2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)27 直線與平面垂直的性質(zhì)庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)27 直線與平面垂直的性質(zhì)庖丁解題 新人教A版必修2.doc
考點(diǎn)27 直線與平面垂直的性質(zhì)要點(diǎn)闡述直線與平面垂直的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行符號(hào)語(yǔ)言ab圖形語(yǔ)言作用線面垂直線線平行作平行線典型例題【例】RtABC所在平面外一點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)C的距離為24 cm,到兩直角邊的距離為6 cm則P點(diǎn)到平面ABC的距離是_小試牛刀1直線平面,直線,則有()A和異面B和相交CD不平行于【答案】D【解析】由已知,但不一定相交,故選D2如圖所示,正方體中,若是的中點(diǎn),則直線垂直于()ABCD【答案】B【解析】易得平面,又平面,3已知是兩條不重合的直線,是三個(gè)兩兩不重合的平面,則下列假設(shè)成立的是()A若,則B若,則C若,則D若,則【答案】A【解析】垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行4如果,點(diǎn),且,那么與直線的關(guān)系是()A異面B平行C垂直D不能確定5已知三條相交于一點(diǎn)的線段PA,PB,PC兩兩垂直,PH平面ABC于點(diǎn)H,則垂足H是ABC的()A外心 B內(nèi)心C垂心 D重心【答案】C6如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),將AED、DCF分別沿DE、DF折起,使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A,求證:ADEF【解析】在正方形ABCD中,ADAE,DCCF,折起之后的幾何體中,ADAE,ADAF,AEAFA,AD平面AEF,ADEF考題速遞1如圖,O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,則直線A1D,AA1,A1D1,A1C1中與B1O垂直的是()AA1D BAA1CA1D1 DA1C1【答案】D【解析】連接B1D1,則A1C1B1D1根據(jù)正方體的特征,可得BB1A1C1,故A1C1平面BB1D1D又B1O平面BB1D1D,所以B1OA1C12如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC4,PA平面ABCD,且PA1,E為BD上一點(diǎn),PEDE,則PE的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】3如圖,在三棱錐PABC內(nèi),側(cè)面PAC底面ABC,且PAC90,PA1,AB2,則PB_【答案】【解析】側(cè)面PAC底面ABC,交線為AC,PAC90(即PAAC),PA平面ABC,PAAB,PB4在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,ECC1,B1EBC1,ABAD,求證:AC1面B1ED1數(shù)學(xué)文化升旗儀式2011年,7月10日,第14屆國(guó)際泳聯(lián)世界錦標(biāo)賽舉行升旗儀式在上海東方體育中心旗林廣場(chǎng)舉行,當(dāng)天,世游賽會(huì)旗、國(guó)際泳聯(lián)200個(gè)成員協(xié)會(huì)的國(guó)家和地區(qū)的203面旗幟一同升起,飄揚(yáng)在上海東方體育中心旗林廣場(chǎng)上空你在關(guān)注飄揚(yáng)的旗幟的同時(shí),你注意到這203根旗桿之間的關(guān)系了嗎?