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2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)18《平面上兩點(diǎn)間的距離》word學(xué)案 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)，并熟記公式； 2. 會(huì)求兩點(diǎn)間的距離和求中點(diǎn)的坐標(biāo)； 3. 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法分析和解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)． 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：兩點(diǎn)的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的理解和應(yīng)用. 難點(diǎn)：兩點(diǎn)的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo). 課堂學(xué)習(xí)： 一、問(wèn)題探索： 1. 已知，，，，四邊形是否為平行四邊形？ 2. 已知，，求它們之間的距離. 3. 已知,，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 二、 知識(shí)建構(gòu) （1）平面上兩點(diǎn)間的距離 已知，，則它們之間的距離 ． 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ； 原點(diǎn)與任一點(diǎn)的距離 ． （2）中點(diǎn)坐標(biāo)公式 對(duì)于平面上的兩點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)是， 則 . 三、 典型例題 例1：（1）求，兩點(diǎn)之間的距離； （2）已知，兩點(diǎn)之間的距離為，求實(shí)數(shù)的值． 變式：已知兩點(diǎn)，，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，求實(shí)數(shù)滿足的條件. 例2：已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求邊上的中線的長(zhǎng)和所在的直線方程． 例3：已知是直角三角形，斜邊的中點(diǎn)為，建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：. 四、課后復(fù)習(xí) 1. 已知，，則 ，線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 2. 已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，求邊上的中線的長(zhǎng)為 . 3. 已知兩點(diǎn)，，則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 4. 已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 5. 已知兩點(diǎn)都在直線，且兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為，則 . 6. 設(shè)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，則 . 7. 已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 8. 已知點(diǎn)，，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)所滿足的方程是 . 9. 已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，，求三條中線所在的直線方程和三條中線的長(zhǎng)度. 10. 在中，已知點(diǎn),，且邊的中點(diǎn)在軸上，邊的中點(diǎn)在軸上，求：（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線的方程. 11. 已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，，，求頂點(diǎn)的坐標(biāo). 12. 已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.