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2 3解二元一次方程組 1 從天平上我們可以得到以下數量關系 x x 10 200 二元一次方程組 一元一次方程 用 x 10 換y 消元 x y 200 y x 10 列表嘗試的方法 用蘋果換梨 整理思路 1 上面解方程組的基本思想是 代入法 二元一次方程組 消元 一元一次方程 2 這里消元的方法是 代入 這種解方程組的方法稱為代入消元法 簡稱代入法 代入法是解二元一次方程組的常用方法之一 消元 例1解方程組 和 2y 3x 1 1 典例講解 例1 解方程組x y 1 2y 3x 1x y 1 我們怎么檢驗方程組有沒有解對呢 運用新知 為了書寫方便標注 代入原方程組檢驗 書本課內練習 1 2 溫馨提示 你認為用代入法解二元一次方程組時關注方程的哪些 特征 變形比較方便 1 解下列方程組 練一練 歸納1 選取一個未知數的系數的絕對值是1的方程進形變形比較方便 例2 解方程組 以下方程還能用代入法解嗎 歸納2 若未知數的系數的絕對值不是1 則取系數的絕對值較小的方程變形 完成課內練習 4 簡單應用 書本作業(yè)題6 2 已知 2x 3y 4 2 x 3y 7 0 求出x y的值 1 解二元一次方程組的基本思想 2 代入法的一般步驟 3 能靈活運用適當方法解二元一次方程組 這節(jié)課你有什么收獲呢 1 選取一個未知數的系數的絕對值是1的方程進形變形比較方便 2 若未知數的系數的絕對值不是1 則取系數的絕對值較小的方程變形 解下列二元一次方程組 鞏固和提高 整體思想的運用 3x 2y 13x 2y 5 1 分析 可將2y看作一個數來求解 解 由 得 把 代入 3x x 5 13 4x 18 x 4 5 把x 4 5代入 2y 4 5 5 0 5 y 0 25 2y x 5 得 得 即 蘋果和梨的質量分別為95g和105g x x 10 200 2x 10 200 x 95 95 10 105 怎樣代入 這1個蘋果的質量x加上10g的砝碼恰好與這1個梨的質量y相等 即X 10與y的大小相等 等量代換 解 為什么可以代入 y x 10