重慶理工大學(xué)碩士研究生招生考試試題專用紙重慶理工大學(xué)2019年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題學(xué)院名稱：理學(xué)院 學(xué)科、專業(yè)名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)考試科目（代碼）：統(tǒng)計(jì)學(xué)432 （A卷） （試題共 3 頁(yè)）注意：1.所有試題的答案均寫(xiě)在專用的答題紙上，寫(xiě)在試題紙上一律無(wú)效。2.試題附在考卷內(nèi)交回。一、簡(jiǎn)答題（共30分）1簡(jiǎn)述什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？（5分）2. 簡(jiǎn)述什么是整群抽樣？（5分）3. 簡(jiǎn)述什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？（5分）4. 根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，分別舉出總體和樣本的一個(gè)具體例子。（5分）5. 根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，分別舉出定性變量和定量變量的一個(gè)具體例子。（5分）6. 簡(jiǎn)述什么情況下用非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)？（5分）二、解答題（共80分）1. （共15分）假定隨機(jī)變量服從均值為2、方差為2的正態(tài)分布，設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，試計(jì)算（結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值符號(hào)表示）（1）.（5分）（2）.（5分）（3）.（5分）2. （共15分）假定200個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)次品，質(zhì)量檢驗(yàn)人員隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢查。（1）不放回抽樣時(shí)，寫(xiě)出抽到的次品數(shù)X服從的概率分布。（5分）（2）若產(chǎn)品逐一抽取不放回，求第3次抽到次品的概率。（5分）（3）放回抽樣時(shí)，抽到3個(gè)次品的概率（用組合數(shù)表示）。（5分）第 1 頁(yè)3. （共15分）某公司的面條包裝上寫(xiě)明凈含量為455克。抽檢得到樣本數(shù)據(jù)如下（單位：克）：456.7, 457.4, 452.5, 452.4, 452.0, 452.1,452.8, 455.9, 459.8, 452.4, 458.5, 442.7數(shù)據(jù)保存至文件miantiao.txt，假定面條重量服從正態(tài)分布。（1）要求讀取數(shù)據(jù)，并命名為zhongliang,試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（2）為求zhongliang的均值、中位數(shù)、極大極小值、上下四分位點(diǎn)，試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（3）為求總體均值的90% 的置信區(qū)間,試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）4. （共15分）數(shù)據(jù)：Billianaires.txt中存儲(chǔ)的是直至2012年3月世界最富有的1223個(gè)人（有的包括家族）的凈資產(chǎn)（Net.Worth）和年齡(Age)等的相關(guān)數(shù)據(jù)。（1）簡(jiǎn)要敘述你對(duì)直方圖和莖葉圖的理解。（5分）（2）讀入數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)命名為v，試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（3）為畫(huà)出年齡(Age)的直方圖，試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）5. （共20分）我國(guó)兩個(gè)不同地區(qū)的某些城市2016年的家庭人均耐用消費(fèi)品支出（單位：元）的數(shù)據(jù)文件為expdata.txt，假定該支出服從正態(tài)分布。該文件中第一列為支出，變量名為exp,第二列為地區(qū)，變量名為area(用1，2分別表示地區(qū)1和地區(qū)2)。（1）讀入數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)命名為mydata，試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（2）將數(shù)據(jù)按地區(qū)分開(kāi)，并重新命名為a1和a2, 試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（3）求a1和a2的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（4）求兩地區(qū)的支出均值差的95%置信區(qū)間，試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）第 2 頁(yè)三、綜合題（共40分）1. （共20分）以下數(shù)據(jù)為來(lái)自某總體X的樣本： 17.0, 21.7, 17.9, 22.9, 20.7, 22.4, 17.3, 21.8, 24.2, 25.4（1）試寫(xiě)出樣本均值和樣本方差的計(jì)算公式。（5分）（2）你所給出的樣本均值與樣本方差是否分別為總體均值和總體方差的無(wú)偏估計(jì)，說(shuō)明理由。（5分）（3）試陳述估計(jì)量好壞的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。（5分）（4）假定總體X服從均值為，方差為的正態(tài)分布，且均值和方差均未知，計(jì)算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.897，求均值的的置信區(qū)間（直接用上側(cè)分位數(shù)表示）。（）（5分）2. （共20分）某廠生產(chǎn)大米，每包的質(zhì)量服從正態(tài)分布，其平均質(zhì)量為10kg。某日開(kāi)工后，為確定包裝機(jī)工作是否正常，隨機(jī)抽取25袋進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)放在文件dami.txt中，完成下列問(wèn)題： （1）讀取數(shù)據(jù)，并命名為dm，試寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（2）若對(duì)總體均值進(jìn)行雙邊假設(shè)檢驗(yàn)，請(qǐng)寫(xiě)出零假設(shè)和備選假設(shè)，并寫(xiě)出相應(yīng)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（3）若抽檢的樣本均值為9.97kg，推斷總體平均質(zhì)量是否顯著低于10kg。只需寫(xiě)出相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)的R程序語(yǔ)句并解釋。（5分）（4）若上面單側(cè)檢驗(yàn)中的p值=0.0041，則作何統(tǒng)計(jì)推斷，說(shuō)明理由。（5分）第 3 頁(yè)