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專題04 相互作用 1．《中國(guó)制造2025》是國(guó)家實(shí)施強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略第一個(gè)十年行動(dòng)綱領(lǐng)，智能機(jī)器制造是一個(gè)重要方向，其中智能機(jī)械臂已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。如圖所示，一機(jī)械臂鐵夾豎直夾起一個(gè)金屬小球，小球在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則 A. 小球受到的摩擦力方向豎直向下 B. 小球受到的摩擦力與重力大小相等 C. 若增大鐵夾對(duì)小球的壓力，小球受到的摩擦力變大 D. 若鐵夾水平移動(dòng)，小球受到的摩擦力變大 【答案】B 【解析】在豎直方向上小球摩擦力和豎直向下的重力，二力平衡，等大反向，所以摩擦力方向豎直向上，A錯(cuò)誤B正確；若增大鐵夾對(duì)小球的壓力，則水平方向上的力變化了，而豎直方向上摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不變，C錯(cuò)誤；若鐵夾水平移動(dòng)，無論是變速移動(dòng)還是勻速移動(dòng)，小球在豎直方向上合力仍為零，摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不變，D錯(cuò)誤． 2．滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動(dòng)，如圖所示，一個(gè)小孩正在滑梯上勻速下滑，則（ ） A. 小孩可能只受兩個(gè)力 B. 小孩所受的重力與摩擦力大小相等 C. 小孩對(duì)滑梯的作用力方向一定豎直向下 D. 當(dāng)小孩手上再抱一只小狗時(shí)（狗與滑梯不接觸），它們將沿滑梯加速下滑 【答案】C 【解析】小孩勻速下滑，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力三個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；設(shè)斜面的傾角為θ，有f=mgsinθ，又 f=μN(yùn)，聯(lián)立得：sinθ=μcosθ，此式與小孩的質(zhì)量無關(guān)，當(dāng)小孩抱住小狗后，所受的支持力和摩擦力分別為 N′=m′gcosθ，f′=μN(yùn)=μm′gcosθ。由上聯(lián)立得：f′=m′gsinθ，所以小孩（包括小狗）所受的合力為零，會(huì)繼續(xù)勻速下滑，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。 3.假期里，一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜，對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖所示，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是( ) A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān) B．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān) C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大 D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大 【答案】D 【解析】把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角形劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖所示． 當(dāng)在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其 4．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體分別掛在支架上的B點(diǎn)(如圖甲所示)和跨過滑輪的輕繩BC上(如圖乙所示)，圖甲中輕桿AB可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙中水平輕桿一端A插在墻壁內(nèi)，已知θ＝30，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力F1和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分別為( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】D 5. 如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直粗糙墻壁，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，A、B仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是( ) A．A、B之間的摩擦力大小可能不變 B．A、B之間的摩擦力一定變小 C．B受到彈簧彈力一定變小 D．B與墻之間可能沒有摩擦力 【答案】A. 【解析】 對(duì)物塊A，開始受重力、B對(duì)A的支持力和靜摩擦力作用而平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始A所受的靜摩擦力大小為mAgsin θ(θ為斜面體B的傾角)，若F＝2mAgsin θ，則A、B之間的摩擦力大小可能不變，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)整體分析，由于A、B不動(dòng)，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，根據(jù)平衡條件知，B與墻之間一定有摩擦力，故C、D錯(cuò)誤． 6．如圖所示，放置三個(gè)完全相同的圓柱體。每個(gè)圓柱體質(zhì)量為m，截面半徑為R，為了防止圓柱體滾動(dòng)，在圓柱體兩側(cè)固定兩個(gè)木樁。不計(jì)一切摩擦，由此可知 A. 木樁對(duì)圓柱體作用力為mg B. 上面圓柱體對(duì)下面一側(cè)圓柱體的作用力為mg C. 地面對(duì)下面其中一個(gè)圓柱體的作用力為mg D. 地面對(duì)下面兩個(gè)圓柱體的作用力為2mg 【答案】A 【解析】A、設(shè)下面一個(gè)圓柱體對(duì)上面圓柱體的作用力大小為F，隔離上面的圓柱體，受力分析，由平 7．如圖所示，兩個(gè)小球質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球施加一個(gè)拉力，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且與豎直方向夾角為，已知彈簧的勁度系數(shù)為，則彈簧形變量最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】以小球ab整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在幾個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得 8．