第3講功能關(guān)系能量守恒定律一幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化WEk2Ek1Ek重力的功重力勢(shì)能變化(1)重力做正功，重力勢(shì)能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加(3)WGEpEp1Ep2彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化(1)彈力做正功，彈性勢(shì)能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加(3)WFEpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒E0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W其他E一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱QFfx相對(duì)深度思考一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功能改變系統(tǒng)的機(jī)械能嗎？答案不能，因做功代數(shù)和為零二、兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較類型比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對(duì)物體均可以做正功，做負(fù)功，還可以不做功三、能量守恒定律1內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變2表達(dá)式E減E增3基本思路(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等1上端固定的一根細(xì)線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，對(duì)此現(xiàn)象下列說(shuō)法是否正確(1)擺球機(jī)械能守恒()(2)總能量守恒，擺球的機(jī)械能正在減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能()(3)能量正在消失()(4)只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化()2如圖1所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧形軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P至B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖1A重力做功2mgRB機(jī)械能減少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR答案D3如圖2所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W1時(shí)，彈簧變?yōu)樵L(zhǎng)；第二階段拉力再做功W2時(shí)，B剛要離開(kāi)地面彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則()圖2A兩個(gè)階段拉力做的功相等B拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量C第一階段，拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量D第二階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量答案B4(多選)如圖3所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體物體在A處時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開(kāi)此過(guò)程中，物體克服手的支持力所做的功為W.不考慮空氣阻力關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有()圖3A物體重力勢(shì)能減少量一定大于WB彈簧彈性勢(shì)能增加量一定小于WC物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為WD若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為W答案AD解析根據(jù)能量守恒定律可知，在此過(guò)程中減少的重力勢(shì)能mghEpW，所以物體重力勢(shì)能減少量一定大于W，不能確定彈簧彈性勢(shì)能增加量與W的大小關(guān)系，故A正確，B錯(cuò)誤；支持力對(duì)物體做負(fù)功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W，所以C錯(cuò)誤；若將物體從A處由靜止釋放，從A到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理：EkmghW彈mghEpW，所以D正確命題點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中：(1)若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理(2)只涉及重力勢(shì)能的變化，用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析(3)只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析(4)只涉及電勢(shì)能的變化，用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析例1(多選)如圖4所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，ACh.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)()圖4A下滑過(guò)程中，加速度一直減小B下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2mghD上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零答案BD解析由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mghWfEp，從C到A有mv2EpmghWf，聯(lián)立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到B的過(guò)程有mvB2EpWfmgh，B到A的過(guò)程有mvB2EpmghWf，比較兩式得vB>vB，所以D正確1(多選)如圖5所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊、通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()圖5A兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功答案CD解析兩滑塊釋放后，M下滑、m上滑，摩擦力對(duì)M做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能減少，減少的機(jī)械能等于M克服摩擦力做的功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確除重力對(duì)滑塊M做正功外，還有摩擦力和繩的拉力對(duì)滑塊M做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤繩的拉力對(duì)滑塊m做正功，滑塊m機(jī)械能增加，且增加的機(jī)械能等于拉力做的功，選項(xiàng)C正確2(多選)如圖6所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)物塊的質(zhì)量為m，ABa，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零重力加速度為g.