重慶理工大學(xué)碩士研究生招生考試試題專用紙重慶理工大學(xué)2019年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題學(xué)院名稱：機(jī)械工程學(xué)院 學(xué)科、專業(yè)名稱：儀器科學(xué)與技術(shù)考試科目（代碼）：誤差理論與數(shù)據(jù)處理（806） A卷 （試題共 3 頁）注意：1.所有試題的答案均寫在專用的答題紙上，寫在試題紙上一律無效。2.試題附在考卷內(nèi)交回。一、 簡答題（每題10分，共計50分）1、 簡述儀器的誤差來源，并就你熟悉的儀器加以舉例說明。2、 等精度測量中，簡述多次測量列的算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差與測量列中單次測量標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別，它們之間有何關(guān)系？3、 用2種方法測量L1=100mm,L2=60mm,測量結(jié)果分別為100.008mm，60.004mm，試評定兩種方法精度的高低，并說明原因。4、 什么是測量真值，它有什么特點，實際測量中如何確定？5、闡述變化的系統(tǒng)誤差是否影響算術(shù)平均值、殘差以及隨機(jī)誤差的分布？二、計算題（共計100分）1、檢定2.0級全量程為200V的電壓表，發(fā)現(xiàn)其在150V刻度點的示值誤差2V為最大誤差，問此電壓表是否合格？ （10分）2、已知測量方程：x+2y-3=0x+10y-5=0x+20y-8=0，求x,y的最小二乘估計值及其精度。 （20分）3、采用激光數(shù)字波面干涉儀測量工作表面面形，測量過程中對不確定分量進(jìn)行分析如下： (1)氦氖激光源光束不平行引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量：u1=1.35，相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%;(2)CCD光電探測系統(tǒng)的誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：該項誤差為均勻分布，區(qū)間半寬為a=2.82,相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%。(3)測量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：經(jīng)9次測量，其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.15。試分析各個不確定度分量并求合成不確定度及其自由度。 （20分）4、采用平面鏡測量微小位移時，測桿使平面鏡轉(zhuǎn)動角，測桿與光軸間距離為a,測桿位移x=a,目前已經(jīng)測得=（10.8±0.2）,a=（0.800±0.005）, 假設(shè)a及的測量值是相互獨立的，試計算位移x的極限誤差，并寫出位移x的測量結(jié)果。 （15分）ax測桿5、用游標(biāo)卡尺測量某一尺寸10次，測得數(shù)據(jù)（單位為mm）如下： 75.01 75.04 75.07 75.00 75.03 75.09 75.06 75.02 75.05 75.08假定已經(jīng)消除了系統(tǒng)誤差，若測量結(jié)果服從正態(tài)分布，試判斷該測量列中是否含有粗大誤差，并寫出最后的測量結(jié)果。（測量值服從正態(tài)分布，置信概率P=99.73%，置信系數(shù)t=3） （20分）6、在間接測量中，y=2L1+L2-5L3 ,已知L1=32.4±0.1mm,L2=4.580±0.004mm,L3=5.02±0.02mm, 假設(shè)測量值是相互獨立的，求y的不確定度及結(jié)果表達(dá)式。 （15分）第3頁