如圖所示，固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心O的正上方固定一 定滑輪，細(xì)線一端繞定滑輪，今將小球的初始位置緩慢拉至B點(diǎn)，在小球到達(dá)B點(diǎn)前的過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫N，細(xì)線的拉力T大小變化情況是（ ） A. FN變大T變大 B. FN變小T變大 C. FN不變T變小 D. FN變大T變小 【答案】C 【解析】對(duì)小球受力分析如圖： 力三角形與邊三角形相似，則，小球逐漸上移，L逐漸減小，T逐漸減?。籖不變，F(xiàn)N不變。故ABD錯(cuò)誤，C正確。 故選：C 9．如圖所示，一質(zhì)量為的物體與傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平方向成角，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．下列關(guān)于此過程說法中正確的是( ) A. 物體受到重力、摩擦力、支持力的作用 B. 物體受到的摩擦力的大小等于重力沿傳送帶向下的分力 C. 由于慣性，物體不需要摩擦力的作用就能向上勻速運(yùn)動(dòng) D. 物體受到摩擦力的大小為 【答案】AB 10．如圖所示，位于斜面上的木塊M在沿斜面向上的力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面對(duì)木塊的靜摩擦力 A. 方向一定沿斜面向上 B. 方向一定沿斜面向下 C. 大小可能等于零 D. 大小可能等于F 【答案】CD 【解析】設(shè)斜面的傾角為。 11．如圖所示，在固定的光滑斜面上有一物塊N，通過輕繩跨過輕質(zhì)滑輪與物塊M相連，不計(jì)摩擦。若M，N保持靜止，則 A. M受到的拉力大于自身的重力 B. N受到的支持力小于自身的重力 C. M、N受到的重力相等 D. M受到的重力小于N受到的重力 【答案】BD 【解析】物體M受拉力和重力而平衡，故：T=mMg ①；物體N受拉力、重力和支持力而平衡，根據(jù)平衡條件，有：T=mNgsinθ ②，N=mNgcosθ ③；A、根據(jù)①式，M受到的拉力等于自身的重力，故A錯(cuò)誤。B、根據(jù)③式，N受到的支持力小于自身的重力，故B正確；C、D、根據(jù)①②式，有：mMg=mNgsinθ；故物體M的重力小于物體N的重力，故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。 12．半圓社體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體口.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN保持整直井且緩慢地向右移動(dòng)，在Q到達(dá)地面以前，P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是( ) A. MN 對(duì)Q的彈力逐漸增大 B. 地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 C. P、Q間的彈力先減小后增大 D. Q所受的合力逐漸增大 【答案】AB 【解析】AC、對(duì)圓柱體Q受力分析，受到重力、桿MN的支持力和半球P對(duì)Q的支持力，如圖 重力的大小和方向都不變，桿MN的支持力方向不變、大小變，半球P對(duì)Q的支持力方向和大小都變， 13．用等效代替法驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。 ①本實(shí)驗(yàn)中“等效代替”的含義是_______。 A．橡皮筋可以用細(xì)繩替代 B．左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果 C．右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果 D．兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用的效果可以用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果替代 ②沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧秤，當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，彈簧秤的指針如圖所示，這兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為F1=_____N和F2=_____N。圖乙中的F與F′兩力中，_____是F1、F2合力的理論值，_____是F1、F2合力的實(shí)際值。 【答案】 D 2.50 4.00 F 【解析】①該實(shí)驗(yàn)采用了“等效法”，即用兩個(gè)彈簧秤拉橡皮筋的效果和用一個(gè)彈簧秤拉橡皮筋的效果是 14．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．在自由端掛上鉤碼。通過改變鉤碼的質(zhì)量，測(cè)得多組鉤碼的質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度x，畫出—x圖線，如乙圖所示。（重力加速度） (1)由乙圖的圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (2)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖丙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝________cm. 【答案】； ； 10cm 15．用一輕彈簧豎直懸掛一質(zhì)量為m=2kg的物體，靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1=2cm?，F(xiàn)將物體放在傾角為30的斜面上，用該彈簧沿斜面向上拉住物體，物體與斜面均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2=1.5cm，如圖所示，重力加速度g=10m/s2，求： (1) 彈簧的勁度系數(shù)k多大？ (2) 物體受到的摩擦力大小及方向？ 【答案】（1）10N/cm；（2）5N，沿斜面向下； 【解析】(1)彈簧豎直掛著重物靜止時(shí)，對(duì)物塊二力平衡： 代入數(shù)據(jù)解得： (2)物體在彈力作用下靜止，受力分析如圖： 因 故靜摩擦力沿斜面向下 解得： 16．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75，g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求： （1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？ （2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？ （3）若人的質(zhì)量m2=60kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？ 【答案】（1）F′OA=，F(xiàn)′OB=（2）f=FOB=，方向水平向左（3）m1≤24kg 17．一質(zhì)量為的物體放在水平桌面上，已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為． （）若對(duì)物體施加一斜向右上方與水平面成角的拉力（如圖甲），求當(dāng)拉力滿足什么條件時(shí)，物體能在水平桌面內(nèi)運(yùn)動(dòng)起來． （）若對(duì)物體施加一斜向右下方與水平面成角的推力（如圖乙）．已知存在一臨界角，當(dāng)時(shí)，不管推力有多大，都不可能使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)．求這個(gè)臨界角的正切值． 【答案】（1）．（2）． 則： ．