第2講機械波主干梳理 對點激活知識點機械波橫波和縱波1機械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件有波源；有介質，如空氣、水、繩子等。(2)傳播特點傳播振動形式、能量和信息；介質中質點不隨波遷移；介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向都與波源相同。2機械波的分類知識點機械波的圖象1坐標軸：橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點偏離各自平衡位置的位移。2意義：表示在某一時刻各質點離開各自平衡位置的位移。3圖象4應用(1)可直接讀取振幅A、波長，以及該時刻各質點偏離各自平衡位置的位移。(2)可確定該時刻各質點加速度的方向，并能比較該時刻不同質點速度或加速度的大小。(3)可結合波的傳播方向確定各質點的振動方向，或結合某個質點的振動方向確定波的傳播方向。知識點波速、波長、頻率(周期)及其關系1波長：在波動中，偏離平衡位置位移(或振動相位)總是相同的兩個相鄰質點間的距離。2波速v：波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定。3頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率；與周期的關系為f。4波長、波速、頻率和周期的關系：vf。知識點波的干涉和衍射1波的獨立傳播原理兩列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列波相遇一樣。2波的疊加幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移(速度、加速度)等于這幾列波單獨傳播時引起的位移(速度、加速度)的矢量和。3波的干涉和衍射的比較知識點多普勒效應1定義：由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應。2規(guī)律：波源的頻率不變，只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互靠近，觀察者接收到的頻率變大；如果二者相互遠離，觀察者接收到的頻率變小。3應用：利用聲波的多普勒效應可以測定車輛行駛的速度；利用光波的多普勒效應可以判斷遙遠天體相對地球的運行速度。一 思維辨析1在水平方向傳播的波為橫波。()2在機械波中各質點不隨波的傳播而遷移。()3通過波的圖象可以找出任一質點在任意時刻的位移。()4機械波在傳播過程中，各質點振動的周期、起振方向都相同。()5機械波在一個周期內傳播的距離就是振幅的4倍。()6波速表示介質中質點振動的快慢。()7兩列波在介質中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。()8一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。()9多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生變化。()10機械波在介質中傳播的速度由介質本身決定。()答案1.2.3.4.5.6.7.89.10.二 對點激活1. (人教版選修34P28T1)(多選)簡諧橫波某時刻的波形如圖所示。P為介質中的一個質點，波沿x軸的正方向傳播。以下說法正確的是()A質點P此時刻的速度沿x軸的正方向B質點P此時刻的加速度沿y軸的正方向C再過半個周期時，質點P的位移為負值D經(jīng)過一個周期，質點P通過的路程為4a答案CD解析波沿x軸正方向傳播，由同側法知，P此刻的速度沿y軸正方向，故A錯誤；P此刻的加速度沿y軸負方向，故B錯誤；再經(jīng)過半個周期，質點P的位移為負值，故C正確；經(jīng)過一個周期，質點P通過的路程為4a，故D正確。2(人教版選修34P28T2改編)一列橫波在t0時刻的波形如圖甲所示，圖乙表示介質中某質點的振動圖象，若波沿x軸的正方向傳播，則圖乙為哪點的振動圖象()AK點 BL點 CM點 DN點答案B解析由題圖乙知t0時刻該點位移為零，所以排除K、M兩點，tT時該點位移為正的最大值，所以t0時刻，該點振動方向向上，波沿x軸正方向傳播，由同側法知L點振動方向向上，故B正確。3. 一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是()A這列波的振幅為4 cmB這列波的周期為1 sC此時x4 m處質點沿y軸負方向運動D此時x4 m處質點的加速度為0答案D解析由波形圖可知，振幅A2 cm，8 m，T s2 s，A、B均錯誤；x4 m處的質點此時正處于平衡位置處，加速度為零，由“上下坡法”可知，此時質點沿y軸正方向運動，所以C錯誤，D正確。4(人教版選修34P35T1)(多選)以下關于波的衍射的說法，正確的是()A波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B當障礙物的尺寸比波長大得多時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C當孔的大小比波長小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1 m左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案CD解析波發(fā)生明顯衍射的條件是：孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比差不多或者比波長更小，A、B錯誤，C正確；通常講話產(chǎn)生的聲波的波長可以與1 m左右的障礙物尺寸相比擬，故D正確。