1 1專題09 圓錐曲線一基礎(chǔ)題組1. 【2007高考陜西版文第3題】拋物線的準(zhǔn)線方程是（A）（B）（C）（D）【答案】B考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，容易題.2. 【20xx高考陜西版文第2題】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=-2,則拋物線的方程是().A.y2=-8xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=4x【答案】C考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，容易題.3. 【20xx高考陜西版文第11題】雙曲線的離心率為_【答案】 考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)，容易題.4. 【20xx高考陜西版文第11題】拋物線的準(zhǔn)線方程為_.【答案】考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì).5. 【20xx高考陜西，文3】已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)，則拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D【答案】【考點(diǎn)定位】拋物線方程和性質(zhì).二能力題組1. 【2006高考陜西版文第10題】已知雙曲線(a>)的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為( )A2 B C D【答案】D考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).2. 【2007高考陜西版文第9題】已知雙曲線C0,b0),以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是（A）a(B)b(C)(D)【答案】B考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).3. 【2008高考陜西版文第9題】雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD【答案】B考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).4. 【2009高考陜西版文第7題】”是”方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 【答案】C【解析】試題分析：將方程轉(zhuǎn)化為 , 根據(jù)橢圓的定義，要使焦點(diǎn)在y軸上必須滿足所以，故選C. w.w.考點(diǎn)：橢圓的定義.5. 【20xx高考陜西版文第9題】已知拋物線y22px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為（A）（B）1（C）2（D）4【答案】C6. 【20xx高考陜西版文第17題】設(shè)橢圓: 過點(diǎn)（0，4），離心率為（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）；（2）w.考點(diǎn)：橢圓的方程與性質(zhì).7. 【20xx高考陜西版文第14題】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米【答案】考點(diǎn)：拋物線的應(yīng)用.8. 【20xx高考陜西版文第20題】已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率（）求橢圓的方程；（）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在橢圓和上，求直線的方程【答案】（）；（）或【解析】考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.9. 【20xx高考陜西版文第20題】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)到直線l：x4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率【答案】(1) ；(2) 或考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.三拔高題組1. 【2006高考陜西版文第21題】如圖，三定點(diǎn)A(2，1)，B(0，1)，C(2，1); 三動(dòng)點(diǎn)D，E，M滿足=t， = t ， =t ， t0，1 () 求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍; ()求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程yxOMDABC11212BE【答案】() 1，1; () x2=4y， x2，2考點(diǎn)：軌跡方程.2. 【2007高考陜西版文第22題】已知橢圓C:=1(ab0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.()求橢圓C的方程;()設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值.【答案】() ;() .當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.3. 【2008高考陜西版文第21題】已知拋物線：，直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于點(diǎn)（）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；（）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由【答案】（）詳見解析；（）存在，使軸，又 ，解得即存在，使，解得即存在，使考點(diǎn)：拋物線的方程，直線與拋物線的位置關(guān)系.4. 【2009高考陜西版文第22題】已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。（）求雙曲線C的方程；（）如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍?！敬鸢浮浚ǎ?；（）.【解析】試題分析：解法1（）由題意知，雙曲線C的頂點(diǎn)（0，a）到漸近線，所以所以由所以曲線的方程是解答2（）由題意知，雙曲線C的頂點(diǎn)（0，a）到漸近線，由所以曲線的方程是.以下同解答1考點(diǎn)：雙曲線的方程，直線與雙曲線的位置關(guān)系.5. 【20xx高考陜西版文第20題】如圖，橢圓的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，.（）求橢圓C的方程； ()設(shè)n 為過原點(diǎn)的直線，是與n垂直相交于P點(diǎn)，與橢圓相交于A, B兩點(diǎn)的直線，.是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；并說出；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】（）； () 使成立的直線不存在. 考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.6. 【20xx高考陜西版文第20題】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為.（1） 求橢圓的方程；（2） 若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，且滿足，求直線的方程.【答案】（1）；（2）或.考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合問題.7. 【20xx高考陜西，文20】如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.(I)求橢圓的方程；(II)經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)），證明：直線與的斜率之和為2.【答案】(I) ； (II)證明略，詳見解析.【考點(diǎn)定位】1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.圓錐曲線的定值問題.