則上述過(guò)程中()圖6A物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于WmgaB物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于WmgaC經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于WmgaD物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能答案BC命題點(diǎn)二摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用1靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能2滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：(1)機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；(2)有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能例2如圖7所示，質(zhì)量為m1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為30的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過(guò)此位置滑上傳送帶時(shí)無(wú)能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v03 m/s，長(zhǎng)為l1.4 m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，g取10 m/s2.求：圖7(1)水平作用力F的大?。?2)滑塊下滑的高度；(3)若滑塊滑上傳送帶時(shí)速度大于3m/s，滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量答案(1)N(2)0.1m或0.8m(3)0.5J解析(1)滑塊受到水平力F、重力mg和支持力FN作用處于平衡狀態(tài)，水平力Fmgtan，F(xiàn)N.(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v，下滑過(guò)程機(jī)械能守恒mghmv2，得v若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有mglmv02mv2則hl，代入數(shù)據(jù)解得h0.1m若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理：mglmv02mv2則hl代入數(shù)據(jù)解得h0.8m.(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移xv0t，mghmv2，v0vat，mgma滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移xlx相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量Qmgx代入數(shù)據(jù)解得Q0.5J.摩擦力做功的分析方法1無(wú)論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時(shí)都是用力與對(duì)地位移的乘積2摩擦生熱的計(jì)算：公式QFfx相對(duì)中x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則x相對(duì)為總的相對(duì)路程3如圖8所示，某工廠用傳送帶向高處運(yùn)送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端下列說(shuō)法正確的是()圖8A第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功B第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量C第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D物體從底端到頂端全過(guò)程機(jī)械能的增加量大于全過(guò)程摩擦力對(duì)物體所做的功答案C解析對(duì)物體受力分析知，其在兩個(gè)階段所受摩擦力方向都沿斜面向上，與其運(yùn)動(dòng)方向相同，摩擦力對(duì)物體都做正功，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，外力做的總功等于物體動(dòng)能的增加量，B錯(cuò)誤；物體機(jī)械能的增加量等于摩擦力對(duì)物體所做的功，D錯(cuò)誤；設(shè)第一階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，傳送帶速度為v，對(duì)物體：x1t，對(duì)傳送帶：x1vt，摩擦產(chǎn)生的熱QFfx相對(duì)Ff(x1x1)Fft，機(jī)械能增加量EFfx1Fft，所以QE，C正確4(多選)如圖9所示，一塊長(zhǎng)木塊B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力F拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離在此過(guò)程中()圖9A外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和答案BD解析A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，B正確A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故二者做功不等，C錯(cuò)誤對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理WFWfEkB，WFEkBWf，即外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和，D正確由上述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能的增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故A錯(cuò)誤命題點(diǎn)三能量守恒定律及應(yīng)用例3如圖10所示，固定斜面的傾角30，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng).現(xiàn)給A、B一初速度v0，使A開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：圖10(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能答案(1)(2)(3)解析(1)A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力Ff2mgcos物體A從初始位置向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有2mgLsin3mv023mv2mgLFfL解得v(2)從物體A接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理Ff2x03mv2解得x(3)彈簧從壓縮到最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系有Epmgx2mgxsinFfx所以EpFfx應(yīng)用能量守恒定律解題的基本思路1分清有多少種形式的能量如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等在變化2明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減小，并且列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達(dá)式3列出能量守恒關(guān)系：E減E增5如圖11所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H，已知斜面傾角為，斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且tan，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取斜面底端為零勢(shì)能面，則能表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能E、動(dòng)能Ek、勢(shì)能Ep與上升高度h之間關(guān)系的