5根據(jù)多普勒效應，下列說法中正確的是()A多普勒效應只適用于聲波B當波源和觀察者同向運動時，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低C當波源和觀察者相向運動時，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高D當波源和觀察者反向運動時，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高答案C解析多普勒效應適用于各種波，A錯誤；由于波源和觀察者同向運動的快慢不確定，接收頻率可能高、不變、低，B錯誤；兩者相向運動時，接收頻率變高，C正確；兩者反向運動時，接收頻率變低，D錯誤?？键c細研 悟法培優(yōu)考點1機械波的形成與傳播1波速與振速的區(qū)別(1)波速：波源振動幾個周期，波形就向外平移性延伸幾個波長，這個比值就表示了波形向外平移性延伸(或振動能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大小與介質有關，與波源的振動頻率無關，波在同一均勻介質中的傳播是勻速的。(2)振速：質點的振動速度，即為振速。波動中各質點都在平衡位置附近做周期性振動，即做變速運動，振速周期性變化。振速與質點偏離平衡位置的位移有關。2機械振動與機械波的區(qū)別和聯(lián)系3波的傳播過程中的特點(1)振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以有vf。(2)質點振動nT(波傳播n)時，波形不變。(3)在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為n(n1,2,3)時，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為(2n1)(n0,1,2,3)時，它們的振動步調總相反。(4)波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。4波的傳播方向與質點振動方向的互判方法例1(2018湘東五校聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有間距均為1 m的六個質點a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置，t0時刻振源a從平衡位置豎直向上做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示，形成的簡諧橫波以1 m/s的速度水平向右傳播，則下列說法正確的是()A這列波的周期為4 sB03 s內質點b運動路程為4 cmC45 s內質點c的加速度在減小D6 s時質點e的速度大小為1 m/s，水平向右E此六質點都振動起來后，質點a的運動方向始終與質點c的運動方向相反解題探究(1)某時刻質點的速度能否水平向右？提示：不能，質點不隨波遷移。(2)該波波長為多少？提示：由圖乙知T4 s，則vT4 m。嘗試解答選ABE。由題圖乙易知波的周期為4 s，A正確；質點b從1 s后開始振動，03 s內質點b振動了2 s，運動路程為2A4 cm，B正確；波速為1 m/s，周期為4 s，則波長為4 m，質點a和質點c相隔半個波長，故兩質點的運動情況恰好相反，易知45 s內質點c正從平衡位置向下振動，加速度在逐漸增大，C錯誤，E正確；質點只在平衡位置附近上下振動，并不隨波遷移，故質點e的速度不可能沿水平方向，D錯誤?？偨Y升華機械波的特點及各物理量之間的關系(1)介質依存性：機械波離不開介質。(2)能量信息性：機械波傳播的是振動的形式、能量和信息。(3)傳播不移性：在傳播方向上，各質點只在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移。 (4)時空重復性：機械波傳播時，介質中的質點不斷地重復著振源的振動形式。(5)周期、頻率同源性：介質中各質點的振動周期、頻率均等于振源的振動周期、頻率且在傳播中保持不變。(6)起振同向性：介質中各質點開始振動的方向與振源開始振動的方向相同。(7)波長、波速和頻率的關系：vf，f由波源決定，v由介質決定。 變式1 (2018成都二診)(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時刻波的圖象，波源S位于原點O處，波速v4 m/s，振幅A2 cm。t0時刻，平衡位置在x8 m處的質點P剛好開始振動，質點M的平衡位置在x12 m處。則下列說法正確的是()A波源S的起振方向沿y軸正方向B波源S的振動周期為0.5 sCt1 s時刻，質點P運動到M點D質點P的振動方程為y2sin(t) cmE在t0到t3.5 s這段時間內，質點M通過的路程為10 cm答案ADE解析根據(jù)“上下坡法”判斷，P點的起振方向沿y軸正方向，則波源S的起振方向沿y軸正方向，A正確；由圖知該簡諧波的波長為8 m，根據(jù)公式v可得，波源S的振動周期為T2 s，B錯誤；筒諧振動的質點在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，C錯誤；根據(jù)圖象可知，質點P的振動方程為y2sin(t) cm，D正確；質點在一個周期內通過的路程為4A8 cm，在t0到t3.5 s這段時間內，質點M從t1 s開始振動通過的路程為5A10 cm，E正確?？