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專題02 相互作用 1．在彈力的有無判斷和大小計算中易出現(xiàn)的錯誤有 （1）易錯誤地將跨過光滑滑輪、桿、掛鉤的同一段繩當兩段繩處理，認為張力不同；易錯誤地將跨過不光滑滑輪、桿、掛鉤的繩子當成同一段繩子處理，認為張力處處相等。 （2）易錯誤地將平衡條件下彈力的大小推廣到一般情況下。 （3）易錯誤地認為任何情況下桿的彈力一定沿桿。 注意：桿的彈力可以沿桿的方向，也可以不沿桿的方向。對于一端有鉸鏈的輕桿，其提供的彈力方向一定沿桿著輕桿的方向；對于一端“插入”墻壁或固定的輕桿，只能根據(jù)具體情況進行受力分析，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來確定桿中的彈力的大小和方向。 2．在摩擦力的有無判斷及大小計算中易出現(xiàn)的錯誤有 （1）易誤認為區(qū)分靜摩擦力和滑動摩擦力的標準是“動”和“靜”，而不是接觸面之間的“相對運動”和“相對運動趨勢”。 （2）易誤認為摩擦力總是阻礙物體的運動。 （3）易誤認為摩擦力的方向一定與物體運動的方向在同一直線上。 （4）易誤認為接觸面越大或速度越大，摩擦力越大。 （5）易錯誤地直接利用公式計算摩擦力的大小而不區(qū)分靜摩擦力和滑動摩擦力。 注意：摩擦力的大小不一定與正壓力成正比，由滑動摩擦力的計算公式可知滑動摩擦力的大小與正壓力成正比；最大靜摩擦力的大小也與正壓力成正比；而靜摩擦力的大小與正壓力沒有直接聯(lián)系。 3．在解答平衡問題中易出現(xiàn)以下錯誤 （1）誤認為速度為零時，加速度一定為零，故合外力為零，物體一定處于平衡狀態(tài)； （2）誤認為物體處于平衡狀態(tài)時，合外力為零，速度也一定為零； （3）定性分析多個力的動態(tài)平衡時常采用圖解法，但有時易誤認為“變量”是“不變量”。 注意：處于平衡狀態(tài)的物體，若再對其施加一個力F后而物體仍然處于平衡狀態(tài)，則必定喲啊引起運來所受力中的被動力發(fā)生變化，以保持合力為零，常見典型的被動力為摩擦力。所施加的力F若為動力，則力F必須是滑動摩擦力同時增大，因此F應斜向下，這樣，自然會聯(lián)想到若力F為阻力，則力F必須同時使滑動摩擦力減小，因此力F斜向上。 如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30的斜面上，桿的另一端固定一個重量是2 N的小球，小球處于靜止狀態(tài)時，彈性桿對小球的彈力 A．大小為2 N，方向平行于斜面向上 B．大小為1 N，方向平行于斜面向上 C．大小為2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小為2 N，方向豎直向上 誤認為小球沿斜面有力作用，錯誤將桿的力分析成沿斜面方向的力。 小球受到重力和彈力作用，由于小球處于靜止狀態(tài)，所以重力和彈力是一對平衡力，重力大小為，方向豎直向下，所以彈力大小也為，方向豎直向上，故D正確。答案：D。 1．（2018江西浮梁一中）如圖所示，豎直平面內有一光滑直桿AB，桿與水平方向的夾角為，一質量為m的小圓環(huán)套在直桿上，給小圓環(huán)施加一與該豎直平面平行的恒力F，并從A端由靜止釋放，改變直桿和水平方向的夾角，當直桿與水平方向的夾角為時，小圓環(huán)在直桿上運動的時間最短，重力加速度為g，則 A．恒力F可能沿與水平方向夾斜向右下的方向 B．當小圓環(huán)在直桿上運動的時間最短時，小圓環(huán)與直桿間必無擠壓 C．若恒力F的方向水平向右，則恒力F的大小為 D．恒力F的最小值為 【答案】BCD 則有：，故C正確；合力F合與mg、F三力可構成矢量三角形，如下圖所示： 由圖可知，當F與F合垂直時，即與斜面垂直時，F(xiàn)有最小，則有：Fmin=mgsin 60=mg，故D正確。 如圖所示為建筑工地一個小型起重機起吊重物的示意圖。一根輕繩跨過光滑的動滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機的吊鉤C處。起吊重物前，重物處于靜止狀態(tài)。