第三章3.2第1課時 一元二次不等式及其解法A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1函數(shù)y的定義域是(C)Ax|x<4或x>3Bx|4<x<3Cx|x4或x3 Dx|4x3解析要使y有意義，則x2x120，(x4)(x3)0，x4或x3，故選C2不等式9x26x10的解集是(D)Ax|x Bx|xC D解析變形為(3x1)20.x.3不等式(1x)(3x)>0的解集是(A)A(3,1) B(，3)(1，)C(1,3) D(，1)(3，)解析由(1x)(3x)>0，得(x1)(x3)<0，3<x<1，故選A4設(shè)集合Mx|x22x3<0，xZ，則集合M的真子集個數(shù)為(B)A8 B7C4 D3解析由x22x3<0得1<x<3，M0,1,2，故選B5已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)<0，Nx|x|1，則下圖陰影部分表示的集合是(D)A1,1)B(3,1C(，3)1，)D(3，1)解析Mx|3<x<1，Nx|1x1，M(UN)x|3<x<1，選D6不等式2x2mxn>0的解集是x|x>3或x<2，則m、n的值分別是(D)A2,12 B2，2C2，12 D2，12解析由題意知2、3是方程2x2mxn0的兩個根，所以23，23，m2，n12.選D二、填空題7不等式x2x2<0的解集為_x|2<x<1_.解析由x2x2<0，得(x2)(x1)<0，2<x<1，故原不等式的解集為x|2<x<18(20182019學(xué)年度福建莆田一中高二月考)不等式ax2bx120的解集為x|3x2，則ab_0_.解析由題意，得，解得.ab0.三、解答題9解不等式：1x23x19x.解析由x23x11得，x23x0，x0或x3；由x23x19x得，x22x80，2x4.借助數(shù)軸可得：x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x4原不等式的解集為x|2<x<0或3<x<410已知關(guān)于x的不等式ax22xc>0的解集為(，)，求cx22xa>0的解集解析由ax22xc>0的解集為(，)，知a<0，且和是ax22xc0的兩個根由韋達(dá)定理，得，解得.所以cx22xa>0，即2x22x12<0.解得2<x<3.所以cx22xa>0的解集為x|2<x<3B級素養(yǎng)提升一、選擇題1如果ax2bxc>0的解集為x|x<2或x>4，那么對于函數(shù)f(x)ax2bxc有(C)Af(5)<f(2)<f(1) Bf(2)<f(5)<f(1)Cf(2)<f(1)<f(5) Df(1)<f(2)<f(5)解析ax2bxc>0的解集為x<2或x>4則a>0且2和4是方程ax2bxc0的兩根，2，8.函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象開口向上，對稱軸為x1，f(5)>f(1)>f(2)，故選C2不等式組的解集為(C)Ax|1<x<1 Bx|0<x<3Cx|0<x<1 Dx|1<x<3解析由，得，0<x<1.二、填空題3不等式0x22x35的解集為_x|2x1或3x4_.解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x4.原不等式的解集為x|2<x1或3x<44(2016江蘇卷，5)函數(shù)y的定義域是_3,1_.解析要使函數(shù)y有意義，則32xx20，解得3x1，則函數(shù)y的定義域是3,1三、解答題5(20182019學(xué)年度山東莒縣二中高二月考)已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集為(1,3)，求實(shí)數(shù)a、b的值解析(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，不等式f(1)0，即a26a30，a26a30，解得32a32.不等式的解集為a|32a32(2)f(x)b的解集為(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0，即方程3x2a(6a)xb60的兩根為1和3，解得或.a3，b3或a3，b3.C級能力拔高1已知不等式x22x3<0的解集為A，不等式x2x6<0的解集為B(1)求AB；(2)若不等式x2axb<0的解集為AB，求不等式ax2xb<0的解集解析(1)由x22x3<0，得1<x<3，A(1,3)由x2x6<0，得3<x<2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由題意，得，解得.x2x2<0，x2x2>0，不等式x2x2>0的解集為R.2汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速40 km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場測得甲車的剎車略超過12 m，乙車的剎車略超過10 m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間有如下關(guān)系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.問：超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰？解析要分清誰是應(yīng)付主要責(zé)任者，就需分析行車速度，要弄清速度問題，就要利用剎車距離函數(shù)與實(shí)測數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，由題意列出不等式甲：0.1x0.01x212，乙：0.05x0.005x210，x0，解得x甲30 km/h，x乙40 km/h，經(jīng)比較知乙車超過限速，應(yīng)付主要責(zé)任