键c2波動圖象和振動圖象的綜合應用波動圖象和振動圖象的比較例2(2018濰坊統(tǒng)考)(多選)圖甲為某一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t0時的波形圖，圖乙為質點M的振動圖象，下列說法正確的是()A這列波的傳播速度大小為4 m/sB這列波沿x軸正方向傳播Ct0.5 s時，質點M的振動速度大于質點Q的振動速度 Dt0.5 s時，質點P的位移為0.2 cm解題探究(1)如何判斷波的傳播方向？提示：由題圖乙知t0時M點振動方向沿y軸負方向，再結合題圖甲利用同側法知波沿x軸負方向傳播。(2)t0.5 s時，各質點均振動了半個周期，M點仍處于平衡位置，Q點呢？提示：振動到x軸下方且振動方向向上。嘗試解答選AC。由波形圖可知該波的波長為4 m，由振動圖象可知振動周期為T1 s，則該簡諧波的傳播速度大小為v m/s4 m/s，A正確；由題圖乙可知t0時刻質點M的振動方向向下，則由波的傳播方向和質點振動方向的關系可知，該波沿x軸的負方向傳播，B錯誤；t0.5 s時質點M回到平衡位置，質點Q位于平衡位置下側，此時質點M的振動速度大于質點Q的振動速度，C正確；t0.5 s時，質點P經(jīng)半個周期，由波峰運動到波谷位置，所以t0.5 s時，質點P的位移為0.2 cm，故D錯誤。總結升華求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法 變式2(2018河北五個一名校聯(lián)盟)(多選)如圖a為列簡諧橫波在t2 s時的波形圖，圖b為介質中平衡位置在x1.5 m處的質點的振動圖象，P是平衡位置為x2 m的質點。下列說法正確的是()A波速為2 m/sB波的傳播方向向左C02 s時間內，P運動的路程為8 cmD02 s時間內，P向y軸正方向運動Et7 s時，P恰好回到平衡位置答案BCE解析由題圖a可知該簡諧橫波波長為2 m，振幅為A4 cm，由題圖b知該簡諧波周期為T4 s，則波速為v m/s0.5 m/s，A錯誤；由題圖a、b可知，x1.5 m處的質點在t2 s時沿y軸負方向振動，則由振動和波動的關系可知，該波的傳播方向向左，B正確；因為2 s0.5T，所以02 s時間內，P運動的路程為s2A8 cm，C正確；因該波向左傳播，由題圖a可知t2 s時，質點P在波谷，所以02 s時間內，P向y軸負方向運動，D錯誤；當t7 s時，因為t5 s1.25T，所以P恰好回到平衡位置，E正確。考點3波的多解問題一、造成波的多解問題的主要因素1周期性(1)時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離x與波長的關系不明確。2雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性：質點振動方向不確定。如：只知道質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。只知道質點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。只告訴波速而未說明波的傳播方向，則波傳播的方向有兩種情形，即沿x軸正方向或沿x軸負方向傳播。二、解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系t或x，若此關系為時間，則tnTt(n0,1,2)；若此關系為距離，則xnx(n0,1,2)。對于雙向性問題，則兩個方向對應的情形都要分別考慮。例3(2018陜西質檢)如圖所示是在豎直方向上振動并沿水平方向傳播的簡諧橫波，實線是t0時刻的波形圖，虛線是t0.2 s時刻的波形圖。(1)若波沿x軸負方向傳播，求它傳播的速度；(2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期；(3)若波速v25 m/s，求t0時刻P點的振動方向。解題探究(1)若波沿x軸正方向傳播如何判定周期？提示：tnT(n0,1,2,3，)，得T s(n0,1,2,3，)。(2)若波速v25 m/s，如何判斷t0時刻P點振動方向？提示：需要先判斷波的傳播方向。嘗試解答(1)v(20n15)_m/s(n_0,1,2,3，)(2)0.8_s_(3)沿y軸負方向(1)波沿x軸負方向傳播時，傳播的距離可能為x（n)(4n3) m(n0,1,2,3，)傳播的速度為v(20n15) m/s(n 0,1,2,3，)。(2)波沿x軸正方向傳播時，傳播的時間與周期關系為t（nT) (n0,1,2,3，)得T s(n0,1,2,3，)當n0時周期最大，即最大周期為0.8 s。(3)波在0.2 s內傳播的距離xvt5 m，即傳播了的距離，由題知波沿x軸正方向傳播，所以P點在t0時刻沿y軸負方向振動。總結升華解決波的多解問題的一般思路(1)分析出造成多解的原因。波的圖象的周期性，如由xkx，tkTt，求v出現(xiàn)多解。波傳播方向的雙向性。(2)由vT進行計算，若有限定條件，再進行討論。