2019屆高三數(shù)學上學期期中試題文 (VIII)注意事項： 1.答卷前，考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷前，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上） 1.已知集合則集合中元素的個數(shù)為A.5 B.4 C.3 D.22.已知復數(shù)則的虛部為A. B.0 C. 1 D. 3.已知點是角終邊上的一點，則A. B. C. D.A.2 B. C. D.15.某數(shù)學期刊的國內(nèi)統(tǒng)一刊號是CN42-1167/01，設表示的個位數(shù)字，則數(shù)列的第38項至第69項之和 A.180 B.160 C.150 D.1406.已知點，過點恰存在兩條直線與拋物線有且只有一個公共點，則拋物線的標準方程為A. B.或 C. D.或7.若數(shù)列中，且數(shù)列是等差數(shù)列，則A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）_._.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置上）17. （本小題滿分10分）18. （本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）20.（本小題滿分12分）21. （本小題滿分12分） 22.（本小題滿分12分）文數(shù)參考答案及解析1、 選擇題15 DCADB 610 DADCB 1112 BC二、填空題 14.8 15. 16.三、解答題17. 解：（1）由及正弦定理，得，即，即，即，得，所以.（4分）（2） 由，且，得，由余弦定理，得，所以.（10分）18. 解：（1）設直線的方程為，由得，則（2分）因為的中點在直線上，所以即，所以.（4分）（2） 因為到直線的距離（5分）由（1）得，（6分）又所以化簡，得所以或.（10分）由得所以直線的方程為.（12分）19. 解：（1）點在直線上，兩邊同除以，則有.（2分）又，數(shù)列是以3為首項，1為公差的等差數(shù)列.（4分）（2）由（1）可知，當時，；當時，經(jīng)檢驗，當時也成立，.（6分）.（12分）20. 解：（1）函數(shù)的定義域為，由已知在處的切線的斜率，所以所以.（4分）（2） 要證明，即證明，等價于證明令所以.當時，；當時，所以在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以因為在上為減函數(shù)，所以，于是所以（12分）21. 解：（1）由題設知結(jié)合，解得，所以橢圓的方程為（4分）（2） 由題設知，直線的方程為代入得由已知，設則從而直線的斜率之和為（12分）22. 解：（1）當時，所以曲線在點處的切線方程為即.（4分）（2） 設則當時，在上單調(diào)遞增，所以，對任意，有，所以當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，由條件知，即設則所以在上單調(diào)遞減，又，所以與條件矛盾.綜上可知，實數(shù)的取值范圍為（12分）