起吊重物過程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢的移動到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動到D，最后把重物卸載某一個位置。則關于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說法正確的是 A．吊鉤從C向B移動的過程中，輕繩上的拉力不變 B．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力變大 C．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力不變 D．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力變大 沒有認識到在繩子的最低端是一個動滑輪，錯誤地將兩段繩子當成兩根來分析，因此容易錯誤地選擇BC。 因物體重力不變，故重力與兩繩子的拉力為平衡力；并且繩子為兩端的張力相等；設繩子間的夾角為2θ；在由C到B上移的過程中有：2Tcos θ=mg；由幾何關系可知，繩子為l，則有：lcos θ=d；因由C到B的過程中A到BC的垂直距離不變，故θ為定值；故輕繩上的拉力不變；故A正確；B錯誤。由B到D的過程中，繩長不變，夾角2θ一定增大，則由A中分析可知，T一定增大；故C錯誤；D正確。答案：AD。 1．（2018高考模擬卷）如圖所示，處于豎直平面內的正六邊形金屬框架ABCDEF、可繞過C點且與平面垂直的水平軸自由轉動，該金屬框架的邊長為L，中心記為O，用兩根不可伸長、長度均為L的輕質細線將質量為m的金屬小球懸掛于框架的A、E兩個頂點并處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)令框架繞轉軸、沿順時針方向緩慢轉過90角，已知重力加速度為g，在包括初、末狀態(tài)的整個轉動過程中下列說法正確的是 A．細線OA中拉力最大值為mg B．細線OE中拉力最大值為 C．細線OA中拉力逐漸增大 D．細線OE中拉力逐漸減小 【答案】BD 【解析】對小球進行受力分析，如圖所示， 如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C，用力F拉繩，開始時∠BAC>90，現(xiàn)使∠BAC緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC。此過程中 A．繩子拉力逐漸增大 B．繩子拉力逐漸減小 C．輕桿B端所受彈力先減小后增大 D．輕桿B端所受彈力保持不變 本題是用鉸鏈固定的動桿，但是有些同學認為桿AB是固定不動的，因而錯解本題，認為力的方向不變，故而得出錯誤的結論。 對B點分析受力：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖，根據(jù)三角形相似可得：，桿AB接近AC過程中，AC、AB保持不變，CB變小，則N保持不變，F(xiàn)變小，故BD正確，AC錯誤。答案：BD。 1．（2018江西重點中學協(xié)作體）如圖所示，自重不計的橫梁的一端固定在墻壁上的A點，另一端B點用繩懸掛在墻壁上的C點，當重為G的物體由掛在梁上的B點處逐漸移至A點的過程中，橫梁始終保持靜止。問此過程中，A點對橫梁作用力F的大小和CB繩對橫梁的拉力T的大小是如何變化的 A．F先增大后減小 B．T一直減小 C．F一直減小 D．T先減小后增大 【答案】BC 如圖所示，一只貓在桌邊猛地向右將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。則在上述過程中 A．魚缸對桌布的摩擦力方向向右 B．魚缸對桌面的摩擦力方向向左 C．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面 D．若貓增大拉力，魚缸有可能滑出桌面 本題錯誤的原因主要在于不能正確區(qū)分摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，認為猛拉桌布時，魚缸沒有動，是靜止的，因此誤認為魚缸給桌布的摩擦力是靜摩擦力，因此得出錯誤的結論。 