變式3(2018福州質檢)(多選)一列簡諧橫波在x軸上傳播，波中A、B兩質點平衡位置間的距離為1.0 m，且小于一個波長，如圖甲所示，A、B兩質點振動圖象如圖乙所示，由此可知()A波中任意質點在一個周期內通過的路程為8 cmB若該波沿x軸負方向傳播，則波長為4 mC若波速為1.0 m/s，則該波沿x軸正方向傳播D在0.51.5 s間，A、B兩質點的路程相等Et1.5 s時，A、B兩質點的振動速度都相同答案ACE解析由圖乙可知，該波的振幅A2 cm，波中任意質點在一個周期內通過的路程為4倍的振幅，即8 cm，A正確；若該波沿x軸負方向傳播，t0時刻B點通過平衡位置向上運動，A點位于波峰，由題意可知x（n）1 m(n0,1,2,3，)，由題>1 m，則知n只能取0，故 m，B錯誤；若該波沿x軸正方向傳播，有x（n）1 m(n0,1,2,3，)，又由圖乙知T4 s，則波速為v，又>1 m，則n0，v1.0 m/s，所以C正確；由圖乙知周期T4 s，在0.51.5 s內，即經(jīng)歷時間為，質點A先靠近平衡位置，后遠離平衡位置，通過的路程大于振幅，質點B先遠離平衡位置，后靠近平衡位置，通過的路程小于振幅，兩質點通過的路程不等，D錯誤；根據(jù)yt圖象的斜率表示速度，知t1.5 s時，A、B兩質點的振動速度相同，E正確?？键c4波的干涉、衍射、多普勒效應1波的干涉中加強點與減弱點的比較2波的干涉中加強點和減弱點的判斷方法(1)圖象法：在某時刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點是加強點，波峰與波谷的交點是減弱點。加強點或減弱點各自連接形成加強線和減弱線，以兩波源為中心向外輻射，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，如圖所示。加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。(2)公式法當兩個相干波源的振動步調一致時，到兩個波源的距離之差xn(n0,1,2，)處是加強區(qū)，x(2n1)(n0,1,2，)處是減弱區(qū)。當兩個相干波源的振動步調相反時，到兩個波源的距離之差x(2n1)(n0,1,2，)處是加強區(qū)，xn(n0,1,2，)處是減弱區(qū)。3多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數(shù)。(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。例4(2018武漢二月調研)(多選)波速均為1.0 m/s的兩列簡諧橫波，分別從波源x0、x12 m處沿x軸相向傳播，t0時的波形圖如圖所示。下列說法正確的是()A兩列波的頻率均為0.25 HzBt0.2 s時，兩列波相遇C兩列波相遇過程中，x5 m處和x7 m處的質點振動加強Dt3 s時，x6 m處的質點位移達到最大值E當波源從x0處沿x軸正向運動時，在x12 m處的觀察者觀察到該簡諧橫波的頻率變大解題探究(1)如何判斷兩波相遇過程中，x5 m處和x7 m處的質點是振動加強點還是振動減弱點？提示：兩個波源振動步調一致，頻率相同，可以判斷到兩個波源的路程之差x是波長整數(shù)倍還是半波長奇數(shù)倍。(2)如何判斷t3 s時，x6 m處的質點位移是否達最大？提示：t2 s時兩列波傳播到x6 m處然后向下振動，再經(jīng)過1 s即T到達負最大位移處。嘗試解答選ADE。由波的圖象可知，波長4 m，兩列波的頻率均為f0.25 Hz，A正確；由波的圖象可知，兩列波相距x4 m，由x2vt可知，t2 s，即t2 s時，兩列波相遇，B錯誤；兩列波頻率和振動步調相同，x5 m處和x7 m處的質點距兩波源的距離之差均為x2 m，故振動減弱，C錯誤；t3 s時，x6 m處的質點位移達到負的最大值，D正確；當波源從x0處沿x軸正向運動時，由于波源相對于觀察者靠近，根據(jù)多普勒效應，在x12 m處的觀察者觀察到該簡諧橫波的頻率變大，E正確。總結升華波的干涉問題的分析(1)在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動最強的地方，若用一條平滑的線將以上加強點連接起來，則這條平滑的線上的點都是加強點；而波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動最弱的地方，把以上減弱點用一條平滑的線連接起來，則這條平滑的線上的點都是減弱點。(2)不論是振動加強的質點還是振動減弱的質點，都仍在其平衡位置附近振動。某點的振動加強，是指這個質點以較大的振幅振動；而某點的振動減弱，是指這個質點以較小的振幅振動，因此，振動加強點的位移不是始終等于振幅，它的位移的大小和方向隨時間在發(fā)生周期性的變化。變式41(2018江西質檢)(多選) 如圖是兩列頻率相同的橫波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)，設S1在圖中各點的振幅A14 cm，S2在圖中各點的振幅A23 cm，則下列說法正確的是()A質點D是振動減弱點B質點A的振幅是7 cmC再過半個周期，質點B是振動加強點D質點C的振幅為1 cmE質點A此刻振動的速度最小答案BDE解析質點D是波谷與波谷疊加點，為振動加強點，故A錯誤；質點A是振動加強點，振幅為4 cm3 cm7 cm，故B正確；振動的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質點B一直是振動減弱點，故C錯誤；質點C是振動減弱點，振幅為4 cm3 cm1 cm，故D正確；質點A此刻位于波峰位置，振動的速度最小，故E正確。