題型專項訓(xùn)練5選擇填空題組合特訓(xùn)(五)(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分)1.已知集合A=xR|x|<2,B=xR|x+10,則AB=()A.(-2,1B.-1,2)C.-1,+)D.(-2,+)2.已知雙曲線=1,焦點在y軸上,若焦距為4,則a等于()AB.5C.7D3.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.1BCD4. (20xx浙江臺州高三期末)已知實數(shù)x,y滿足則x+y的取值范圍為()A.2,5BCD.5,+)5.定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)-f(y)=f,若x(-1,0)時,f(x)>0,若P=f+f,Q=f,R=f(0),則P,Q,R的大小關(guān)系為()A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R6.在ABC中,“A,B,C成等差數(shù)列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)f(x)=ln|x|,g(x)=-x2+3,則f(x)·g(x)的圖象為()8.已知向量=a+3b,=5a+3b,=-3a+3b,則()A.A,B,C三點共線B.A,B,D三點共線C.A,C,D三點共線D.B,C,D三點共線9.在等邊三角形ABC中,M為ABC內(nèi)任一點,且BMC=120°,則的最小值為()A.1BCD10.設(shè)a,b,c是非零向量.若|a·c|=|b·c|=|(a+b)·c|,則()A.a·(b+c)=0B.a·(b-c)=0C.(a+b)·c=0D.(a-b)·c=0二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)11.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)|x-a|+b(a,b都是實數(shù)).則下列敘述中,正確的序號是.(請把所有敘述正確的序號都填上) 對任意實數(shù)a,b,函數(shù)y=f(x)在R上是單調(diào)函數(shù);存在實數(shù)a,b,函數(shù)y=f(x)在R上不是單調(diào)函數(shù);對任意實數(shù)a,b,函數(shù)y=f(x)的圖象都是中心對稱圖形;存在實數(shù)a,b,使得函數(shù)y=f(x)的圖象不是中心對稱圖形.12.(20xx浙江衢州高三期末)計算:|3-i|=,=. 13.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn(nN*),若a0+a1+an=62,則n=,a0=. 14.在ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知b=4,c=5,且B=2C,點D為邊BC上一點,且CD=3,則cos C=,ADC的面積為. 15.在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為(x-1)2+(y-1)2=9,直線l:y=kx+3與圓C相交于A,B兩點,M為弦AB上一動點.若以M為圓心,2為半徑的圓與圓C總有公共點,則實數(shù)k的取值范圍為. 16.已知函數(shù)f(x)=-x,且對任意的x(0,1),都有f(x)·f(1-x)1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是. 參考答案題型專項訓(xùn)練5選擇填空題組合特訓(xùn)(五)1.B解析由題意知,A=xR|x|<2=x|-2<x<2=(-2,2),B=xR|x+10=x|x-1=-1,+),則AB=-1,2),故選B.2.D解析 因為雙曲線=1的焦點在y軸上,所以該雙曲線的標準方程為=1(其中a<2).又因為焦距為4,所以3-a+2-a=.所以a=.故本題正確答案為D.3.B解析 由三視圖可知,該幾何體是四棱錐,底面積S=1×1=1,高h=1,四棱錐的體積V=Sh=×1×1=,故答案為B.4.A解析 因為x1,y1x+y2,又x+y5,所以2x+y5,應(yīng)選A.5.B解析 取x=y=0,則f(0)-f(0)=f(0),f(0)=0.設(shè)x<y,則-1<<0,f>0.f(x)>f(y).函數(shù)f(x)在(-1,1)上為減函數(shù),由f(x)-f(y)=f,得f(x)=f(y)+f,取y=,則x=,P=f+f=f.0<,f(0)>f>f,即R>P>Q,故選B.6.C解析 (1)若A,B,C成等差數(shù)列,則2B=A+C,3B=180°,B=60°由余弦定理得b2=a2+c2-ac,a2+c2-b2=ac,(b+a-c)(b-a+c)=b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,即(b+a-c)(b-a+c)=ac.A,B,C成等差數(shù)列是(b+a-c)(b-a+c)=ac的充分條件;(2)若(b+a-c)(b-a+c)=ac,則b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,a2+c2-b2=ac.由余弦定理a2+c2-b2=2ac·cos B,cos B=,B=60°,60°-A=180°-(A+60°)-60°,即B-A=C-B,A,B,C成等差數(shù)列.A,B,C成等差數(shù)列是(b+a-c)(b-a+c)=ac的必要條件.綜上得,“A,B,C成等差數(shù)列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充要條件.本題選擇C選項.7.C解析 由f(x)·g(x)為偶函數(shù),排除A,D,當x=e時,f(x)·g(x)=-e2+3<0,排除B.8.B解析 =2a+6b=2,因此A,B,D三點共線,故答案為B.9.C10.D解析 由題意得,若a·c=b·c,則(a-b)·c=0;若a·c=-b·c,則由|a·c|=|b·c|=|(a+b)·c|可知,a·c=b·c=0,故(a-b)·c=0也成立,故選D.11.解析 f(x)=作圖可知,函數(shù)在(-,a)上單調(diào)遞增,(a,+)上單調(diào)遞增且f(a)=b,故正確,不正確,函數(shù)圖象的對稱中心是點(a,b),故正確,不正確,所以正確的序號是.12.-1+3i解析 |3-i|=,=-1+3i.故答案為,-1+3i.13.55解析 令x=1,可得a0+a1+a2+an=2+22+23+2n=2n+1-2=62,解得n=5,令x=0,可得a0=5.14.6解析 由正弦定理得,可得cos C=,從而SADC=×3×4=6.15.解析 由圓的性質(zhì)和當點M在弦AB上運動時,圓M與圓C一定有公共點,得3-2,即k-.16.1,+)解析 f(1-x)=-(1-x)=,對任意的x(0,1),都有1,即(a-x2)·a-(1-x)2x(1-x)恒成立,整理得x2(1-x)2+(2a-1)x(1-x)+(a2-a)0.令x(1-x)=t,則0<t,問題等價于t2+(2a-1)t+(a2-a)0對0<t恒成立,令g(t)=t2+(2a-1)t+(a2-a),=(2a-1)2-4(a2-a)=1>0,即綜上,實數(shù)a的取值范圍是1,+).