桌布向右拉出時，魚缸相對于桌布有向左的運動，故魚缸受到的摩擦力向右，魚缸對桌布的摩擦力方向向左，故A錯誤；魚缸和桌面接觸時，魚缸對桌面的摩擦力方向向右，故B錯誤；貓減小拉力時，桌布在桌面上運動的加速度減小，則運動時間變長，因此魚缸加速時間變長，桌布抽出時的位移以及速度均變大，則有可能滑出桌面，故C正確，D錯誤。答案：C。 1．（2018河北衡水中學）如圖所示，傾角為30的斜面固定在水平地面上，兩根相同的光滑細釘（大小不計）垂直斜面對稱固定在斜面底邊中垂線的兩側，相距l(xiāng)，將一遵循胡克定律、勁度系數(shù)為k的輕質彈性繩套套在兩個細釘上時，彈性繩恰好處于自然伸長狀態(tài)．現(xiàn)將一物塊通過光滑輕質掛鉤掛在繩上并置于斜面上的A位置，物塊在沿斜面向下的外力作用下才能緩慢沿向下移動。當物塊運動至B位置時撤去外力，物塊處于靜止狀態(tài)。已知，輕繩始終與斜面平行，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法中正確的是 A．在移動物塊的過程中，斜面對物體的作用力保持不變 B．物塊到達B位置時，彈性繩的張力大小為 C．撤去外力后，物塊在B位置受到的摩擦力可能大于 D．物體從A位置到達B位置的過程中，物塊與彈性繩系統(tǒng)機械能守恒 【答案】AC 擦力大小大于，若，則靜摩擦力大小小于，C正確；由于不能判斷出物體運動的過程中拉力做的功與摩擦力做的功是否大小相等，所以不能判斷出物體是否機械能守恒，D錯誤。  長直木板的上表面的一端放有一個鐵塊，木塊由水平位置緩慢一向上轉動（即木板與地面的夾角α變大），另一端不動，則木塊受到摩擦力f隨角度α的變化關系圖象是中的 A． B． C． D． 本題易錯誤地認為靜摩擦力的大小等于動摩擦力的大小而錯誤地選擇B。 開始時，α=0，=0。靜摩擦力的大小分析：開始一段時間，物體相對木板靜止，所受的是靜摩擦力；緩慢豎起時，可認為物體處于平衡狀態(tài)，由的平衡關系可知，靜摩擦力大小等于物體重力沿斜面向下的分力：。因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們呈正弦規(guī)律變化。圖線為正弦函數(shù)圖像。在物體剛好要滑動而沒滑動時，達到最大值。α繼續(xù)增大，物體將開始滑動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?。且滿足：。開始滑動后，，因此，滑動摩擦力隨α的增大而減小，呈余弦規(guī)律變化。圖線為余弦規(guī)律變化。最后，，，綜上分析可知：C正確。答案：C。 1．（2018浙江溫嶺中學）如圖所示，一個“房子”形狀的鐵制音樂盒靜止在水平面上，一個塑料殼里面裝有一個圓柱形強磁鐵，吸附在“房子”的頂棚斜面，保持靜止狀態(tài)。已知頂棚斜面與水平面的夾角為θ，塑料殼和磁鐵的總質量為m，塑料殼和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，則以下說法正確的是 A．塑料殼對頂棚斜面的壓力大小為mgcos θ B．頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小一定為μmgcos θ C．頂棚斜面對塑料殼的作用力大小為mg D．磁鐵的磁性若瞬間消失，塑料殼不一定會往下滑動 【答案】D 下列各圖中A、B 兩球之間不存在彈力的是（所有接觸面均光滑） A． B． C． D． 誤認為只要相互接觸的物體之間就一定有彈力作用而錯選答案。 A圖中若兩球間無彈力則小球將向凹面的底部運動，AB間有彈力，故A錯誤；B圖兩球間若有彈力則小球將向兩邊運動，AB間無彈力，故B正確；C圖兩球間若無彈力則小球A將向右下運動，AB間有彈力，故C錯誤；D圖兩球間若無彈力則小球A將向下運動，AB間有彈力，故D錯誤。答案：B。  1．（2018湖南衡陽聯(lián)考）a、b兩個質量相同的球用輕繩連接，a球用輕繩掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示哪個是正確的 A． B． C． D． 【答案】C 如右圖所示，斜面體B放在水平地面上，木塊A放在斜面體B上，用一個沿斜面向上的力F拉木塊A，在力F的作用下，物體A與斜面體B一起沿水平方向勻速移動，已知斜面傾角為θ，則關于斜面體B受力的個數(shù)，下面說法中正確的是 A．可能是3個 B．