變式42(1)(多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比()A波速變大 B波速不變C頻率變高 D頻率不變(2)用2106 Hz的超聲波檢查膽結石，該超聲波在結石和膽汁中的波速分別為2250 m/s和1500 m/s，則該超聲波在結石中的波長是膽汁中的_倍。用超聲波檢查膽結石是因為超聲波的波長較短，遇到結石時_(填“容易”或“不容易”)發(fā)生衍射。答案(1)BC(2)1.5不容易解析(1)漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，波速由介質決定，所以被魚群反射回來的超聲與發(fā)出的超聲波相比波速不變，根據(jù)聲波的多普勒效應，聲源靠近觀察者時接收頻率變高，所以被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率變高，B、C正確。(2)超聲波在傳播中頻率不變，波長，則1.5。由于波長越短越不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故采用超聲波可以有效檢查膽結石。高考模擬 隨堂集訓1(2018全國卷)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t0和t0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是()A波速為0.40 m/sB波長為0.08 mCx0.08 m的質點在t0.70 s時位于波谷Dx0.08 m的質點在t0.12 s時位于波谷E若此波傳入另一介質中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質中的波長為0.32 m答案ACE解析根據(jù)波形圖可知，波長16 cm0.16 m，B錯誤；根據(jù)t0時刻和t0.20 s時刻的波形圖可知T0.2 s，T s(n0,1,2,3，)，而已知該波的周期T>0.20 s，故該波的周期T0.40 s，波速v0.40 m/s，A正確；簡諧橫波沿x軸正方向傳播，x0.08 m的質點在t0時刻沿y軸正方向運動，在t0.70 s1T時位于波谷，在t0.12 sT時位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正確，D錯誤；若此波傳入另一介質中，周期T不變，其波速變?yōu)関0.80 m/s，由vT可得它在該介質中的波長為0.800.4 m0.32 m，E正確。2(2018北京高考) 如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質點平衡位置相距0.15 m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()A0.60 m B0.30 m C0.20 m D0.15 m答案B解析可以畫出PQ之間的最簡單的波形，如圖所示，同時由于PQ可以含有多個完整的波形，則xPQ（n）(n0,1,2，)，整理可以得到(n0,1,2，)，當n0時，0.3 m，當n1時，0.1 m，故B正確，A、C、D錯誤。3(2017全國卷)(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t0時的波形圖，虛線為t0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關于該簡諧波，下列說法正確的是()A波長為2 mB波速為6 m/sC頻率為1.5 HzDt1 s時，x1 m處的質點處于波峰Et2 s時，x2 m處的質點經(jīng)過平衡位置答案BCE解析由簡諧波的波動圖象可知，波長為4 m，A錯誤。t0.5 s時波向x軸正方向傳播的距離為x(n)(n0,1,2,3)，即t(n)T0.5 s(n0,1,2，3)，解得T s(n0,1,2,3)，又T>0.5 s，故n0，T s ，則波速v6 m/s，B正確；頻率f1.5 Hz，C正確；t0時x1 m處的質點處于波峰，因t1 s時n1.5，則此時x1 m處的質點處于波谷，D錯誤；t0時x2 m處的質點經(jīng)過平衡位置向上振動，因t2 s時n3，則此時x2 m處的質點經(jīng)過平衡位置向上振動，E正確。4(2018全國卷)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為_ m，若該波在空氣中的波長為，則它在鋼鐵中波長為的_倍。答案365解析設橋的長度為s，則聲音在鋼鐵中傳播的時間t，聲音在空氣中的傳播時間為t，根據(jù)題意ttt1 s，解得：s365 m。聲音在不同介質中的頻率是不會改變的，由公式可知，解得鋼空。5(2017全國卷)如圖a，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，2)。兩波源的振動圖線分別如圖b和圖c所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，2)的路程差為_m，兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互_(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質點的振動相互_(填“加強”或“減弱”)。答案2減弱加強解析周期T2 s，波長vT2 m，兩列波的周期相同，波長相等。兩波源到A點的路程差x m8 m2 m。