《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理.doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

河北省邯鄲市永年區(qū)第二中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1．已知集合，，則 (　　) A． B． C． D． 2．設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n，則p為 (　　) A．?n∈N，n2>2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n 3．exdx的值等于(　　) A．e B．e－1 C．1－e D.(e－1) 4. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax(a>0且a≠1)的圖象可能是 (　　) 5．函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的極值點(diǎn)，則 (　　) A．p是q的充分必要條件 B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件 C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件 D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件 6．已知為第二象限角，，則 (　　) A． B． C． D． 7．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (　　) A．的一個(gè)周期為 B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 C．的一個(gè)零點(diǎn)為 D．在單調(diào)遞減 8．已知，，，則 (　　) A． B． C． D． 9設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋2x－4，g(x)＝ln x＋2x2－5，若實(shí)數(shù)a，b分別是f(x)，g(x)的零點(diǎn)，則(　　) A．g(a)＜0＜f(b) B．f(b)＜0＜g(a) C．0＜g(a)＜f(b) D．f(b)＜g(a)＜0 10．函數(shù)的部分圖象可能是 (　　) A． B． C． D． 11．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足．若，則 (　　) A． B． C． D． 12．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)f(20.2)， b＝(logπ3)f (logπ3)，c＝(log39)f(log39)，則a，b，c的大小關(guān)系是 (　　) A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________． 14．設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是________． 15．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下： 甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)” 乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)” 丙說：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)” 丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)” 若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是___________． 16．若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最大值為____________. 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分10分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C. (1)求角A的大小； (2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積． 18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2sin xsin. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； (2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域． 19. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a2，a5是方程x2－12x＋27＝0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝1－bn. (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式； (2)若cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn. 20. (本小題滿分 12分)如圖，三棱錐PABC中，PC⊥平面ABC，PC＝3，∠ACB＝.D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且CD＝DE＝，CE＝2EB＝2. (1)證明：DE⊥平面PCD. (2)求二面角APDC的余弦值． 21．(本小題滿分12分)已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，點(diǎn)(2，)在C上． (1)求C的方程； (2)直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值． 22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的最大值； （2）已知，求證． 永年二中高三理科數(shù)學(xué)九月月考試題 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分,考試時(shí)間120分鐘． 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1．已知集合，，則 C A． B． C． D． 2．設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n，則p為( ) C A．?n∈N，n2>2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n 3．exdx的值等于( ) B A．e B．e－1 C．1－e D.(e－1) 4. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax(a>0且a≠1)的圖象可能是( ) D 5．函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p：f ′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的極值點(diǎn)，則( ) C A．p是q的充分必要條件 B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件 C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件 D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件 6．已知為第二象限角，，則A （A） （B） （C） （D） 7．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）D A．的一個(gè)周期為 B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 C．的一個(gè)零點(diǎn)為 D．在單調(diào)遞減 8．已知，，，則D （A） （B） （C） （D） 9設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋2x－4，g(x)＝ln x＋2x2－5，若實(shí)數(shù)a，b分別是f(x)，g(x)的零點(diǎn)，則( ) A A．g(a)＜0＜f(b) B．f(b)＜0＜g(a) C．0＜g(a)＜f(b) D．f(b)＜g(a)＜0 10．函數(shù)的部分圖象可能是 B A． B． C． D． 11．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足．若，則D A． B． C． D． 12．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)f(20.2)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝(log39)f(log39)，則a，b，c的大小關(guān)系是( ) A A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________． 14．設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是________． 15．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下： 甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)” 乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)” 丙說：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)” 丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)” 若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是___________．B 16．若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最大值 為____________.16 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C. (1)求角A的大??；(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積． [解](1)根據(jù)正弦定理，由(2b－c)cos A＝acos C，得2sin Bcos A＝sin Acos C＋sin Ccos A， 即2sin Bcos A＝sin(A＋C)，所以2sin Bcos A＝sin B，因?yàn)?b>0)的離心率為，點(diǎn)(2，)在C上． (1)求C的方程； (2)直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值． 解：(1)由題意有＝，＋＝1，解得a2＝8，b2＝4. 所以C的方程為＋＝1. (2)證明：設(shè)直線l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)． 將y＝kx＋b代入＋＝1得(2k2＋1)x2＋4kbx＋2b2－8＝0. 故xM＝＝，yM＝kxM＋b＝. 于是直線OM的斜率kOM＝＝－，即kOMk＝－. 所以直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值． 22．已知函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)的最大值； （Ⅱ）已知，求證． 21解：（I）因?yàn)椋? …………………………………………………………2分 當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)， 則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 所以的最大值為. …………………………………………………………………5分 （II）由得，，………7分 則，又因?yàn)?，有? 構(gòu)造函數(shù)………………………………………9分 則， 當(dāng)時(shí)，，可得在單調(diào)遞增， 有， ……………………………………………………11分 所以有．………………………………………12分