考點50 圓的切線方程要點闡述利用圓的切線進行運算時，通常要把切點與圓心連結(jié)起來，充分利用“垂直”來解決問題典型例題【例】平行于直線且與圓相切的直線的方程是（）ABCD或【答案】D【規(guī)律總結(jié)】過一點引圓的切線： （1）若點在圓外，則過此點可以引兩條圓的切線；（2）若點在圓上，則過此點只能引一條圓的切線； （3）若點在圓內(nèi)，則過此點不能作圓的切線小試牛刀1圓在點P（1，）處的切線方程是（）ABCD【答案】D【解析】設(shè)圓心為C（2,0），則直線的斜率為又切線與直線垂直，故切線斜率為，由點斜式得切線方程為，即2若直線xym0與圓x2y2m相切，則實數(shù)m為()A0或2B2C D0【答案】B【解析】依題意，得m0，解得m23過點的直線和圓相切，則直線的斜率為_【答案】4圓心為（1,2）且與直線相切的圓的方程為_【答案】【解析】圓的半徑為圓心（1，2）到直線的距離，即5從點P（4，5）向圓引切線，則切線方程_【答案】或【解析】設(shè)切線斜率為，則切線方程為，即又圓心坐標(biāo)為（2，0），因為圓心到切線的距離等于半徑，即，所以切線方程為還有一條切線是【解題策略】已知一點求圓的切線方程時，切勿漏掉斜率不存在的情況，一般利用分類討論思想求解6已知圓C：(x1)2(y2)22，過點P(2，1)作圓C的切線，切點為A，B（1）求直線PA，PB的方程；（2）求過P點的圓C的切線長考題速遞1過點P（1，2）且與圓：相切的直線方程是_【答案】【解析】點P（1，2）是圓上的點，圓心C（0，0），則，所以，即所求切線方程是2從點P（4，5）向圓引切線，則切線方程_【答案】或【解析】設(shè)切線斜率為，則切線方程為，即又圓心坐標(biāo)為（2，0），因為圓心到切線的距離等于半徑，即，所以切線方程為還有一條切線是3過原點的直線與圓x2y24x30相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（）Ayx ByxCyx Dyx【答案】C【解析】因為圓心為（2,0），半徑為1，由圖可知直線的斜率為，所以直線方程為yx4過點A（4，3）作圓的切線，求此切線的方程數(shù)學(xué)文化獨輪車走鋼絲獨輪車的車輪與鋼絲是相切關(guān)系