宇宙航行1.第一宇宙速度是用r=R地計(jì)算出來(lái)的,實(shí)際上人造地球衛(wèi)星軌道半徑都是r>R地,那么圓周軌道上的人造衛(wèi)星的線速度都是()A.等于第一宇宙速度B.大于第一宇宙速度C.小于第一宇宙速度D.以上三種情況都可能【解析】選C。由GMmr2=mv2r可得v=GMr,故實(shí)際衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度,C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者,都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng),則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是()A.一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B.一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍C.兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等D.兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍【解析】選C。兩人都發(fā)現(xiàn)自己正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng),說(shuō)明兩衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星,運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上的圓形軌道,距離地球的高度約為36 000 km,所以兩個(gè)人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等。選項(xiàng)C正確。2.(2017徐州高一檢測(cè))如圖所示,a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于點(diǎn)P,b、d在同一個(gè)圓軌道上。某時(shí)刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方。下列說(shuō)法中正確的是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684056A.b、d存在相撞危險(xiǎn)B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度D.a、c的線速度大小相等,且小于d的線速度【解析】選B。b、d在同一軌道,線速度大小相等,不可能相撞,A錯(cuò);由a向=GMr2知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度,B對(duì);由=GMr3知,a、c的角速度大小相等,且大于b的角速度,C錯(cuò);由v=GMr知,a、c的線速度大小相等,且大于d的線速度,D錯(cuò)?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星經(jīng)過(guò)多次加速、變軌后,最終成功進(jìn)入環(huán)月工作軌道。如圖所示,衛(wèi)星既可以在離月球比較近的圓軌道a上運(yùn)動(dòng),也可以在離月球比較遠(yuǎn)的圓軌道b上運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A.衛(wèi)星在a上運(yùn)行的線速度小于在b上運(yùn)行的線速度B.衛(wèi)星在a上運(yùn)行的周期大于在b上運(yùn)行的周期C.衛(wèi)星在a上運(yùn)行的角速度小于在b上運(yùn)行的角速度D.衛(wèi)星在a上運(yùn)行時(shí)受到的萬(wàn)有引力大于在b上運(yùn)行時(shí)的萬(wàn)有引力【解析】選D。衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由月球?qū)πl(wèi)星的引力提供,由GMmr2=mv2r得v=GMr,可知r越大,線速度越小,A錯(cuò)。由GMmr2=m2r得=GMr3,可知衛(wèi)星在a上運(yùn)行的角速度較大,C錯(cuò)。又由T=2知,衛(wèi)星在a上運(yùn)行的周期小于在b上運(yùn)行的周期,B錯(cuò)。由F=GMmr2可知衛(wèi)星在a上運(yùn)行時(shí)受到的萬(wàn)有引力大于在b上運(yùn)行時(shí)的萬(wàn)有引力,D正確。3.質(zhì)量為m的衛(wèi)星離地面R0處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球的半徑也為R0,地面的重力加速度為g,引力常數(shù)為G,求:(1)地球的質(zhì)量。(2)衛(wèi)星的線速度大小?！窘忸}指南】(1)地球的質(zhì)量可應(yīng)用mg=GMmR2求解。(2)衛(wèi)星的線速度滿足萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力GMmr2=mv2r的規(guī)律?！窘馕觥?1)對(duì)地面上的物體mg=GMmR02解得:M=gR02G(2)設(shè)衛(wèi)星的線速度為v,衛(wèi)星受到的合外力等于萬(wàn)有引力:GMm(2R0)2=mv22R0,解得v=gR02答案:(1)gR02G(2)gR02