課時分層作業(yè)(十八)一元二次不等式及其解法(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1不等式9x26x10的解集是()A.B.C D.D(3x1)20，3x10，x.2若集合Ax|(2x1)(x3)<0，Bx|xN*，x5，則AB等于()【導(dǎo)學(xué)號：91432284】A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5B(2x1)(x3)<0，<x<3，又xN*且x5，則x1,2.3若0<t<1，則不等式(xt)<0的解集為()A. B.C. D.Dt(0,1)時，t<，解集為.4一元二次方程ax2bxc0的兩根為2,3，a<0，那么ax2bxc>0的解集為()【導(dǎo)學(xué)號：91432285】Ax|x>3或x<2 Bx|x>2或x<3Cx|2<x<3 Dx|3<x<2C由題意知，23，23，ba，c6a，ax2bxcax2ax6a>0，a<0，x2x6<0，(x3)(x2)<0，2<x<3.5在R上定義運(yùn)算“”：abab2ab，則滿足x(x2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)B根據(jù)給出的定義得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)<0，則(x2)(x1)<0，故不等式的解集是(2,1)二、填空題6不等式x23x4>0的解集為_(用區(qū)間表示)【導(dǎo)學(xué)號：91432286】(4,1)由x23x4>0得x23x4<0，解得4<x<1.7設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)>f(1)的解集是_(3,1)(3，)f(1)124163，當(dāng)x0時，x24x6>3，解得x>3或0x<1；當(dāng)x<0時，x6>3，解得3<x<0.所以f(x)>f(1)的解集是(3,1)(3，)8已知集合Ax|3x2x2<0，Bx|xa<0，且BA，則a的取值范圍為_.【導(dǎo)學(xué)號：91432287】(，1Ax|3x2x2<0x|x23x2>0x|x<1或x>2，Bx|x<a若BA，如圖，則a1.三、解答題9求下列不等式的解集：(1)x25x6>0；(2)x23x5>0.解(1)方程x25x60有兩個不等實(shí)數(shù)根x12，x23，又因?yàn)楹瘮?shù)yx25x6的圖象是開口向上的拋物線，且拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，分別為(2,0)和(3,0)，其圖象如圖(1)根據(jù)圖象可得不等式的解集為x|x>3或x<2(2)原不等式可化為x26x10<0，對于方程x26x100，因?yàn)?6)240<0，所以方程無解，又因?yàn)楹瘮?shù)yx26x10的圖象是開口向上的拋物線，且與x軸沒有交點(diǎn)，其圖象如圖(2)根據(jù)圖象可得不等式的解集為.10解關(guān)于x的不等式x2(3a1)x(2a22)>0. 【導(dǎo)學(xué)號：91432288】解原不等式可化為x(a1)x2(a1)>0，討論a1與2(a1)的大小(1)當(dāng)a1>2(a1)，即a<3時，x>a1或x<2(a1)(2)當(dāng)a12(a1)，即a3時，xa1.(3)當(dāng)a1<2(a1)，即a>3時，x>2(a1)或x<a1，綜上：當(dāng)a<3時，解集為x|x>a1或x<2(a1)，當(dāng)a3時，解集為x|xa1，當(dāng)a>3時，解集為x|x>2(a1)或x<a1沖A挑戰(zhàn)練1不等式mx2ax1>0(m>0)的解集可能是()A. BRC. DA因?yàn)閍24m>0，所以函數(shù)ymx2ax1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，又m>0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D，故選A.2關(guān)于x的不等式ax2bx2>0的解集為x|1<x<2，則關(guān)于x的不等式bx2ax2>0的解集為()【導(dǎo)學(xué)號：91432289】Ax|2<x<1Bx|x>2或x<1Cx|x>1或x<2Dx|x<1或x>1Cax2bx2>0的解集為x|1<x<2，解得bx2ax2>0，即x2x2>0，解得x>1或x<2.3不等式2x2x4的解集為_.【導(dǎo)學(xué)號：91432290】x|1x22x2x4，2x2x22，x2x2，即x2x20，1x2.4已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)<5的解集是_(7,3)當(dāng)x0時，f(x)x24x<5的解集為0,5)又f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)<5的解集為(5,5)，所以5<x2<5，故所求解集為(7,3)5已知M是關(guān)于x的不等式2x2(3a7)x3a2a2<0的解集，且M中的一個元素是0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集.【導(dǎo)學(xué)號：91432291】解原不等式可化為(2xa1)(x2a3)<0，由x0適合不等式得(a1)(2a3)>0，所以a<1或a>.若a<1，則2a3(a1)>5，所以32a>，此時不等式的解集是；若a>，由2a3(a1)<，所以32a<，此時不等式的解集是.綜上，當(dāng)a<1時，原不等式的解集為，當(dāng)a>時，原不等式的解集為.