第3節(jié)能量守恒定律【二維選題表】物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度與責(zé)任機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用1(易),2(易),3(易),4(易),5(中),11(中),12(中),13(中),14(難)能量守恒定律的理解6(易),7(易),8(中)6(易)實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒9(易),10(中)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.在下列物理現(xiàn)象或者物理過(guò)程中,機(jī)械能守恒的是(D)A.勻速下落的降落傘B.石塊在空中做平拋運(yùn)動(dòng)(考慮空氣阻力)C.沿斜面勻速上行的汽車(chē)D.細(xì)繩拴著的小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析:勻速下落的降落傘受重力和阻力作用,阻力做負(fù)功,降落傘的機(jī)械能減少,沿斜面勻速上行的汽車(chē),動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,機(jī)械能增加,選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤.選項(xiàng)B中除重力做功外,空氣阻力也做功,石塊機(jī)械能不守恒;選項(xiàng)D中小球機(jī)械能不變,故選D.2.(2016福建邵武七中期中)如圖所示,在水平臺(tái)面上的A點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0拋出,不計(jì)空氣阻力,以水平地面為零勢(shì)能面,則當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為(B)A.m+mghB.m+mgHC.mgH-mghD.m+mg(H-h)解析:物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,故在B處機(jī)械能與在A處機(jī)械能相等,故B正確.3.從高處自由下落的物體,它的機(jī)械能E隨高度變化的規(guī)律由哪個(gè)圖象來(lái)表示(C)解析:自由下落的物體,下落過(guò)程中機(jī)械能守恒,E保持不變,故選項(xiàng)C正確.4. 如圖所示,將一物體以速度v從地面豎直上拋,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到離地h高處時(shí),它的動(dòng)能恰好為重力勢(shì)能的一半,則這個(gè)高度h應(yīng)為(不計(jì)空氣阻力)(C)A.B.C.D.解析:由機(jī)械能守恒定律得mv2=mgh+mgh,所以h=,選項(xiàng)C正確.5.某同學(xué)身高1.8 m,在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽,起跳后身體橫著越過(guò)了1.8 m高的橫桿.據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g取10 m/s2)(B)A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s解析:該同學(xué)起跳前重心高度h1=0.9 m,過(guò)桿時(shí)高度為h2=1.8 m,不考慮過(guò)桿時(shí)速度,有mgh1+m=mgh2,所以v04 m/s.故選B.6.(多選)下列對(duì)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的認(rèn)識(shí)正確的是(ABC)A.某種形式的能減少,一定存在其他形式的能增加B.某個(gè)物體的能減少,必然有其他物體的能增加C.不需要任何外界的動(dòng)力而持續(xù)對(duì)外做功的機(jī)器永動(dòng)機(jī)是不可能制成的D.石子從空中落下,最后靜止在地面上,說(shuō)明機(jī)械能消失了解析:選項(xiàng)A是指不同形式的能量間的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的.選項(xiàng)B是指能量在不同的物體間發(fā)生轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移過(guò)程中是守恒的.這正好是能量守恒定律的兩個(gè)方面轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移.任何永動(dòng)機(jī)都是不可能制成的,它違背了能量守恒定律,所以選項(xiàng)A,B,C正確.選項(xiàng)D中石子的機(jī)械能在變化,比如受空氣阻力作用,機(jī)械能要減少,但機(jī)械能并沒(méi)有消失,能量守恒定律表明能量既不能憑空產(chǎn)生,也不能憑空消失.故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.7. (多選)一物體獲得一定初速度后,沿著一粗糙斜面上滑,在上滑過(guò)程中,物體和斜面組成的系統(tǒng)(BD)A.機(jī)械能守恒B.總能量守恒C.機(jī)械能和內(nèi)能增加D.機(jī)械能減少,內(nèi)能增加解析:物體沿斜面上滑的過(guò)程中,有摩擦力對(duì)物體做負(fù)功,所以物體的機(jī)械能減少,由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知,內(nèi)能應(yīng)增加,能的總量不變.選項(xiàng)B,D正確.8.在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng).質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為f,那么在他進(jìn)入水中后降低高度為h的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?(D)A.他的動(dòng)能減少了mghB.他的重力勢(shì)能增加了mghC.他的機(jī)械能增加了fhD.他的機(jī)械能減少了fh解析:下降過(guò)程中重力做正功,重力勢(shì)能減少了mgh,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;他的動(dòng)能的變化量等于合外力做的功,即Ek=mgh-fh,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因重力之外的力做功等于機(jī)械能的變化,降低過(guò)程f做負(fù)功,機(jī)械能減少fh,選項(xiàng)D正確.9. 如圖所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置.關(guān)于這一實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法中正確的是(B)A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接低壓直流電源B.應(yīng)先接通電源打點(diǎn),后釋放紙帶C.需使用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間D.測(cè)量重物下落高度時(shí)刻度尺必須豎直放置解析:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接低壓交流電源,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;使用時(shí)先接通電源,再釋放紙帶,選項(xiàng)B正確;重物下落時(shí)間由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶直接得出,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物體下落高度可通過(guò)紙帶用刻度尺測(cè)量得到,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.10.(2016江蘇卷,11)某同學(xué)用如圖(甲)所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.