兩波源到B點的路程差x m m0，初相相差，B點為振動減弱點。兩波源到C點的路程差x3.5 m2.5 m1 m，初相相差，C點為振動加強點。6(2018全國卷)一列簡諧橫波在t s時的波形圖如圖a所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖b是質點Q的振動圖象。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質點Q的平衡位置的x坐標。答案(1)18 cm/s波沿x軸負方向傳播(2)9 cm解析(1)由題圖a可以看出，該波的波長為36 cm由題圖b可以看出，周期為T2 s波速為v18 cm/s由題圖b知，當t s時，Q點向上運動，結合題圖a可得，波沿x軸負方向傳播。(2)設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。由圖a知，x0處yAsin(30)，因此xP3 cm由圖b知，在t0時Q點處于平衡位置，經(jīng)t s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，質點Q的平衡位置的x坐標為xQ9 cm。7(2018江蘇高考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x0和x0.6 m處的兩個質點A、B的振動圖象如圖所示。已知該波的波長大于0.6 m，求其波速和波長。答案v2 m/s0.8 m解析由圖象可知，周期T0.4 s，由于波長大于0.6 m，波從A到B的傳播時間tT0.3 s，波速v，代入數(shù)據(jù)得v2 m/s，波長vT，代入數(shù)據(jù)得0.8 m。配套課時作業(yè)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分。其中13為單選，410為多選)1關于機械波的形成，下列說法中正確的是()A物體做機械振動，一定產(chǎn)生機械波B機械波在介質中傳播時，介質中后振動的質點總是重復先振動的相鄰的質點的振動，做受迫振動C參與振動的質點振動頻率各不相同D機械波傳播過程中，介質中質點隨波遷移，振動能量也隨波傳遞答案B解析有振源沒有媒介時不能產(chǎn)生機械波，A錯誤。機械波在介質中傳播時，介質中后振動的質點總是在相鄰的先振動的質點的作用下做受迫振動，并重復前一質點的振動情況，B正確。參與振動的質點振動頻率都相同，C錯誤。機械波傳播過程中，介質中質點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移，在振動過程中把能量傳遞出去，D錯誤。2利用發(fā)波水槽得到的水面波波形如圖甲、乙所示，則()A圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象B圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象C圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象D圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象答案D解析波繞過障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射現(xiàn)象。波的干涉現(xiàn)象是由頻率相同的兩列波相遇時疊加產(chǎn)生的，并形成干涉圖樣，干涉圖樣的特點是振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)各自都能連成線，且相互間隔地分布。因此題圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象，D正確。3下列選項中沒利用多普勒效應的是()A利用地球上接收到遙遠天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度B交通警察向行進中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，以便于進行交通管理C鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況D有經(jīng)驗的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去答案C解析凡是波都能發(fā)生多普勒效應。利用地球上接收到的遙遠天體發(fā)出的光波的頻率相對于星系譜線上光波頻率的變化，進而判斷遙遠天體相對于地球的運動速度，利用的就是光波的多普勒效應，A不符合題意；被反射的電磁波，相當于運動的汽車發(fā)出的電磁波，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化得知汽車的速度，利用的是電磁波的多普勒效應，B不符合題意；鐵路工人趴在鐵軌上聽火車運動情況屬于利用固體傳聲較快的特點，不是利用多普勒效應，C符合題意；炮彈飛行時與空氣摩擦產(chǎn)生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對運動方向有關，利用人耳接收到的炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去，利用的是聲波的多普勒效應，D不符合題意；故選C。