方形中心處場(chǎng)強(qiáng)最大的是()解析：B根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式Ek，結(jié)合矢量合成法則求解設(shè)正方形頂點(diǎn)到中心的距離為r，則A選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EA0，B選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EB2k，C選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度ECk，D選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EDk，所以B正確6.(多選)如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有O、A、B三點(diǎn)，其中O為圓心A點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷，B點(diǎn)固定一個(gè)未知電荷，且圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，ABL.有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球正在滑槽中運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力指向圓心，C點(diǎn)所處的位置如圖所示，根據(jù)題干和圖示信息可知()AB點(diǎn)的電荷帶正電BB點(diǎn)處電荷的電荷量為3QCB點(diǎn)處電荷的電荷量為QD小球在滑槽內(nèi)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：CD小球在C點(diǎn)的合力方向一定沿CO，且指向O點(diǎn)A點(diǎn)電荷對(duì)小球吸引，B點(diǎn)電荷對(duì)小球排斥，因?yàn)樾∏驇ж?fù)電，則B點(diǎn)電荷帶負(fù)電由ABCACB30知，ACO30，ACABL，BC2ABcos 30L.由力的合成得F1F2，即，解得QBQ，故A、B錯(cuò)誤，C正確已知圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，小球在運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動(dòng)能不變，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確7.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()A.B.C.D.解析：B設(shè)小球c帶電荷量為Q，由庫侖定律可知小球a對(duì)小球c的庫侖引力為Fk，小球b對(duì)小球c的庫侖引力為Fk，二力合力為2Fcos 30.設(shè)水平勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，對(duì)c球，由平衡條件可得QE2Fcos 30，解得E，選項(xiàng)B正確8.圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力的作用，根據(jù)此圖可做出正確判斷的是()A帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B場(chǎng)強(qiáng)的方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大解析：CD由軌跡的彎曲情況，可知電場(chǎng)力應(yīng)沿電場(chǎng)線向左，但因不知電場(chǎng)線的方向，故帶電粒子所帶電荷的符號(hào)不能確定由電場(chǎng)線的疏密程度知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，帶電粒子在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力較大，從而在a點(diǎn)時(shí)加速度較大，綜上所述C、D正確9.如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()A帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B帶正電，放在B點(diǎn)C帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D帶正電，放在C點(diǎn)解析：Ca受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)，對(duì)a球受力分析可知，只有在C處放上負(fù)電荷，才可使a受力平衡，故選C.10.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直則()AA點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 BB點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EkCD點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不可能為0DA、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同解析：A正點(diǎn)電荷Q在A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E，而勻強(qiáng)電場(chǎng)在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E；因方向互相垂直，由平行四邊形法則知A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為，A正確；同理，點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相同，因此B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ek，故B錯(cuò)誤；同理知D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故A、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不相同，D錯(cuò)誤【B級(jí)提升練】11.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OMON2R，已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.B.EC.ED.E解析：B本題考查點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)、場(chǎng)強(qiáng)的疊加，意在考查考生對(duì)場(chǎng)強(qiáng)矢量性的理解能力和構(gòu)建物理模型的能力將半圓球面補(bǔ)全成為一個(gè)帶電球面，帶電荷量為2q，由題中信息可知，整個(gè)帶電球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，即E整kk，方向水平向右；由對(duì)稱性可知，補(bǔ)上的右半帶電球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小等于左半帶電球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E，方向水平向右，故左半帶電球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E左kE，B項(xiàng)正確12.已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中為平面上單位面積所帶的電荷量，0為常量如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S，其間為真空，帶電荷量為Q.不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看做無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩板極間相互的靜電引力大小分別為()A.和B.和C.和D.和解析：D由題知，故電場(chǎng)強(qiáng)度E.帶電荷量為Q的平板在與另一平板產(chǎn)生的電場(chǎng)中受力FQE.兩板之間的場(chǎng)強(qiáng)為兩板各自場(chǎng)強(qiáng)疊加的合場(chǎng)強(qiáng)，E合2E，D正確13(多選)(2017河北廊坊質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，其中Q1為正點(diǎn)電荷，在它們連線的延長(zhǎng)線上有a、b兩點(diǎn)，現(xiàn)有一檢驗(yàn)電荷q(電性未知)以一定的初速度沿直線從b點(diǎn)開始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(檢驗(yàn)電荷只受電場(chǎng)力作用)，q運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖乙所示，則()AQ2必定是負(fù)電荷B可以確定檢驗(yàn)電荷的帶電性質(zhì)CQ2的電荷量必定大于Q1的電荷量D從b點(diǎn)經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過程中電荷q所受電場(chǎng)力先增大后減小解析：AB本題考查庫侖定律、速度圖象、共點(diǎn)力平衡等，意在考查考生對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解能力、對(duì)庫侖力作用下的平衡問題的分析計(jì)算能力由速度圖象可知，檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)加速度為零，即兩固定點(diǎn)電荷對(duì)檢驗(yàn)電荷的電場(chǎng)力矢量和為零，所以Q2一定是負(fù)電荷，A項(xiàng)正確；Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量，C項(xiàng)錯(cuò)；從b點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，q做減速運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力向左，可知檢驗(yàn)電荷帶正電，B項(xiàng)正確；從b經(jīng)a向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)過程中，加速度先減小后增大再減小，由牛頓第二定律可知，檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大再減小，D項(xiàng)錯(cuò)14.N(N>1)個(gè)電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖如移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_，方向_(已知靜電力常量為k)解析：均勻分布在圓周上的帶電小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零；位于P點(diǎn)的小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E，方向沿PO指向O點(diǎn)；移去P點(diǎn)小球，其余小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與E大小相等，方向相反答案：k沿OP指向P點(diǎn)15.如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E2.5102 N/C，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)0.5 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m0.5 kg、電荷量q4102 C的小球現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性(2)細(xì)線能承受的最大拉力(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L(zhǎng)時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度解析：(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過程由動(dòng)能定理有，(qEmg)Lmv2在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得，F(xiàn)TmgqEm由式解得，F(xiàn)T15 N(3)小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則a設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過程中，歷時(shí)t，則Lvt設(shè)豎直方向上的位移為x，則xat2由解得x0.125 m所以小球距O點(diǎn)高度為xL0.625 m答案：(1)正電(2)15 N(5)0.625 m