課時作業(yè)(十三)牛頓運動定律綜合應(yīng)用(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練1從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球到達(dá)最高點的時刻為t1，下落到拋出點的時刻為t2.若空氣阻力的大小恒定，則在下圖中能正確表示被拋出物體的速率v隨時間t的變化關(guān)系的圖線是()答案：C解析：小球在上升過程中做勻減速直線運動，其加速度為a1，下降過程中做勻加速直線運動，其加速度為a2，即a1>a2，且所分析的是速率與時間的關(guān)系，C正確2(2018江西新余四中模擬)圖示為索道輸運貨物的情景已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37，重物與車廂底板之間的動摩擦因數(shù)為0.30.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時，重物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，重物對車廂內(nèi)水平底板的正壓力為其重力的1.15倍，那么這時重物對車廂底板的摩擦力大小為(已知sin 370.6，cos 370.8)()A0.35mg B0.30mg C0.23mg D0.20mg答案：D解析：由于重物對車廂內(nèi)水平底板的正壓力為其重力的1.15倍，在豎直方向上，由牛頓第二定律得FNmgma豎直，解得a豎直0.15g，設(shè)水平方向上的加速度為a水平，則tan 37，解得a水平0.20g，對重物受力分析可知，在水平方向上摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得fma水平0.20mg，故D正確3(2018廣西質(zhì)檢)如圖所示，A、B兩個物體疊放在一起，靜止在粗糙水平地面上，物體B與水平地面間的動摩擦因數(shù)10.1，物體A與B之間的動摩擦因數(shù)20.2.已知物體A的質(zhì)量m2 kg，物體B的質(zhì)量M3 kg，重力加速度取g10 m/s2.現(xiàn)對物體B施加一個水平向右的恒力F，為使物體A與物體B相對靜止，則恒力的最大值是(物體間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()A20 N B15 N C10 N D5 N答案：B 解析：對A、B整體，由牛頓第二定律，F(xiàn)max1(mM)g(mM)a；對物體A，由牛頓第二定律，2mgma；聯(lián)立解得Fmax(mM)(12)g，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得Fmax15 N，選項B正確4(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物體A、B用細(xì)線連接，懸掛在定滑輪上，定滑輪固定在天花板上，已知M>m，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計，則下列說法正確的是()A細(xì)線上的拉力一定大于mgB細(xì)線上的拉力一定小于MgC細(xì)線上的拉力等于gD天花板對定滑輪的拉力等于(Mm)g答案：AB解析：設(shè)兩物體運動的加速度大小均為a，細(xì)線上的拉力為T，分別對物體A和B進(jìn)行受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有：對A，MgTMa，對B，Tmgma，整理可得TMgMamgma，Tg.對定滑輪進(jìn)行受力分析可知，天花板對定滑輪的拉力等于2T.5(2018湖北宜昌一調(diào))(多選)物體A和B相對靜止，以共同的速度沿斜面勻速下滑，則()AA、B間無摩擦力的作用BB受到滑動摩擦力的大小為(mAmB)gsin CB受到的靜摩擦力的大小為mAgsin D取走A后，B將勻加速下滑答案：BC解析：以A為研究對象，A處于平衡狀態(tài)，因此有fmAgsin ，所以A受到B對A沿斜面向上的摩擦力作用，A錯誤；以整體為研究對象，根據(jù)平衡狀態(tài)有：(mAmB)gsin fB，B正確；A對B的靜摩擦力與B對A的靜摩擦力大小相等，故有：ffmAgsin ，C正確；由分析知：(mAmB)gsin fB，又根據(jù)滑動摩擦力公式有：fB(mAmB)gcos ，得：tan ，取走物體A后，物體B受滑動摩擦力為mBgcos ，代入tan 得，mBgcos mBgsin ，即物體B受力平衡，則物體B仍能做勻速直線運動，D錯誤6(2018湖南郴州一測)(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為5 kg的小物塊以初速度v011 m/s從底角為53的固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次無恒力F.圖中的兩條線段a、b分別表示存在恒力F和無恒力F時小物塊沿斜面向上運動的vt圖線不考慮空氣阻力，取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，下列說法中正確的是()A恒力F的大小為5 NB恒力F的大小為10 NC物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為D物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5答案：AD解析：根據(jù)vt圖象中斜率等于加速度可知：aa m/s210 m/s2，ab m/s211 m/s2，不受恒力F時，物體只受重力和摩擦力作用，加速度較大，則根據(jù)牛頓第二定律可得：mabmgsin 53mgcos 53，代入數(shù)據(jù)得：0.5；有F作用時：maaFmgsin 53mgcos 53，代入數(shù)據(jù)解得：F5 N，A、D正確7設(shè)均勻球體在空氣中下落時，空氣對球體的阻力的大小只與球的最大截面積成正比如圖所示，某同學(xué)用輕質(zhì)細(xì)繩l1連接球A與球B，再用輕質(zhì)細(xì)繩l2將球B懸掛于上方某位置，當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時，球A與水平地面的距離為18 m，此時兩細(xì)繩拉力的大小分別為2 N、3 N已知球A與球B的半徑之比為12，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0 m/s2.