可能是4個 C．一定是4個 D．一定是5個 不能正確的認識力的作用是相互的，或者將下滑力單獨作為有施力物體的力讓其存在而導致選出錯誤的選項。 一定受到自身的重力，地面給的支持力，A給的壓力，地面的摩擦力，若，則A與B之間沒有摩擦力，若，則A與B之間存在摩擦力，所以B可能受到4個或5個作用力，故B正確。答案：B。 1．（2018山東濰坊模擬）如圖所示，兩個等腰直角三角形斜劈A、B，質量均為m，在水平力F1、F2作用下靜止在桌面邊緣，各接觸面均光滑，重力加速度為g，下列判斷正確的是 A．A、B之間的彈力大小等于mg B．同時撤去F1、F2瞬間，A對桌面的壓力等于2mg C．同時撤去F1、F2瞬間，A、B水平方向的加速度大小相等 D．F1、F2大小相等，同時增大或者減小時斜劈仍靜止 【答案】C  如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質細線分別懸掛在天花板上，兩細線與水平方向夾角分別為60和45，A、B間拴接的輕質彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列判斷正確的是 A．A、B的質量之比為1: B．A、B所受彈簧彈力大小之比為: C．懸掛A、B的細線上拉力大小之比為:1 D．快速撤去彈簧的瞬間，A、B的瞬時加速度大小之比為1: 不能準確地把物體的各力之間的夾角關系明確表示出來，從而選錯答案。 對AB兩個物體受力分析，如圖所示：AB都處于靜止狀態(tài)，受力平衡，則有對物體A：；對物體B有：所以，故A錯誤；同一根彈簧彈力相等，故B錯誤；對A物體，細線拉力；對B物體，細線拉力，則TA:TB=cos 45:cos 60=:1，故C正確；剛撤去彈簧的瞬間，將重力分解為沿半徑和沿切線方向，沿半徑合力為零，合力沿切線方向，對A物體：mAgsin 30=mAaA，得aA=g；對B物體：mBgsin 45=mBaB，得aB=g；聯(lián)立得aA:aB=1:；故D正確。答案：CD。 1．（2018河南新鄉(xiāng)三模）如圖所示，豎直平面內固定的半圓弧軌道兩端點M、N連線水平，將一輕質小環(huán)套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)，一端系在M點，另一端系一質量為m的小球，不計所有摩擦，重力加速度為g，小球恰好靜止在圖示位置，下列說法疋確的是 A．軌道對輕環(huán)的支持力大小為mg B．細線對M點的拉力大小為 C．細線對輕環(huán)的作用力大小為 D．N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30 【答案】D 一物體重為50 N，與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2=15 N時物體做勻加速直線運動，則F1的值可能是（g=10 m/s2） A．3 N B．25 N C．30 N D．50 N 在求解時容易只考慮大于或者只考慮小于摩擦力的情況，而沒有進行全面考慮兩種情況而錯選答案。 滑動摩擦力大小為，當摩擦力與反向時，合力，故，故A是可能的；當摩擦力與同向時，合力，故，故選項B不可以，選項CD是可能的。答案：ACD。 1．（2018重慶質量調研）如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質細線一端固定在a上，另一端繞過2個光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將懸掛點c向右移動少許，而a與斜劈始終保持靜止．下列說法正確的是 A．地面對斜劈的摩擦力一定增大 B．斜劈對a的摩擦力一定增大 C．細線對a的拉力一定減小 D．斜劈對地面的壓力一定減小 【答案】A 【解析】對斜面體、物體a、物體b整體受力分析，受重力、支持力、細線的拉力和地面的靜摩擦力，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，有： ，N與角度θ無關，恒定不變；根據(jù)牛頓第三定律，壓力也不變，故A正確； 根據(jù)平衡條件，有：mbg=2Tcos θ，解得：，將固定點c向右移動少許，則θ增加，故拉力T增加，故C錯誤。 