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第2節(jié)　電荷間的相互作用 學(xué)　習(xí)　目　標 知　識　脈　絡(luò) 1.知道點電荷，知道點電荷是一種理想化模型．(難點) 2.知道驗電器的構(gòu)造和工作原理． 3.了解電荷間的相互作用規(guī)律，掌握庫侖定律，會利用庫侖定律計算真空中靜止的兩點電荷間的相互作用力．(重點) 點 電 荷　電 荷 量 及 其 檢 驗 1．電荷量 (1)定義：物體所帶電荷的多少． (2)單位：在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，符號是C. 2．點電荷 (1)定義：用來代替帶電體的只有電荷量沒有大小的幾何點． (2)意義：是一種理想化的模型． (3)視為點電荷的條件：兩個帶電體之間的距離比它們自身的尺度大得多． 3．電荷量的檢驗 (1)驗電器用途：檢驗物體是否帶電，并能粗略判斷所帶電荷量的多少． (2)驗電器構(gòu)造：一根一端裝有光滑金屬球的金屬桿通過橡膠塞插入玻璃瓶內(nèi)，在桿的下端連上兩片金屬箔，如圖121所示． 圖121 (3)驗電器原理：當帶電體接觸金屬球時，帶電體上的電荷轉(zhuǎn)移到金屬球上，然后傳到金屬箔上，使金屬箔也帶同種性質(zhì)的電荷．由于同性電荷相斥，使兩片金屬箔，張開一定的角度．金屬箔張開角度的大小，反映了帶電體所帶電荷的多少． 1．體積很小的帶電體都能看成點電荷．() 2．帶電體之間的相互作用力與電荷量的多少有密切關(guān)系．(√) 3．帶電體接觸驗電器的金屬球時，使金屬球和金屬箔帶異種電荷．() 4．帶電體靠近驗電器的金屬球時，使金屬球和金屬箔帶同種電荷．() 現(xiàn)實生活中是否存在點電荷？ 【提示】　不存在． 1．點電荷 點電荷是沒有大小和形狀，且具有電荷量的理想化模型．實際并不存在，它只是為了研究問題方便而人為抽象出來的． 2．帶電體視為點電荷的條件 帶電體間的距離比它們自身尺度的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計，這樣的帶電體就可以視為點電荷．忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題起關(guān)鍵作用的電荷量，這樣的處理會使問題大為簡化，對結(jié)果又沒有太大的影響，因此物理學(xué)上經(jīng)常用到此方法． 一個帶電體能否看成點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定． 1．關(guān)于點電荷的下列說法中正確的是(　　) A．點電荷就是體積足夠小的電荷 B．點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體 C．體積大的帶電體一定不能看成點電荷 D．當兩個帶電體的形狀對它們之間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看成點電荷 【解析】　帶電體能否看成點電荷，不能以體積大小，帶電荷量多少而論．只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點電荷．故D正確． 【答案】　D 2．下列關(guān)于點電荷的說法，正確的是(　　) A．點電荷一定是電量很小的電荷 B．點電荷是一種理想化模型，實際并不存在 C．只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷 D．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷 【解析】　點電荷是一種理想化模型，實際不存在，帶電體能否看做點電荷，并不是由帶電體的大小及帶電量大小決定，而是看其形狀和大小對所研究的問題的結(jié)果的影響是否可以忽略，故B正確． 【答案】　B 3．關(guān)于點電荷，下列表述正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：18152010】 A．任何帶電體都能看作點電荷 B．點電荷是實際帶電體的理想化模型 C．只有帶電量很小的帶電體才能看作點電荷 D．只有質(zhì)量很小的帶電體才能看作點電荷 【解析】　帶電體能否被看做點電荷，決定于帶電體的大小、形狀、電荷量分布等對所研究問題的影響是否可以忽略不計．并不是體積小的就可以視為點電荷，而體積大的就不能視為點電荷，在研究的問題里面，只要形狀、體積等因素的影響可以忽略就可以視為點電荷．故選項B正確． 【答案】　B 突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，來簡化研究的問題，是物理學(xué)中常用的研究方法. 庫 侖 定 律 1．內(nèi)容：在真空中兩個靜止的點電荷間相互作用的庫侖力跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上． 2．適用條件：適用于真空中靜止的兩個點電荷．對可以視為點電荷的兩個帶電體間也可用庫侖定律． 3．公式：F電＝k，k稱為靜電力常量． 4．靜電力常量：k＝9.0109_Nm2/C2. 1．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律計算庫侖力的大小．() 2．庫侖定律可適用于任何兩帶電體之間的相互作用．() 3．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(√) 微觀帶電粒子之間既有庫侖力又有萬有引力且它們都與距離的二次方成反比，但我們?yōu)槭裁赐挥嬋f有引力呢？ 【提示】　如氮原子中電子和原子核之間，分別求其萬有引力和庫侖力，結(jié)果庫侖力是萬有引力的1039倍，萬有引力遠小于庫侖力，所以可以忽略不計． 1．庫侖定律的適用條件 (1)真空中，在空氣中可認為近似適用．在其他介質(zhì)中不是沒有庫侖力，而是庫侖力不滿足F電＝k. (2)點電荷．非點電荷間也存在庫侖力，只是公式中的距離無法確定． 2．庫侖定律公式的應(yīng)用 (1)計算庫侖力的大?。翰灰獙⒈硎倦娦缘姆柎牍接嬎悖粚㈦姾闪康慕^對值代入即可． (2)判斷庫侖力的方向：由同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引進行判斷． (3)作用特點：庫侖力具有力的共性，例：兩點電荷間的相互作用力也遵循牛頓第三定律． (4)單位：代入數(shù)值時，各量必須采用國際單位． 4．關(guān)于庫侖定律的公式F電＝k，下列說法正確的是(　　) A．當真空中的兩個點電荷間的距離r→∞時，它們之間的靜電力F→0 B．當真空中的兩個電荷間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞ C．當兩個點電荷之間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了 D．當兩個電荷之間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了 【解析】　r→∞時，電荷可以看做點電荷，庫侖定律的公式適用，由公式可知，它們之間的靜電力F→0；r→0時，電荷不能看成點電荷，庫侖定律的公式就不適用了． 【答案】　A 5．如圖122所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量均為Q，兩球間的靜電力為下列選項中的哪一個(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：181520011】 圖122 A．等于k　　 B．大于k C．小于k D．等于k 【解析】　兩球間距和球本身大小差不多，不符合簡化成點電荷的條件，因為庫侖定律的公式計算僅適用于點電荷，所以不能用該公式計算．我們可以根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律作一個定性分析．由于兩帶電體帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比3r?。蓭靵龆芍?，靜電力一定大于k，電荷的吸引不會使電荷全部集中在相距為r的兩點上，所以靜電力也不等于k，正確選項為B. 【答案】　B 6.如圖123所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：18152012】 圖123 A．F引＝G，F(xiàn)庫＝k B．F引≠G，F(xiàn)庫≠k C．F引≠G，F(xiàn)庫＝k D．F引＝G，F(xiàn)庫≠k 【解析】　雖然兩球心間的距離L只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，因此，可以應(yīng)用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離L只有其外半徑r的3倍，不滿足L遠大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，D正確． 【答案】　D 庫侖定律只適用于點電荷，當兩球間距離太小時，不能當點電荷處理，只能根據(jù)相互作用特點定性討論.