2018年高中數學 第二章 幾個重要的不等式 2.1.1 簡單形式的柯西不等式當堂達標 北師大版選修4-5.doc
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2018年高中數學 第二章 幾個重要的不等式 2.1.1 簡單形式的柯西不等式當堂達標 北師大版選修4-5.doc
2.1.1 簡單形式的柯西不等式1若a,bR,且a2b210,則ab的取值范圍是()A2,2B2,2C, D,解析:(a2b2)12(1)2(ab)2,|ab|2.ab2,2答案:A2函數y2的最大值是()A BC3 D5解析:根據柯西不等式,得y12.答案:B3已知3x2y1,當x2y2取最小值時,x,y的值分別為()A, B,C, D,解析:x2y2(x2y2)(322 2)(3x2y)2,當且僅當時取等號由得答案:A4設x,y(0,),xy2,則的最小值是_.解析:因為(xy)(11)2,所以2,當且僅當xy1時等號成立答案:25若存在實數x,使不等式>a成立,求常數a的取值范圍解:由柯西不等式,得212(31)(x214x)64,當且僅當1,即x10時取等號所以8.所以a8.故常數a的取值范圍是(,8)