4(2018河北名校聯(lián)盟聯(lián)考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t0時刻的波形圖如圖所示。已知波速為0.4 m/s，且波剛傳到質點c處。下列選項正確的是()A波源的振動周期為0.2 sBt0.2 s時，質點c沿y軸正方向運動C在t0時，質點a的加速度比質點b的加速度小D質點a比質點b先回到平衡位置Et0.1 s時，質點c將運動到x12 cm處答案ABC解析由題圖知該波的波長8 cm，根據(jù)v得T0.2 s，A正確；經(jīng)過t0.2 s即一個周期，根據(jù)“上下坡法”可判斷質點c沿y軸正方向運動，B正確；在t0時，質點a剛離開平衡位置且沿y軸負方向運動，而質點b已經(jīng)運動至離平衡位置最遠的地方，且將沿y軸負方向運動，因此質點a的加速度比質點b的加速度小，C正確；質點b比質點a先回到平衡位置，D錯誤；質點c在平衡位置上下振動，并不會隨波遷移，E錯誤。5(2019四省八校雙教研聯(lián)盟聯(lián)考)如圖a為沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t1 s時刻的波形圖，P、Q兩個質點的平衡位置分別為x2 m、x3 m；圖b為x軸上某質點的振動圖象，由圖象可知，下列說法正確的是()A簡諧橫波的周期為4 s，速度大小為1 m/sB圖b可能是平衡位置為O的質點的振動圖象Ct1 s時刻，質點Q的速度一定最大，且一定沿y軸負方向Dt2 s時刻，質點P的速度一定最大，且一定沿y軸負方向Et3 s時刻，質點Q的速度一定最大，且一定沿y軸負方向答案ACD解析根據(jù)題圖b可知，簡諧橫波的周期為T4 s，根據(jù)題圖a可知，簡諧橫波的波長為4 m，波傳播的速度v1 m/s，A正確；在t1 s時刻，平衡位置為O的質點處于y2 cm處，而題圖b所示的振動圖象在t1 s時刻質點處于平衡位置，所以B錯誤；在t1 s時刻，質點Q運動到平衡位置，速度最大，且速度方向為沿y軸負方向，C正確；在t1 s時刻，質點P運動到波峰，再經(jīng)1 s，即t2 s時刻，質點P運動到平衡位置，速度最大，且速度方向為沿y軸負方向，D正確；t3 s時刻，質點Q運動到平衡位置，速度最大，且速度方向為沿y軸正方向，E錯誤。6一列簡諧橫波在t0時的波形圖如圖中的實線所示，t0.1 s時的波形圖如圖中的虛線所示，若該波傳播的速度為10 m/s，則()At0時質點a沿y軸正方向運動B這列波沿x軸正方向傳播C這列波的周期為0.4 sD從t0時刻開始質點a經(jīng)0.2 s通過的路程為0.4 mEx2 m處質點的振動方程為y0.2sin(5t) m答案CDE解析由題圖可知波長4 m，則波的周期為T0.4 s，C正確；由題意知，波傳播的時間為0.1 sT，所以波傳播的距離是，根據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負方向，B錯誤；波沿x軸負方向傳播，故t0時，質點a沿y軸負方向運動，A錯誤；從t0時刻開始經(jīng)0.2 s時，經(jīng)過的時間是半個周期，質點a通過的路程等于2個振幅，即0.4 m，D正確；t0時刻x2 m處的質點從平衡位置沿y軸負方向運動，其位移表達式為yAsint0.2sin5t m0.2sin(5t) m，E正確。7(2018武漢四月調研)一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖a所示，從該時刻開始計時，質點A的振動圖象如圖b所示。下列說法正確的是()At0.6 s時，質點P的位移為2 mB00.6 s內，質點P運動的路程為6 mCt0.6 s時，波傳播的距離為6 mD若t0時，振動剛剛傳到A點，則t1.6 s時，x50 m的質點第二次位于波峰E若t0時，振動剛剛傳到A點，則t2.4 s時，x50 m的質點第二次位于波峰答案ABE解析根據(jù)題圖a所示的波的圖象和題圖b所示的質點A的振動圖象可知波沿x軸正方向傳播。根據(jù)題圖b可知，周期T0.8 s，t0.6 s時，質點P運動到波峰，位移為2 m，A正確；在00.6 s時間內，質點P運動的路程是3個振幅，為6 m，B正確；根據(jù)題圖a所示的波的圖象可知波長20 m，波速v25 m/s，t0.6 s時，波傳播的距離x250.6 m15 m，C錯誤；若t0時，振動剛傳播到坐標x125 m的A點，振動傳播到x250 m處需要時間t1 s，則t1.6 s時，x250 m處的質點第一次位于波峰，t2.4 s時，x250 m處的質點第二次位于波峰，D錯誤，E正確。8如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm，且在圖示的范圍內振幅不變，波速和波長均分別為1 m/s和0.5 m，C點是BE連線的中點，下列說法正確的是()AA點始終處于波峰位置BC、E兩點都保持靜止不動C圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20 cmD圖示時刻C點正處在平衡位置且向上運動E從圖示的時刻起經(jīng)0.25 s后，E點通過的路程為20 cm答案CDE解析A點是波峰與波峰相遇的振動加強點，但不是總處于波峰位置，A錯誤；E點是波峰與波峰相遇點，B點是波谷與波谷相遇點，它們均屬于振動加強區(qū)，C點也是振動加強點，不斷地運動，B錯誤；由于振幅是5 cm，A點是波峰與波峰相遇點，則A點相對平衡位置高10 cm，而B點是波谷與波谷相遇點，則B點相對平衡位置低10 cm，所以A、B兩點的豎直高度相差為20 cm，C正確；圖示時刻C點處于平衡位置，兩列波單獨引起的速度均向上，故C點的合速度向上，D正確；周期T s0.5 s，從圖示時刻起經(jīng)0.25 s，E點通過的路程為4A20 cm，故E正確。