一根細(xì)線系住鋼球,懸掛在鐵架臺(tái)上,鋼球靜止于A點(diǎn),光電門(mén)固定在A的正下方.在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放,遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出,取v=作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t,計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小Ep與動(dòng)能變化大小Ek,就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.(1)用Ep=mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小,式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到之間的豎直距離.A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用Ek=mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小,用刻度尺測(cè)量遮光條寬度,示數(shù)如圖(乙)所示,其讀數(shù)為 cm.某次測(cè)量中,計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.010 0 s,則鋼球的速度為v= m/s.(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:Ep(10-2 J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek(10-2 J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的Ep與Ek之間存在差異,認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議.解析:(1)鋼球下落的高度為初末位置球心間的豎直距離,所以選B.(2)由圖知讀數(shù)為1.50 cm(1.491.51都算對(duì)),鋼球的速度為v=,代入數(shù)據(jù)解得v=1.50 m/s(1.491.51都算對(duì)).(3)若是空氣阻力造成的,則Ek應(yīng)小于Ep,根據(jù)表格數(shù)據(jù)知不是空氣阻力造成的.(4)鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),光電門(mén)的位置低于球心的位置,故實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的鋼球速度大于鋼球在A點(diǎn)的實(shí)際速度.遮光條與鋼球運(yùn)動(dòng)的角速度相等,由v=r知,一定時(shí),v與r成正比,故分別測(cè)出光電門(mén)和球心到懸點(diǎn)的距離L和l,即可折算出鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v=v.答案:(1)B(2)1.50(1.491.51都算對(duì))1.50(1.491.51都算對(duì))(3)見(jiàn)解析(4)分別測(cè)出光電門(mén)和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l,計(jì)算Ek時(shí),將v折算成鋼球的速度v=v素養(yǎng)提升11. (2016邵武七中期中)如圖所示,一根輕彈簧下端固定,豎立在水平面上,其正上方A位置有一小球.小球從靜止開(kāi)始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零,在小球下降階段中,下列說(shuō)法正確的是(C)A.在B位置小球動(dòng)能最大B.從AC位置小球重力勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量C.從AD位置小球動(dòng)能先增大后減小D.從BD位置小球動(dòng)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量解析:小球從B至C過(guò)程,重力大于彈力,合力向下,小球加速,故在C點(diǎn)動(dòng)能最大,故A錯(cuò)誤;小球下降過(guò)程中,重力和彈簧彈力做功,小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒;從AC位置小球重力勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能增加量和彈簧彈性勢(shì)能增加量之和,故B錯(cuò)誤;從A到D小球下降過(guò)程中,在C處動(dòng)能最大,故C正確;從BD位置,小球動(dòng)能減少量與重力勢(shì)能的減少量之和等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量,故D錯(cuò)誤.12. 在跳水比賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是“3 m跳板”,其比賽過(guò)程可簡(jiǎn)化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓到最低點(diǎn),跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中.將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60 kg,g=10 m/s2,最高點(diǎn)A、跳板的水平點(diǎn)B、最低點(diǎn)C和水面之間的豎直距離如圖所示.求:(1)跳板被壓到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能多大?(2)運(yùn)動(dòng)員入水前速度大小.(可以用根號(hào)表示結(jié)果)解析:(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能,則Ep=mghAC=6010(1.5+0.5) J=1 200 J.(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,則mghA=mv2所以入水前的速度為v= m/s=3 m/s.答案:(1)1 200 J(2)3 m/s13. 如圖所示,在豎直平面內(nèi),由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道,圓形軌道的半徑為R.質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,物塊通過(guò)軌道連接處的B,C點(diǎn)時(shí),無(wú)機(jī)械能損失.求: (1)小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度vB的大小;(2)小物塊通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D的速度vD的大小.解析:(1)在AB段由機(jī)械能守恒定律得mgh=m解得vB=.(2)在BD段由機(jī)械能守恒定律得m=mg2R+m解得vD=.答案:(1)(2)14. 如圖所示,物塊A的質(zhì)量為2m,物塊B的質(zhì)量是m,A,B都可看做質(zhì)點(diǎn),A,B用細(xì)線通過(guò)滑輪連接,物塊A與物塊B到地面的距離都是h=15 m.現(xiàn)將物塊B下方的細(xì)線剪斷,若物塊B距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力.求:(1)物塊A落地前瞬間的速度v;(2)物塊A落地后物塊B繼續(xù)上升的最大高度H.(重力加速度取g=10 m/s2,空氣阻力不計(jì))解析:(1)A落地前瞬間A,B具有相同的速率,選擇地面為零勢(shì)能面,由機(jī)械能守恒定律得:2mgh+mgh=mg2h+mv2(也可用動(dòng)能定理)代入數(shù)據(jù)得v=10 m/s.(2)對(duì)B用動(dòng)能定理得:mv2=mgH代入數(shù)據(jù)得H=5 m.答案:(1)10 m/s(2)5 m