第一章8 電容器的電容 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(13題為單選題，46題為多選題)1(2018山東省濟(jì)南外國語學(xué)校、濟(jì)南第一中學(xué)等四校高二期末)以下說法正確的是(D)A由EF/q可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與F成正比B由公式/q可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與q成反比C由UabEd可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任意兩點(diǎn)a、b間的距離越大，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也一定越大D公式CQ/U中，電容器的電容大小C與電容器兩極板間電勢(shì)差U無關(guān)解析：公式E，是運(yùn)用比值法定義的，反映電場(chǎng)的性質(zhì)，E由電場(chǎng)本身決定，與F無關(guān)，故A錯(cuò)誤；公式運(yùn)用比值法定義，與、q無關(guān)，反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；由UabEd可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任意兩點(diǎn)a、b間沿電場(chǎng)線方向的距離越大，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差才越大，故C錯(cuò)誤；公式C運(yùn)用比值法定義，反映電容器本身的特性，C與電容器兩極板間電勢(shì)差U無關(guān)，故D正確。2傳感器是自動(dòng)控制設(shè)備中不可缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護(hù)、交通運(yùn)輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域。如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過改變電容器兩極板間距離而引起電容變化的是(C)解析：A選項(xiàng)改變的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)改變的是正對(duì)面積，C選項(xiàng)改變的是兩板間的距離，故C正確。3(2016黑龍江佳木斯二中高二上學(xué)期期中)一個(gè)電容器帶電量為Q時(shí)，兩極板間的電壓為U，若使其帶電量增加4107C，電勢(shì)差增加20V，則它的電容是(B)A1108FB2108FC4108FD8108F解析：已知電容器電量的增加量Q4107C，板間電壓的增加量U20V，則電容為CF2108F，故選B。4(2017北京市昌平區(qū)高二上學(xué)期期末)如圖所示，由M、N兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板M與靜電計(jì)的金屬球相接，極板N和靜電計(jì)的外殼均接地。給電容器充電，靜電計(jì)指針張開一定角度。實(shí)驗(yàn)過程中，電容器所帶電荷量不變。下面操作能使靜電計(jì)指針張角變大的是(AB)A將N板向上平移B將N板向左平移遠(yuǎn)離M板C將N板向右平移靠近M板D在M、N之間插入有機(jī)玻璃板解析：將N板向上平移，正對(duì)面積減小，根據(jù)C，電容減小，根據(jù)U，Q不變，則電勢(shì)差增大，張角變大，選項(xiàng)A正確；將N板向左平移遠(yuǎn)離M板，d變大，根據(jù)C，電容變小，根據(jù)U，Q不變，則電勢(shì)差增大，張角變大，選項(xiàng)B正確；將N板向右平移靠近M板，d變小，根據(jù)C，電容變大，根據(jù)U，Q不變，則電勢(shì)差減小，張角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在M、N之間插入有機(jī)玻璃板，根據(jù)C，電容變大，根據(jù)U，Q不變，則電勢(shì)差減小，張角變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，則 下列說法正確的是(AB)A保持S閉合，將A板向B板靠近，則變大B斷開S，將A板向B板靠近，則不變C保持S閉合，懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將做自由落體運(yùn)動(dòng)D斷開S，懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將作變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析：保持S閉合，電容器兩端電壓不變，將A板向B板靠近，由EU/d可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度變大，增大，選項(xiàng)A正確；斷開S，電荷量Q不變，將A板向B板靠近，由UQ/C、EU/d和C可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則不變，選項(xiàng)B正確。懸線燒斷，小球?qū)⒀貞揖€拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6(2016福建龍巖一中高二上學(xué)期期中)如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對(duì)電容器來說正確的是(BD)A是充電過程B是放電過程C該電容器的電容為5.0102FD電容器的電量變化量為0.02C解析：由QCU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯(cuò)B對(duì)；由CF5103F，可知C錯(cuò)；QCU51034C0.02C，D正確。二、非選擇題7如圖所示，一平行板電容器接在U12V的直流電源上，電容C3.01010F，兩極板間距離d1.20103m，取g10m/s2，求：(1)該電容器所帶電荷量。(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m2.0103kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？答案：(1)3.6109C(2)2.0106C負(fù)電荷解析：(1)由公式C得：QCU3.0101012C3.6109C。(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則qEmg，而E，則qC2.0106C，微粒帶負(fù)電荷。 