課時作業(yè)（二十一）電容器的電容 帶電粒子在電場中的運動基礎(chǔ)小題練1.如圖所示為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構(gòu)件示意圖當動極板和定極板之間的距離d變化時，電容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化的情況在下列圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖象是() 【解析】由平行板電容器電容的決定式C可知，電容C與極板之間距離d成反比，在第一象限反比例函數(shù)圖象是一條雙曲線，所以A正確【答案】A2如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r.電路中的R1為光敏電阻(其電阻隨光照強度增大而減小)R2為滑動變阻器，D為理想二極管，當開關(guān)S閉合時，電容器C中一帶電微粒恰好處于靜止狀態(tài)下列說法中正確的是()A只增大R1的光照強度，電壓表示數(shù)變小B只增大R1的光照強度，電流表示數(shù)變小C只將滑片向上端移動時，帶電微粒將向下運動D若斷開開關(guān)S，帶電微粒將向下運動【解析】只逐漸增大R1的光照強度，R1的阻值減小，外電路中電阻減小，總電流增大，電流表示數(shù)變大，內(nèi)電壓增大，則路端電壓減小，因此電壓表示數(shù)變小，選項A正確，B錯誤；只將滑片向上端移動時，由于二極管的存在，電容器極板所帶電荷量不變，板間場強不變，帶電微粒仍處于靜止狀態(tài)，選項C錯誤；若斷開開關(guān)S，電容器本應(yīng)處于放電狀態(tài)，但由于二極管的存在，電荷量不變，板間場強不變，帶電微粒仍處于靜止狀態(tài)，選項D錯誤【答案】A3如圖所示，A、B為水平正對放置的平行金屬板，板間距離為d，一質(zhì)量為m的帶電油滴在兩金屬板之間，油滴運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比將油滴由靜止釋放，若兩金屬板間的電壓為零，一段時間后油滴以速率v勻速下降若兩金屬板間加電壓U，一段時間后油滴以速率2v勻速上升由此可知油滴所帶電荷量的大小為()A. BC. D【解析】板間電壓為零，油滴勻速下降時，mgkv，當兩板間電壓為U，油滴勻速上升時，qmg2kv，以上兩式聯(lián)立可得q，C正確【答案】C4如圖所示，示波器的示波管可視為加速電場與偏轉(zhuǎn)電場的組合，若已知加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板長為L，極板間距為d，且電子被加速前的初速度可忽略，則關(guān)于示波器靈敏度即偏轉(zhuǎn)電場中每單位偏轉(zhuǎn)電壓所引起的偏轉(zhuǎn)量()與加速電場、偏轉(zhuǎn)電場的關(guān)系，下列說法中正確的是() AL越大，靈敏度越高 Bd越大，靈敏度越高CU1越大，靈敏度越高 DU2越大，靈敏度越高【解析】偏轉(zhuǎn)位移yat2()2，靈敏度，故A正確，B、C、D錯誤【答案】A5如圖所示，一價氫離子(H)和二價氦離子(He)的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們() A同時到達屏上同一點 B先后到達屏上同一點C同時到達屏上不同點 D先后到達屏上不同點【解析】一價氫離子(H)和二價氦離子(He)的比荷不同，經(jīng)過加速電場的末速度不同，因此在加速電場及偏轉(zhuǎn)電場的時間均不同，但在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)距離相同，所以會先后打在同一點選B.【答案】B6.(2018南京高三月考)如右圖所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電場中O點靜止釋放后，分別抵達B、C兩點，若ABBC，則它們帶電荷量之比q1q2等于() A12 B21 C1 D1【解析】豎直方向有hgt2，水平方向有l(wèi)t2，聯(lián)立可得q，所以有，B對【答案】B創(chuàng)新導(dǎo)向練7生活科技噴墨打印機的工作原理噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾?，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中()A向負極板偏轉(zhuǎn)B電勢能逐漸增大C運動軌跡是拋物線D運動軌跡與所帶電荷量無關(guān)【解析】帶負電的微滴進入電場后受到向上的電場力，故帶電微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，選項A錯誤；帶電微滴垂直進入電場受豎直向上的電場力作用，電場力做正功，故墨汁微滴的電勢能減小，選項B錯誤；根據(jù)xv0t，yat2及a，得帶電微滴的軌跡方程為y，即運動軌跡是拋物線，與所帶電荷量有關(guān)，選項C正確、D錯誤【答案】C8電容式定位器的工作原理如圖所示，電容器極板間有一可移動的電介質(zhì)板，介質(zhì)與被測物體相連，電容器接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測物體的位置，則下列說法中正確的是()A若電容器極板間的電壓不變，x變大，電容器極板上帶電荷量增加B若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，電容器極板間電壓變大C若電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