9(2016全國卷)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是()AP、Q兩質點運動的方向始終相同BP、Q兩質點運動的方向始終相反C當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰答案BDE解析由波速公式vf得0.8 m，LSP19，LSQ18，由波動的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形圖上標出S、P、Q三點的位置，如圖所示，由圖可知，P、Q兩點的運動方向始終相反，A項錯誤，B項正確；S在平衡位置時，P、Q一個在波峰，一個在波谷，C項錯誤；當S恰通過平衡位置向上運動時，P在波峰，Q在波谷，反之則相反，故D、E兩項正確。10(2016四川高考)簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點。波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖象如圖所示。則()A質點Q開始振動的方向沿y軸正方向B該波從P傳到Q的時間可能為7 sC該波的傳播速度可能為2 m/sD該波的波長可能為6 m答案AD解析由圖可知，t0時質點Q處于平衡位置，t時運動至波峰，故其起振方向沿y軸正方向，A正確；仍由圖可知，T6 s，質點Q比質點P到達同一振動狀態(tài)晚了tnTT(6n4)s(n0,1,2，)，此即為該波從P傳到Q所需的時間，當t7 s時n，故B錯誤；由v m/s知，當v2 m/s時n，故C錯誤；再由vT m知，當n1時6 m，故D正確。二、非選擇題(本題共3小題，共40分)11(2018沈陽質監(jiān)一)(12分)從坐標原點產(chǎn)生的簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，t0時刻波的圖象如圖所示，此時沿x軸正方向傳播的波剛好傳到M點，質點P位于波峰。再經(jīng)t0.25 s，質點P第一次回到平衡位置。(1)從t0時刻起經(jīng)多長時間位于x13.5 m處的質點N(圖中未畫出)第一次到達波峰位置？(2)求質點P的位移隨時間變化的表達式(用正弦函數(shù)表示)。答案(1)6.5 s(2)y0.4sin(2t )m解析(1)由題意可知tT波的傳播速度為v解法一：波剛傳到質點N的時間為t1質點N從開始振動到第一次到達波峰的時間為t2T則質點N第一次到達波峰的時間為t總t1t2解得t總6.5 s。解法二：此時波峰在x00.5 m處，則波峰到質點N的距離為L|xx0|則質點N第一次到達波峰的時間為t總解得t總6.5 s。(2)設質點P的位移隨時間變化的表達式為yAsin(t0)由題意可知A0.4 m，t0時刻，初相位為0則質點P的位移隨時間變化的表達式為y0.4sin(2t )m。12(14分)一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距xab6 m的兩質點，t0時，b正好到達正方向最大位移處，且b到x軸的距離為4 cm，而此時a恰好經(jīng)過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25 Hz。(1)求經(jīng)過時間1 s，a運動的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速。答案(1)4 m(2)若波由a傳向b，則波速為 m/s(n1,2,3)；若波由b傳向a，則波速為 m/s(n1,2,3)解析(1)a在一個周期內運動的路程s04A0.16 m周期T0.04 s1 s內的周期數(shù)是n251 s內運動的路程sns04 m。(2)由題意可知，若波由a傳向b，xab(n)(n1,2,3，)vf m/s(n1,2,3，)；若波由b傳向a，xab(n)(n1,2,3，)vf m/s(n1,2,3，)。13(2017海南高考)(14分)從兩個波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5 Hz的簡諧橫渡，分別沿x軸正、負方向傳播，在某一時刻分別到達A、B兩點，如圖中實線、虛線所示，兩列波的波速均為10 m/s。求：(1)質點P、O開始振動的時刻之差；(2)再經(jīng)過半個周期后，兩列波在x1 m和x5 m之間引起的合振動振幅極大和極小的質點的x坐標。答案(1)0.05 s(2)見解析解析(1)兩列波的波速、頻率都相等，則波長相等，波長2 m，由題圖可知，向右傳播的波從O點開始振動到A點開始振動經(jīng)過的時間t10.4 s，向左傳播的波從P點開始振動到B點開始振動經(jīng)過的時間t20.35 s，因此，質點P、O開始振動的時刻之差tt1t20.4 s0.35 s0.05 s。(2)作出半個周期后兩列波的波形圖，如圖所示。由圖可知，兩列波在x1 m、x2 m、x3 m、x4 m、x5 m處對質點的振動方向相同，振動加強，引起的合振動振幅最大，兩列波在x1.5 m、x2.5 m、x3.5 m、x4.5 m處時波峰和波谷相遇，振動減弱，引起的合振動振幅最小。