圖象是()圖11答案D解析重力勢(shì)能的變化僅僅與重力做功有關(guān)，隨著上升高度h的增大，重力勢(shì)能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；機(jī)械能的變化僅與重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功有關(guān)，上滑過(guò)程中有FfEE0，即EE0Ff；下滑過(guò)程中有FfEE0，即EE02FfFf，故上滑和下滑過(guò)程中Eh圖線均為直線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)能的變化與合外力做功有關(guān)，上滑過(guò)程中有mghhEkEk0，即EkEk0(mg)h，下滑過(guò)程中有mghFfEkEk0，即EkEk02Ff(mg)h，故Ekh圖線為直線，但下滑過(guò)程斜率小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確6如圖12所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k16N/m的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)線繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在傾角30的固定光滑斜面上用手拿住C，使細(xì)線剛好拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行已知A、B的質(zhì)量均為m0.2 kg，重力加速度取g10 m/s2，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度，求：圖12(1)從釋放C到物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離；(2)物體C的質(zhì)量；(3)釋放C到A剛離開(kāi)地面的過(guò)程中細(xì)線的拉力對(duì)物體C做的功答案(1)0.25m(2)0.8kg(3)0.6J解析(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為xB，得kxBmg設(shè)物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為xA，得kxAmg當(dāng)物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離為hxAxB由解得h0.25m(2)物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，物體B獲得最大速度vm，加速度為零，設(shè)C的質(zhì)量為M，對(duì)B有FTmgkxA0對(duì)C有MgsinFT0由解得M4m0.8kg(3)由于xAxB，物體B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中，彈簧彈力做功為零，且B、C兩物體速度大小相等，由能量守恒有Mghsinmgh(mM)vm2解得vm1m/s對(duì)C由動(dòng)能定理可得MghsinWTMvm2解得WT0.6J.題組1功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1如圖1所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)將小球拉至A點(diǎn)，彈簧恰好無(wú)形變，由靜止釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方與A點(diǎn)的豎直高度差為h的B點(diǎn)時(shí)，速度大小為v.已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()圖1A小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于mghB小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢(shì)能減少mv2C小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)克服彈力做功為mghD小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mghmv2答案D解析小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧由原長(zhǎng)到發(fā)生伸長(zhǎng)的形變，小球動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球重力勢(shì)能減少量等于小球動(dòng)能增加量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之和，B項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧彈性勢(shì)能增加量等于小球重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量之差，D項(xiàng)正確；彈簧彈性勢(shì)能增加量等于小球克服彈力所做的功，C項(xiàng)錯(cuò)誤2(多選)如圖2所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度由底端沖上傾角為30的固定斜面，上升的最大高度為h，其加速度大小為g.在這個(gè)過(guò)程中，物體()圖2A重力勢(shì)能增加了mghB動(dòng)能減少了mghC動(dòng)能減少了D機(jī)械能損失了答案AC解析物體重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功，選項(xiàng)A正確；合力做的功等于物體動(dòng)能的變化，則可知?jiǎng)幽軠p少量為Ekmamgh，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；機(jī)械能的損失量等于克服摩擦力做的功，因?yàn)閙gsin30Ffma，ag，所以Ffmg，故克服摩擦力做的功WfFfmgmgh，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3小車(chē)靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛在車(chē)上由圖3中位置無(wú)初速度釋放，在小球下擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖3A繩對(duì)球的拉力不做功B球克服繩拉力做的功等于球減少的機(jī)械能C繩對(duì)車(chē)做的功等于球減少的重力勢(shì)能D球減少的重力勢(shì)能等于球增加的動(dòng)能答案B解析小球下擺的過(guò)程中，小車(chē)的機(jī)械能增加，小球的機(jī)械能減少，球克服繩拉力做的功等于減少的機(jī)械能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；繩對(duì)車(chē)做的功等于球減少的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；球減少的重力勢(shì)能等于球增加的動(dòng)能和小車(chē)增加的機(jī)械能之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4.(2015福建理綜21)如圖4，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上，小車(chē)AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)一質(zhì)量為m的滑塊在小車(chē)上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g.圖4(1)若固定小車(chē)，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車(chē)的最大壓力；(2)若不固定小車(chē)，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車(chē)已知滑塊質(zhì)量m，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車(chē)速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的最大速度大小vm；滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的位移大小s.