如圖所示，把重為8 N的物體放在傾角θ=30的粗糙斜面上并靜止，物體的上端與固定在斜面上的輕質彈簧相連，彈簧與斜面平行，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為5 N，下列對彈簧的彈力的分析正確的是 A．可能為13 N，方向沿斜面向上 B．可能為5 N，方向沿斜面向下 C．可能為1 N，方向沿斜面向下 D．彈力不可能為零 本題易錯誤地認為摩擦力向上或者向下，兩個臨界狀態(tài)是即將上滑或者下滑，而同學們在解題時往往沒有全面考慮兩個方面來求解力的最大值與最小值。 將重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力為Gsin 30=4 N，垂直斜面的垂直分力為Gcos 30=4 N；當最大靜摩擦力平行斜面向下時，物體與斜面間的最大靜摩擦力為5 N，彈簧彈力為拉力，大小為f=fm+Gsin 30=9N；當最大靜摩擦力平行斜面向上時，物體與斜面間的最大靜摩擦力為5 N，彈簧彈力為推力，大小為f=fm–Gsin 30=1 N；故彈簧彈力可以是不大于1 N推力或者不大于9 N的拉力，也可以沒有彈力；故ABD錯誤，C正確。答案：C。 1．（2018黑龍江哈爾濱六中）三個質量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都靜止?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2。則該過程p彈簧的左端向左移動的距離是 A．q彈簧上端移動的距離為2 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是4 cm B．q彈簧上端移動的距離為4 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是2 cm C．q彈簧上端移動的距離為4 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是8 cm D．q彈簧上端移動的距離為2 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是6 cm 【答案】C 1．彈力方向的判斷方法 （1）根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷：由狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由共點力的平衡條件或牛頓第二定律列方程，確定彈力的方向。 （2）幾種常見模型中彈力方向的確定。 ①彈簧兩端的彈力：與彈簧的重心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向； ②輕繩的彈力：沿繩指向繩收縮的方向； ③面與面接觸的彈力：垂直于接觸面指向受力物體； ④點與面接觸的彈力：過接觸點垂直于接觸面（或者接觸面的切面）指向受力物體； ⑤球與面接觸的彈力：沿接觸點與球心連線方向，指向受力物體； ⑥球與球接觸的彈力：垂直于過接觸點的共切面（即沿兩球心連線），指向受力物體； ⑦桿的彈力：可能沿桿，也可能不沿桿，必須具體情況具體分析。 2．輕繩“死結”與“活結”的處理方法 當繩子跨過光滑的滑輪、釘子等光滑結點時，結點是“活結”，結點上連接的兩段繩子為同一根繩子，繩子的張力處處相等。 當繩子跨過滑輪、釘子等結點不光滑，或將繩子系在某點、系在另一繩子上時，結點為“死結”，結點上連接的兩段繩子不是一根繩子，每段繩子的張力一般不相等。 1．（2018廣西南寧模擬）在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m1、m2，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運動的距離為d，速度為v。則此時 A．拉力做功的瞬時功率為Fvsin θ B．物塊B滿足m2gsin θF1=F2 B．F1>F2=F3 C．F1=F2=F3 D．F3=F1>F2 【答案】D 【解析】物體靜止，彈簧的拉力為：F1=mg；對乙圖：對物體為研究對象，由平衡條件得：，對丙圖：以動滑輪為研究對象，由幾何知識得F3=mg，故F3=F1>F2，故D正確，ABC錯誤。