2019-2020年高一物理《追及和相遇問題》學(xué)案.doc
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2019-2020年高一物理《追及和相遇問題》學(xué)案.doc
2019-2020年高一物理追及和相遇問題學(xué)案【學(xué)習目標】 兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是:兩物體能否同時到達空間某位置。因此應(yīng)分別對兩物體研究,列出位移方程,然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系而解出。一.相遇是指兩物體運動到同一位置分析思路(1)、兩物體是否同時開始運動,兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關(guān)系;(2)、兩物體各做什么形式的運動;(3)、由兩者的時間關(guān)系,根據(jù)兩者的運動形式建立位移之間的方程;(4)、建立利用位移圖象或速度圖象分析;例1.有兩輛同樣的列車各以72km/h的速度在同一條鐵路上面對面向?qū)Ψ今側(cè)ィ阎@種列車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度為0.4m/s2,為避免列車相撞,雙方至少要在兩列車相距多遠時同時剎車? 變式:有甲乙兩條鐵軌平行,甲軌上一列車正以a1=1m/s2的加速度出站,正前方1000m處的乙軌上有一列車以40m/s的速度勻減速進站,且加速度a2=-1m/s2問:(1)甲乙兩列車的前端經(jīng)多長時間相遇?(2)設(shè)兩列車長均為200m,兩列車從前端相遇到后端互相離開需要多長時間?二.追及問題同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙物體,若甲的速度大于乙的速度,則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度,則兩者之間的距離 。若一段時間內(nèi)兩者速度相等,則兩者之間的距離 。2、追及問題的特征及處理方法:“追及”主要條件是:兩個物體在追趕過程中處在同一位置,“速度相等”是解題的關(guān)鍵,此時可能是兩者間的距離最大或最小。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā),是否從同一地點出發(fā)。具體步驟抓住關(guān)鍵字眼:剛好、恰好、最多、最小等,看兩物體的速度應(yīng)滿足什么條件。畫草圖,假設(shè)經(jīng)時間t后兩者能追上,找到兩物體的時間關(guān)系及位移之間的數(shù)量關(guān)系,列方程。解方程,若t有解,說明能追上,若t無解,說明追不上。注意:若有物體做勻減速運動,注意在追上前,該物體是否已停止運動。常見的情形有四種:(1)勻加速追勻速(如圖)甲一定能追上乙,V甲=V乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻例2一輛汽車在十字路口等候綠燈。當綠燈亮時汽車以3m/s2 的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,試求:(1) 汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠?此時距離是多少?(2)經(jīng)多長時間汽車追上自行車?此時汽車的速度是多少?變式:公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛,2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕,加速度為2 m/s2,試問: (1)摩托車出發(fā)后,經(jīng)多少時間追上汽車?(2)摩托車追上汽車時,離出發(fā)處多遠?(3)摩托車追上汽車前,兩者最大距離是多少? 勻速追勻加速,存在一個能否追上的問題。 判斷方法是:假定速度相等,從位置關(guān)系判斷。若甲在乙前,則追上,并相遇兩次若甲乙在同一處,則甲恰能追上乙若甲在乙后面,則甲追不上乙,此時是相距最近的時候例3:車從靜止開始以1m/s2的加速度前進,車后相距S0=25m處,某人以和車運動方向相同的6m/s的速度勻速追車,問能否追上?若追不上,求人車間的最小距離為多少? 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時,情形跟類似。若涉及剎車問題,要先求停車時間!再判斷判斷方法是:假定速度相等,從位置關(guān)系判斷。若甲在乙前,則追上,并相遇兩次若甲乙在同一處,則甲恰能追上乙若甲在乙后面,則甲追不上乙,此時是相距最近的時候例4. 一列車的制動性能經(jīng)測定,當它以標準速度20m/s在水平軌道上行駛時,制動后需40s才停下?,F(xiàn)在這一列車正以20m/s的速度在水平軌道上行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車正以6m/s的速度同向行駛,于是立即制動,問:(1)是否會發(fā)生撞車事故?(2)若發(fā)生撞車,列車制動后多長時間發(fā)生?列車行駛了多遠?變式1:汽車正以10m/s 的速度在平直的公路上前進,突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動,汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運動,汽車恰好不碰上自行車,求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠?變式2:A火車以v1=20m/s速度勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛,A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞,a應(yīng)滿足什么條件?變式3、A、B兩車相距20m,A在前B在后,沿同一方向運動,A車以2m/s的速度作勻速直線運動,B以大小為2.5m/s2的加速度作勻減速直線運動,若要B追上A,則B的初速度應(yīng)滿足什么條件?(4)勻速追勻減速(一定能追上?。┤羯婕皠x車問題,要先求停車時間!例4:A、B兩車沿同一直線向同一方向運動,A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當B車運動至A車前方7 m處時,B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運動,從該時刻開始計時,則A車追上B車需要的時間是_s,在A車追上B車之前,二者之間的最大距離是_ m.三圖象中的追及相遇1汽車甲沿著平直公路以速度v做勻速直線運動,當它路過某處的同時,該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運動去追趕甲車,根據(jù)上述已知條件( )A可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B可求出乙車追上甲車時乙車所走的的路程C可求出乙車從開始啟動到追上甲車所用的時間 D不能求出上述三者中的任何一個vtOt1t2BA2如圖所示,是A、B兩個物體從同一位置出發(fā)沿同一方向做直線運動的速度圖象下面關(guān)于A、B兩個物體運動情況的說法中正確的是( )A在t1時刻A、B兩物體相距最遠 B在t2時刻A、B兩個物體恰好相遇 C在t1/2時刻A物體的速度、加速度都比B物體大D在t2時刻A、B兩個物體的速度大小相同但方向不同3.在同一地點,甲、乙兩個物體沿同一方向作直線運動的速度一時間圖象如圖所示,則( )A兩物體相遇的時間是2S和6SB乙物體先在前運動2S,隨后作向后運動C兩個物體相距最遠的時刻是1S末和4S末D4S后甲在乙前面