第一章5 電勢差 基礎(chǔ)夯實 一、選擇題(13題為單選題，4、5題為多選題)1(2017上海市金山中學高二上學期期中)關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是(B)A電勢差是矢量，電場力做的功是標量B在兩點間移動電荷，電場力不做功，則兩點間的電勢差為零C在兩點間被移動的電荷的電荷量越少，則兩點間的電勢差越大D在兩點間移動電荷時，電場力做正功，則兩點間的電勢差大于零解析：電勢差是標量，電場力做功也是標量。故A錯誤。根據(jù)UAB知，在兩點間移動電荷，電場力不做功，則兩點間的電勢差為零。故B正確。兩點間的電勢差與移動的電荷量無關(guān)，由電場本身決定。故C錯誤。根據(jù)UAB知，電場力做正功，電勢差不一定大于零，若電荷帶負電，電勢差小于零。故D錯誤。2如圖所示，正點電荷電場中有A、B兩點，將一電荷量為q3.21019C的試探電荷從電場中的A點移至B點，電場力做功為W6.41020J，則A、B兩點間的電勢差U等于(B)A0.5VB0.2VC5VD2V解析：UABV0.2V，所以選項A、C、D錯誤，選項B正確。3(2017廣州實驗中學高二上學期期中)在電場中A、B兩點間的電勢差為UAB75V，B、C兩點間的電勢差為UBC200V，則A、B、C三點電勢高低關(guān)系為(C)AABCBACBCCABDCBA解析：由題意，UABAB75V，則得：AB；UBCBC200V，則得：BC；又UACUABUBC(75200)V125V，則得：AC；故有：CAB；故A、B、D錯誤，C正確。故選C。4(2017湖北省漢川市高二上學期期末)如圖所示，一個電荷量為Q的點電荷甲，固定在粗糙絕緣水平面上的O點，另一個電荷量為q、質(zhì)量為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度減小到最小值v。已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，A、B間距離為L0，靜電力常量為k，則下列說法中正確的是(AB)AO、B間的距離為B在點電荷甲產(chǎn)生的電場中，B點的場強大小為C點電荷乙在A點的電勢能小于在B點的電勢能D在點電荷甲產(chǎn)生的電場中，A、B間的電勢差UAB解析：設(shè)OBx，當速度最小時有：qEmg，又Ek，聯(lián)立得：x，故A正確；當速度最小時有：qEmg，故可得點電荷甲在B點處的場強E，故B正確；由于電場力做正功，電荷乙的電勢能減小，則點電荷乙在A點的電勢能大于在B點的電勢能，故C錯誤；點電荷從A運動到B過程中，根據(jù)動能定理有：UABqmgLmv2mv，故AB兩點的電勢差UAB(mgLmv2mv)，故D錯誤。5(2018云南省永善一中高二上學期期末)如圖所示，平行線代表電場線，但未標明方向，一個帶正電、電荷量為102C的微粒在電場中僅受電場力作用，當它從A點運動到B點時動能減少了0.1J，已知A點的電勢為10V，則(ABC)AB點的電勢為0VB電場線方向從右向左C微粒的運動軌跡可能是軌跡1D微粒的運動軌跡可能是軌跡2解析：因微粒僅受電場力作用，且由A點到B點時動能減少，故電場力做負功，電場力的方向水平向左，軌跡應為虛線1；由WABUABq0.1J，可得：UAB10V，由UABAB，可得BAUAB0V，綜上所述選項ABC正確。二、非選擇題6閃電是云層與云層或云層與高大建筑物間放電所致，在放電過程中將釋放大量能量。2015年8月10日，廣州海珠湖公園一木屋被雷電擊中，三人受傷。據(jù)有關(guān)專家估算雷擊時釋放能量約為3.2106J，假若從云層移向木屋的電量為32C，則云層與木屋間電勢差為_1105_V，相當于釋放電子_21020_個。解析：雷擊時釋放能量約3.2106J，故電場力做功W3.2106J，UV1105V，相當于釋放的電子數(shù)：n21020(個)。7(2016安徽阜陽臨泉二中高一下學期期末)如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC的中點?，F(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度恰好又為零，已知帶電小球在A點處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大??；(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)。答案：(1)(2)k解析：(1)對帶電小球進行受力分析，帶電小球在A點時有mgsin30kmaA，帶電小球在B點時有mgsin30maB，且aA，聯(lián)立以上各式可解得aB。(2)由A點到B點應用動能定理得mgsin30UBAq0。由mgsin30kmaA可得mgk，解得UBA。 