能力提升 一、選擇題(13題為單選題，4題為多選題)1(2018河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小。如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)。開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列采取的措施可行的是(A)A斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些B保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開些C保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D保持開關(guān)S閉合，將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)解析：要使靜電計(jì)的指針張開角度增大些，必須使靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差增大，斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些，電容器的帶電量不變，電容減小，電勢(shì)差增大，A正確；保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開或靠近些，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，B、C錯(cuò)誤；保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向右或向左移動(dòng)，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，D錯(cuò)誤。2如圖所示，平行板電容器中懸浮一帶電微粒P，今把A、B兩半方形金屬盒相對(duì)插入，當(dāng)A、B合攏時(shí)，對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是(B)A向上運(yùn)動(dòng)B向下運(yùn)動(dòng)C仍保持靜止D條件不足，無法判斷解析：帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中懸浮，說明重力與靜電力平衡，若兩個(gè)金屬盒相對(duì)插入，當(dāng)它們合攏時(shí)，金屬盒有靜電屏蔽的作用，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)將變?yōu)榱悖詭щ娢⒘⒉皇莒o電力作用，在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確。3如圖所示，把一個(gè)平行板電容器接在電壓U10V的電源上，現(xiàn)進(jìn)行下列四步操作：閉合S；在兩板中央插入厚為的金屬板；斷開S；抽出金屬板。則此時(shí)電容器兩板間的電勢(shì)差為(D)A0B10VC5VD20V解析：每一步操作造成的影響如下：閉合S，電源對(duì)電容器充電，直至電壓為U。設(shè)電容為C，則帶電荷量Q1CU插入厚為的金屬板，相當(dāng)于極板間距減小了，此時(shí)電容器帶電量Q2CU2Q1斷開S，A、B兩極板的電荷量保持不變，即Q3Q22Q1抽出金屬板，電容器的電容仍為C，而電荷量為2Q1，所以兩板間電勢(shì)差為2U20V。故正確答案選D。4利用傳感電容器可檢測(cè)礦井滲水，從而發(fā)出安全警報(bào)，避免事故的發(fā)生。如圖所示是一種通過測(cè)量電容器電容的變化來檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大小。下列關(guān)于該儀器的說法中，正確的有(AC)A該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體B芯柱外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大C如果指示器顯示電容增大，則容器中液面升高D如果指示器顯示電容減小，則容器中液面升高解析：類似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)線芯和液體構(gòu)成電容器的兩塊電極，導(dǎo)線芯的絕緣層就是極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平行板間的距離，進(jìn)入液體深度h相當(dāng)于兩平行板的相對(duì)面積(且h越大，則S越大)；所以d大時(shí)C就小，若C大時(shí)就表明h大。二、非選擇題5(2016福建福州八中高二上學(xué)期期中)如圖所示，M、N為水平放置、互相平行的兩大塊金屬板，間距d35cm，已知N板電勢(shì)高，兩板間電壓U3.5104V。現(xiàn)有一質(zhì)量m7.0106kg，電荷量q6.01010C的帶負(fù)電的油滴，由下板N下方距N為h15cm的O處豎直上拋，經(jīng)N板中間的P進(jìn)入電場(chǎng)，欲使油滴到達(dá)上板Q點(diǎn)時(shí)速度恰為零，問油滴上拋的初速度v0為多大？答案：4m/s解析：對(duì)于油滴運(yùn)動(dòng)全程，由動(dòng)能定理得：mg(dh)qU0mv解得：v04m/s。6如圖，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)。先給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為Q和Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到/3，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。答案：2Q解析：設(shè)電容器電容為C，第一次充電后兩極板之間的電壓為U兩極板之間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E式中d為兩極板間的距離。按題意，當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角1時(shí)，小球處于平衡位置。設(shè)小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，則有FTcos1mgFTsin1qE式中FT為此時(shí)懸線的張力。聯(lián)立式得tan1設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為Q，此時(shí)小球偏轉(zhuǎn)角2，則tan2聯(lián)立式得代入數(shù)據(jù)解得Q2Q。