第1章 集合與常用邏輯用語 第2講A組基礎關 1向量a(m,1)，b(1，m)，則“m1”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析若ab，則m210，所以m1，所以“m1”是“ab”的充分不必要條件2(2018山東濟南一模)若集合Ax|1<x<2，Bx|x>b，bR，則AB的一個充分不必要條件是()Ab2 B1<b2Cb1 Db<1答案D解析由已知得，AB的充要條件是b1，故AB的一個充分不必要條件是b<1.3對于命題“單調函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列陳述正確的是()A逆命題為“周期函數(shù)不是單調函數(shù)”B否命題為“單調函數(shù)是周期函數(shù)”C逆否命題為“周期函數(shù)是單調函數(shù)”D以上三者都不正確答案D解析原命題的逆命題為“若一個函數(shù)不是周期函數(shù)，則該函數(shù)是單調函數(shù)”否命題為“若一個函數(shù)不是單調函數(shù)，則該函數(shù)是周期函數(shù)”逆否命題為“若一個函數(shù)是周期函數(shù)，則該函數(shù)不是單調函數(shù)”4(2018浙江高考)已知平面，直線m，n滿足m，n，則“mn”是“m”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析由線面平行的判定定理可知mnm，但m mn.5原命題為“若z1，z2互為共軛復數(shù)，則|z1|z2|”，關于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真、假、真 B假、假、真C真、真、假 D假、假、假答案B解析由共軛復數(shù)的性質，|z1|z2|，原命題為真，因此其逆否命題為真；取z11，z2i，滿足|z1|z2|，但是z1，z2不互為共軛復數(shù)，其逆命題為假，故其否命題也為假6(2018安徽兩校階段性測試)設aR，則“a4”是“直線l1：ax8y80與直線l2：2xaya0平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案D解析當a0時，直線l1與直線l2重合，無論a取何值，直線l1與直線l2均不可能平行，當a4時，l1與l2重合故選D.7(2018青島調研)下列命題：“若a2<b2，則a<b”的否命題；“全等三角形的面積相等”的逆命題；“若a>1，則ax22axa3>0的解集為R”的逆否命題；“若x(x0)為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題其中正確的命題是()A B C D答案A解析否命題是“若a2b2，則ab”，是假命題；逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”，是假命題；若ax22axa3>0的解集為R，則a0或解得a0，所以原命題是真命題，其逆否命題也是真命題原命題是真命題，所以其逆否命題也是真命題8命題“已知在ABC中，若角C90，則角A，B都是銳角”的否命題為_答案已知在ABC中，若角C90，則角A，B不都是銳角解析否命題同時否定條件和結論9有下列幾個命題：“若a>b，則>”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x2<4，則2<x<2”的逆否命題其中真命題的序號是_答案解析原命題的否命題是“若ab，則”，是假命題；原命題的逆命題是“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，是真命題；原命題是真命題，所以逆否命題也是真命題10(2018山西五校聯(lián)考)已知p：(xm)2>3(xm)是q：x23x4<0的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為_答案(，71，)解析p對應的集合Ax|x<m或x>m3，q對應的集合Bx|4<x<1，由p是q的必要不充分條件可知BA，m1或m34，即m1或m7.B組能力關1(2019銀川模擬)命題“若x2y20，x，yR，則xy0”的逆否命題是()A若xy0，x，yR，則x2y20B若xy0，x，yR，則x2y20C若x0且y0，x，yR，則x2y20D若x0或y0(x，yR)，則x2y20答案D解析“若x2y20，x，yR，則xy0”的逆否命題為“若x0或y0，x，yR，則x2y20”2設等比數(shù)列an的前n項和Sn，則“a1>0”是“S3>S2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案C解析設等比數(shù)列an的公比為q，則q0，S3>S2S2a3>S2a1q2>0a1>0，所以“a1>0”是“S3>S2”的充要條件3(2018華南師大附中一模)“(m1)(a1)>0”是“l(fā)ogam>0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析(m1)(a1)>0或logam>0或所以(m1)(a1)>0 logam>0，logam>0(m1)(a1)>0，所以(m1)(a1)>0是logam>0的必要不充分條件4(2018江西南昌三模)“m3>”是“關于x的方程sinxm有解”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案D解析由m3>得m9>m，m(m81)>0，所以或解得m>1或1<m<0，關于x的方程sinxm有解，則1m1，所以“m3>”是“關于x的方程sinxm有解”的既不充分也不必要條件5在ABC中，“AB>0”是“ABC是鈍角三角形”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析由AB>0，得BB<0，即cosB<0，所以B>90，ABC是鈍角三角形；當ABC為鈍角三角形時，B不一定是鈍角所以“AB>0”是“ABC是鈍角三角形”的充分不必要條件6記p：xA，且Ax|a1<x<a1，q：xB，且Bx|ylg (x23x2)，若綈q是綈p的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(，03，)解析因為綈q是綈p的充分條件，所以p是q的充分條件，所以AB.又因為Bx|x23x2>0x|x<1或x>2，所以a11或a12，所以a0或a3.