課時作業(yè)(二十六)1在2×2列聯(lián)表中，兩個比值_相差越大，兩個分類變量之間的關(guān)系越強()A.與B.與C.與 D.與答案A2有兩個分類變量X與Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計算得K24.523，則認(rèn)為X與Y有關(guān)系是錯誤的可信度為()A95% B90%C5% D10%答案C解析P(K23.841)0.05.故選C.3假設(shè)兩個分類變量X與Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其列聯(lián)表為()y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd對于同一樣本的以下各組數(shù)據(jù)，能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4答案D解析(1)利用|adbc|越大越有關(guān)進行判斷；(2)利用與相差越大越有關(guān)進行判斷對于A，|adbc|1012|2；對于B，|adbc|1012|2；對于C，|adbc|1012|2；對于D，|adbc|815|7.故選D.4下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出()A性別與喜歡理科無關(guān)B女生中喜歡理科的比為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生不喜歡理科的比為60%答案C5高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個班級學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和及格統(tǒng)計人數(shù)后，得到如下列聯(lián)表：班級與成績列聯(lián)表優(yōu)秀及格總計甲班113445乙班83745總計197190則隨機變量K2的觀測值約為()A0.600 B0.828C2.712 D6.004答案A解析由列聯(lián)表知a11，b34，c8，d37，ab45，cd45，ac19，bd71，n90，K2的觀測值k0.600.6觀察下列各圖，其中兩個分類變量X，Y之間關(guān)系最強的是()答案D解析在四幅圖中，選項D的圖中兩個深色條的高相最明顯，說明兩個分類變量之間關(guān)系最強，故選D.7某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450則學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量的大小有關(guān)系的把握大約為()A99% B95%C90% D無充分根據(jù)答案B解析k5.059>3.841.8(2011·湖南)通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”答案A9大學(xué)生和研究生畢業(yè)的一個隨機樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如下表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，有_的把握認(rèn)為性別與獲取學(xué)位類別有關(guān).碩士博士總計男16227189女1438151總計30535340答案99%10在獨立性檢驗中，選用K2作為統(tǒng)計量，當(dāng)K2滿足條件_時，我們有90%的把握說事件A與B有關(guān)答案K2>2.706解析由K2的相關(guān)規(guī)定可知11統(tǒng)計推斷，當(dāng)_時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)_時，認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示事件A與B是有關(guān)的答案K2>3.841，K22.706解析結(jié)合K2的臨界值表可知，當(dāng)K2>3.841時有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K22.706時認(rèn)為沒有充分的證明顯示事件A與B是有關(guān)的12有2×2列聯(lián)表：B總計A544094326395總計86103189由上表可計算K2_.答案10.76解析K210.76.13205份樣品分別接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基上，經(jīng)過規(guī)定的一段時間后，檢查培養(yǎng)的效果結(jié)果分為陽性和陰性，資料如下試分析這兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果是否有顯著差別.陽性陰性總計甲培養(yǎng)基363470乙培養(yǎng)基32103135總計68137205解析由公式得K2的觀測值k15.984，因為15.984>10.828，K210.828的概率約為0.001，所以拒絕H0.因此有99.9%以上的把握認(rèn)為這兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果有顯著差異14(2010·新課標(biāo)全國卷)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2解析(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為14%.(2)K29.967，因為9.967>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論可知，該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能夠看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男女的比例，再把老年人分成男女兩層，并采用分層抽樣方法比簡單隨機抽樣方法更好重點班選做題15某縣對在職的71名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材做了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：支持新教材支持舊教材合計具有15年以上教齡的教師122537教齡在15以下的教師102434合計224971根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為教齡的長短與支持新的數(shù)學(xué)教材有關(guān)？解析由公式得K20.08.K2<3.841，我們沒有理由說教齡的長短與支持新的數(shù)學(xué)教材有關(guān)1考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()A種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)C種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D以上都是錯誤的答案B解析由公式得K2的觀測值為k0.164.2在研究某種藥物對“H7N9”病毒的治療效果時，進行動物試驗，得到以下數(shù)據(jù)，對150只動物服用藥物，其中132只動物存活，18只動物死亡，對照組150只動物進行常規(guī)治療，其中114只動物存活，36只動物死亡(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表(2)試問該種藥物以治療“H7N9”病毒是否有效？解析(1)2×2列聯(lián)表如下：存活數(shù)死亡數(shù)合計服用藥物13218150未服藥物11436150合計24654300(2)由(1)知K27.317>6.635.故我們有99%的把握認(rèn)為該種藥物對“H7N9”病毒有治療效果1(2012·新課標(biāo)全國)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0C. D1答案D解析樣本相關(guān)系數(shù)越接近1，相關(guān)性越強，現(xiàn)在所有的樣本點都在直線yx1上，樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為1.2(2012·湖南)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg答案D解析D項中，若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則其體重約為0.85×17085.7158.79(kg)故D項不正確3(2011·山東)某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元答案B解析9.4×9.1，回歸方程為9.4x9.1.令x6，得9.4×69.165.5(萬元)4(2011·陜西)設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()Ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同D直線l過點(，)答案D解析回歸直線方程x中，x，當(dāng)x時，直線l過定點(，)5(2010·湖南)某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200答案A解析由y與x負(fù)相關(guān)，排除B、D兩項，而C項中10x200<0不符合題意6(2011·廣東)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm.答案185解析由題意父親身高x cm與兒子身高y cm對應(yīng)關(guān)系如下表：x173170176y170176182則173，176，(xi)(yi)(173173)×(170176)(170173)×(176176)(176173)(182176)18，(xi)2(173173)2(170173)2(176173)218.1.1761733.線性回歸直線方程為xx3.可估計孫子身高為1823185(cm)7(2011·廣東)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打藍(lán)球時間x(單位：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_答案0.50.53解析這5天的平均投籃命中率為0.5，3.(xi)(yi)(13)×(0.40.5)(23)×(0.50.5)(33)×(0.60.5)(43)×(0.60.5)(53)×(0.40.5)0.1.(xi)2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)210.0.01，0.47.所以回歸直線方程為0.01x0.47.當(dāng)x6時，0.01×60.470.53.8(2011·遼寧)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元答案0.254解析家庭收入每增加1萬元，對應(yīng)回歸直線方程中的x增加1，相應(yīng)的的值增加0.254，即年飲食支出平均增加0.254萬元9(2010·廣東)某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系答案13正解析把每年的平均收入從小到大依次排序，可得中位數(shù)是13；由數(shù)據(jù)可知隨年平均收入的增加，年平均支出也增加，所以家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關(guān)關(guān)系10(2012·福建)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程bxa，其中b20，ab ；(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤銷售收入成本)解析(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab 8020×8.5250.從而回歸直線方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x)2361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時，L取得最大值故當(dāng)單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤11(2012·遼寧)電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計男女1055合計(2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率附：k2.P(k2k0)0.050.01k03.8416.635解析(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而2×2列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計男301545女451055合計7525100將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得k23.030.因為3.030<3.841，所以沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)(2)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3.bj表示女性，j1,2.由10個基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7個基本事件組成，因而P(A).最新精品資料