能力提升 一、選擇題(1、2題為單選題，3題為多選題)1如圖所示，a、b、c三條虛線為電場中的等勢面，等勢面b的電勢為零，且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子在A時的動能為10J，在電場力作用下從A運動到B速度為零，當這個粒子的動能為6J時，其電勢能為(D)A14JB4JC0D1J解析：相鄰兩個等勢面間的電勢差相等UabUbc，所以qUabqUbc，即： WabWbcWAB而：WAB0EkA10J所以，粒子在等勢面b上時的動能EKb5J從而可以知道粒子在電場中的總能量值為5J。當這個粒子的動能為6J時，EPEEK(56)J1J。所以選項ABC都錯誤，選項D正確。2(2016浙江寧波鎮(zhèn)海中學高二上學期期中)如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點豎直向上射入空氣中的沿水平方向的勻強電場中，粒子通過電場中B點時，速率vB2v0，方向與電場的方向一致，則A，B兩點的電勢差為(C)ABCD解析：粒子從A到B，根據(jù)動能定理得：qUABmghmvmv因為vB2v0，若只考慮粒子在豎直方向，只受到重力，所以機械能守恒，則有mghmv由以上三式，則有UAB，故選C。3(2017浙江省紹興一中高二上學期期中)空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場，電場線分布如圖所示。一個質(zhì)量為m、電量為q，電性未知的小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v1，方向水平向右，運動至B點時的速度大小為v2。若A、B兩點之間的高度差為h，則以下判斷中正確的是(BC)AA、B兩點的電場強度和電勢大小關(guān)系為EAEB、ABB若v1v2，則電場力一定做負功CA、B兩點間的電勢差為(vv2gh)D小球從A運動到B點的過程中電場力做的功為mvmv解析：由電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，可知，EAEB。由順著電場線的方向電勢逐漸降低，可知，AB。故A錯誤。在小球運動的過程中，由動能定理得 mghqUmvmv，若v1v2，可知電場力做功WqU一定為負，故B正確。由上式得，A、B兩點間的電勢差U(vv2gh)，故C正確；電場力做功為WqUmvmvmgh。故D錯誤。二、非選擇題4(2016廣州實驗中學高二上學期期中)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷。a、b是AB連線上兩點，其中AaBb，O為AB連線的中點，一質(zhì)量為m帶電量為q的小滑塊(可視為質(zhì)點)以初動能E0從a點出發(fā)，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的n倍(n1)，到達b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。(2)Ob兩點間的電勢差UOb。(3)小滑塊運動的總路程s。答案：(1)(2)(3)L解析：(1)由AaBb，O為AB連線的中點得：a、b關(guān)于O點對稱，則Uab0設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對于滑塊從ab過程，由動能定理得：qUabf0E0而fmg由式得：(2)對于滑塊從Ob過程，由動能定理得：qUobf0nE0由式得：Uob(3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程，由動能定理得：qUaofs0E0而UaoUob由式得：sL5(2016福建漳州市長泰一中高二上學期期中)如圖所示，空間有場強E1.0103V/m豎直向下的勻強電場，長L0.4m不可伸長的輕繩固定于O點，另一端系一質(zhì)量m0.05kg帶電量q5104C的小球，拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放，當小球運動至O點的正下方B點時，繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成30、無限大的擋板MN上的C點。試求：(1)繩子至少受多大的拉力才能被拉斷；(2)A、C兩點的電勢差。答案：(1)3N(2)1600V解析：(1)AB由動能定理及圓周運動知識有：(mgqE)LmvF(mgqE)得：F3N(2)由(1)可知到達B點的速度為vB在C點根據(jù)速度關(guān)系有：vcsinvB從AC過程，根據(jù)動能定理有： (mgqE)hACmv0qUACmghACmv0得：UAC1600V。