第一次，若只剪斷細(xì)繩l1，A球經(jīng)2 s落地第二次，若只剪斷細(xì)繩l2，A球經(jīng)多長時間落地？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案：2.3 s解析：設(shè)球A與球B的質(zhì)量分別為mA、mB.對球A受力分析得T1mAg靜止時對整體受力分析得T2mAgmBg第一次剪斷細(xì)繩l1后，球A加速下落，根據(jù)運動學(xué)公式得ha1t對球A受力分析得mAgfAmAa1代入數(shù)據(jù)求得mA0.2 kg、mB0.1 kg、a19 m/s2、fA0.2 N根據(jù)題意，解得fB0.8 N第二次剪斷細(xì)繩l2后，球A與球B一起加速下落對整體受力分析得mAgmBgfAfB(mAmB)a2根據(jù)運動學(xué)公式得ha2t代入數(shù)據(jù)求得tB s2.3 s.能力提升8(2018廣東金山中學(xué)期末)如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接現(xiàn)用一水平恒力F作用在C上，三者開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一塊上面，系統(tǒng)仍加速運動，且始終沒有相對滑動，則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是()A若粘在A木塊上面，繩的拉力不變B若粘在A木塊上面，繩的拉力減小C若粘在C木塊上面，A、B間摩擦力增大D若粘在C木塊上面，繩的拉力和A、B間摩擦力都減小答案：D 解析：橡皮泥不管粘在哪一個物體上，系統(tǒng)加速度都減小，若粘在A上，分析C的受力可知，繩拉力增大，選項A、B錯誤；若粘到C上，分析A、B整體受力可知繩拉力減小，分析物體A受力可知，A、B間的靜摩擦力減小，選項C錯誤，D正確9如圖甲所示，一個m3 kg的物體放在粗糙水平地面上，從t0時刻起，物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運動，在03 s時間內(nèi)物體的加速度a隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)處處相等，則()A在03 s時間內(nèi)，物體的速度先增大后減小B2 s末物體的速度最大，最大速度為8 m/sC2 s末F最大，F(xiàn)的最大值為12 ND前2 s內(nèi)物體做勻變速直線運動，力F大小保持不變答案：D 解析：物體在前3 s內(nèi)始終做加速運動，第3 s內(nèi)加速度減小說明物體的速度增大得慢了，但仍是加速運動，故A錯誤；因為物體速度始終增大，故3 s末物體的速度最大，在at圖象上圖線與時間軸所圍圖形的面積表示速度的變化量，v10 m/s，物體由靜止開始加速運動，故最大速度為10 m/s，故B錯誤；前2 s內(nèi)物體的加速度不變，做勻變速直線運動，由于摩擦力不變，所以力F大小保持不變，D正確；由F合ma知前2 s內(nèi)的合外力為12 N，由于受摩擦力作用，故力F大于12 N，C錯誤10(2018湖南長沙長郡中學(xué)月考)某同學(xué)近日做了這樣一個實驗：將一個小鐵塊(可看成質(zhì)點)以一定的初速度，沿傾角可在090之間任意調(diào)整的木板向上滑動，設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x，若木板傾角不同時對應(yīng)的最大位移x與木板傾角的關(guān)系如圖所示取g10 m/s2.求：(結(jié)果如果是根號，可以保留) (1)小鐵塊初速度的大小v0以及小鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)；(2)當(dāng)60時，小鐵塊達(dá)到最高點后，又回到出發(fā)點，小鐵球速度將變?yōu)槎啻?？答案?1)5 m/s (2) m/s解析：(1)當(dāng)90時，x1.25 m，則v0 m/s5 m/s.當(dāng)30時，x1.25 m，a m/s210 m/s2.由牛頓第二定律得agsin 30gcos 30，解得.(2)當(dāng)60時，上滑的加速度a1gsin 60gcos 60，下滑的加速度a2gsin 60gcos 60.因為v22ax，則v1v0v0 m/s.11質(zhì)量均為4 kg的物體A、B用一勁度系數(shù)k200 N/m的輕質(zhì)彈簧連接，將它們豎直靜止放在水平面上如圖甲所示，現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.40 s物體B剛要離開地面取g10 m/s2.(1)求物體B剛要離開地面時，物體A的速度大小vA；(2)在圖乙中作出力F隨物體A的位移大小l變化(到物體B剛要離地為止)的關(guān)系圖象答案：(1)2 m/s(2)見解析圖解析：(1)靜止時mAgkx1當(dāng)物體B剛要離開地面時有mBgkx2可得x1x20.2 m物體A的位移大小為x1x2at2此時A的速度大小vAat聯(lián)立解得a5 m/s2，vA2 m/s.(2)設(shè)彈簧彈力大小為F彈，則在彈簧由壓縮到恢復(fù)原長過程中，k(x1l)F彈，F(xiàn)mAgF彈mAa；在彈簧由原長到伸長到B剛要離地過程中，k(lx1)F彈，F(xiàn)F彈mAgmAa.而mAgkx1綜上所述，力F與物體A的位移大小l之間的關(guān)系為FmAakl當(dāng)l0時，力F最小，且FminmAa20 N當(dāng)lx1x2時，力F最大，且FmaxmA(2ga)100 NF與位移大小l之間為一次函數(shù)關(guān)系，F(xiàn)l圖象如圖所示.