的正極板D若電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的負極板【解析】若x變大，則由C，可知電容器電容減小，在極板間的電壓不變的情況下，由QCU知電容器帶電荷量減少，此時帶正電荷的極板得到電子，帶負電荷的極板失去電子，所以有電流流向負極板，A、C錯誤，D正確若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，則電容器電容增大，由U可知，電容器極板間電壓減小，B錯誤【答案】D9利用電偏轉(zhuǎn)分離混合帶電粒子真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場，M為熒光屏今有質(zhì)子、氘核和粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為124，電荷量之比為112，則下列判斷中正確的是() A三種粒子從B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同B三種粒子打到熒光屏上的位置相同C偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為122D偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為124【解析】粒子加速過程qU1mv2，從B至M用時t，得t ，所以t1t2t31，選項A錯誤偏轉(zhuǎn)位移y()2，所以三種粒子打到熒光屏上的位置相同，選項B正確因WqEy，得W1W2W3q1q2q3112，選項C、D錯誤【答案】B10用Ekh圖象描述帶電體在電場中的運動如圖甲所示，一光滑絕緣細桿豎直放置，與細桿右側(cè)距離為d的A點處有一固定的正點電荷，細桿上套有一帶電小環(huán)，設(shè)小環(huán)與點電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)無初速度地從h高處釋放后，在下落至h0的過程中，其動能Ek隨h的變化曲線如圖乙所示，則()A小環(huán)可能帶負電B從h高處下落至h0的過程中，小環(huán)電勢能增加C從h高處下落至h0的過程中，小環(huán)經(jīng)過了加速、減速、再加速三個階段D小環(huán)將做以O(shè)點為中心的往復(fù)運動【解析】由題圖乙中Ek隨h的變化曲線可知，小環(huán)從h高處下落至h0的過程中，經(jīng)過了加速、減速、再加速三個階段，選項C正確；合外力做功的情況是先做正功，再做負功，最后又做正功，而重力一直對小環(huán)做正功，故只有庫侖力能對小環(huán)做負功，即小環(huán)帶正電，選項A錯誤；從h高處下落至h0的過程中，電場力做負功，故小環(huán)電勢能增加，選項B正確；小環(huán)越過O點后，所受的電場力、重力及桿對小環(huán)的彈力的合力方向向下，故小環(huán)將向下做加速運動，選項D錯誤【答案】BC綜合提升練11.在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個帶電油滴，電容器兩板間距為d，當平行板電容器的電壓為U0時，油滴保持靜止狀態(tài)，如圖所示當給電容器突然充電使其電壓增加U1時，油滴開始向上運動；經(jīng)時間t后，電容器突然放電使其電壓減少U2，又經(jīng)過時間t，油滴恰好回到原來位置假設(shè)油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，這段時間內(nèi)油滴的位移可忽略不計重力加速度為g.求：(1)帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；(2)第一個t與第二個t時間內(nèi)油滴運動的加速度大小之比；(3)U1與U2之比【解析】(1)油滴靜止時滿足：mgq，則.(2)設(shè)第一個t時間內(nèi)油滴的位移為x1，加速度為a1，第二個t時間內(nèi)油滴的位移為x2，加速度為a2，則x1a1t2，x2v1ta2t2且v1a1t，x2x1解得a1a213.(3)油滴向上加速運動時：qmgma1，即qma1油滴向上減速運動時，mgqma2即qma2則解得.【答案】(1)(2)13(3)1412如圖甲所示，長為L、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線，一個帶電粒子以速度v0從a點水平射入，沿直線從b點射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從b點以速度v0射出，求：(1)交變電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？(2)粒子從a點射入金屬板的時刻應(yīng)滿足什么條件？【解析】(1)為使粒子仍從b點以速度v0穿出電場，在垂直于初速度方向上，粒子的運動應(yīng)為：加速，減速，反向加速，反向減速，經(jīng)歷四個過程后，回到中心線上時，在垂直于金屬板的方向上速度正好等于零，這段時間等于一個周期，故有LnTv0，解得T粒子在T內(nèi)離開中心線的距離為ya2又a，E，解得y在運動過程中離開中心線的最大距離為ym2y粒子不撞擊金屬板，應(yīng)有ymd解得T2d故n ，即n取大于等于 的整數(shù)所以粒子的周期應(yīng)滿足的條件為T，其中n取大于等于 的整數(shù)(2)粒子進入電場的時間應(yīng)為T，T，T，故粒子進入電場的時間為tT(n1,2,3，)【答案】(1)T，其中n取大于等于 的整數(shù)(2)tT(n1,2,3，)