答案(1)3mg(2)L解析(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車(chē)壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒mgRmvB2滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律知Nmgm解得N3mg由牛頓第三定律知N3mg(2)滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度最大由機(jī)械能守恒mgRMvm2m(2vm)2解得vm設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度大小為vC，由功能關(guān)系mgRmgLMvC2m(2vC)2設(shè)滑塊從B到C過(guò)程中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度大小為a，由牛頓第二定律mgMa由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律vC2vm22as解得sL.題組2摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用5足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反的初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同在小物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列判斷中正確的是()AW0，Qmv2BW0，Q2mv2CW，Qmv2DWmv2，Q2mv2答案B解析對(duì)小物塊，由動(dòng)能定理有Wmv2mv20，設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則小物塊與傳送帶間的相對(duì)路程x相對(duì)，這段時(shí)間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量Qmgx相對(duì)2mv2，選項(xiàng)B正確6(多選)如圖5，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車(chē)靜止在光滑的水平面上質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車(chē)的最左端現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和小車(chē)之間的摩擦力為Ff，物塊滑到小車(chē)的最右端時(shí)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為s.在這個(gè)過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是()圖5A物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)具有的動(dòng)能為F(Ls)B物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)，小車(chē)具有的動(dòng)能為FfsC物塊克服摩擦力所做的功為Ff(Ls)D物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為Ffs答案BC解析對(duì)物塊分析，物塊相對(duì)于地的位移為L(zhǎng)s，根據(jù)動(dòng)能定理得(FFf)(Ls)mv20，則知物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(FFf)(Ls)，故A錯(cuò)誤；對(duì)小車(chē)分析，小車(chē)對(duì)地的位移為s，根據(jù)動(dòng)能定理得FfsMv20，則知物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)，小車(chē)具有的動(dòng)能為Ffs，故B正確；物塊相對(duì)于地的位移大小為L(zhǎng)s，則物塊克服摩擦力所做的功為Ff(Ls)，故C正確；根據(jù)能量守恒得，外力F做的功轉(zhuǎn)化為小車(chē)和物塊的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有F(Ls)EQ，則物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為EF(Ls)FfL，故D錯(cuò)誤7如圖6所示，一物體質(zhì)量m2 kg，在傾角37的斜面上的A點(diǎn)以初速度v03 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB4 m當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD3 m擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin 370.6，求：圖6(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.答案(1)0.52(2)24.4J解析(1)最后的D點(diǎn)與開(kāi)始的位置A點(diǎn)比較：動(dòng)能減少Ekmv029J.重力勢(shì)能減少EpmglADsin3736J.機(jī)械能減少EEkEp45J機(jī)械能的減少量全部用來(lái)克服摩擦力做功，即WfFfl45J，而路程l5.4m，則Ff8.33N.而Ffmgcos37，所以0.52.(2)由A到C的過(guò)程：動(dòng)能減少Ekmv029J.重力勢(shì)能減少EpmglACsin3750.4J.機(jī)械能的減少用于克服摩擦力做功WfFflACmgcos37lAC35J.由能量守恒定律得：EpmEkEpWf24.4J.題組3能量守恒定律及應(yīng)用8(2014廣東16)圖7是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中()圖7A緩沖器的機(jī)械能守恒B摩擦力做功消耗機(jī)械能C墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能答案B解析由于車(chē)廂相互撞擊彈簧壓縮的過(guò)程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；彈簧壓縮的過(guò)程中，墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤9如圖8為某飛船先在軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，然后在A點(diǎn)變軌進(jìn)入返回地球的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，已知飛船在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，軌道半徑為r，橢圓軌道的近地點(diǎn)B離地心的距離為kr(k1)，引力常量為G，飛船的質(zhì)量為m，求：圖8(1)地球的質(zhì)量及飛船在軌道上的線速度大??；(2)若規(guī)定兩質(zhì)點(diǎn)相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零，則質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)的引力勢(shì)能Ep，式中G為引力常量求飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做的功答案(1)(2)解析(1)飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有Gmr()2求得地球的質(zhì)量M在軌道上的線速度大小為v.(2)設(shè)飛船在橢圓軌道上遠(yuǎn)地點(diǎn)速度為v1，在近地點(diǎn)的速度為v2，則由開(kāi)普勒第二定律有rv1krv2根據(jù)能量守恒有mv12Gmv22G求得v1因此飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做的功為Wmv12mv2.