第七章不確定性分析 一 不確定性分析的概念1 不確定性概念所謂不確定性 一是指影響工程方案經(jīng)濟(jì)效果的各種因素 如各種價(jià)格 的未來(lái)變化帶有不確定性 二是指測(cè)算工程方案現(xiàn)金流量時(shí)各種數(shù)據(jù) 如投資額 產(chǎn)量 由于缺乏足夠的信息或測(cè)算方法上的誤差 使得方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)值帶有不確定性 2 不確定性分析概念不確定性分析主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測(cè)算數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度 以及方案本身對(duì)不確定性的承受能力 以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn) 確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性 3 不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因 1 項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差2 通貨膨脹3 技術(shù)進(jìn)步4 市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化5 其他外部因素 政府政策 法規(guī)的變化 4 不確定性分析的方法 1 盈虧平衡分析 只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià) 可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 2 敏感性分析3 概率分析 4 風(fēng)險(xiǎn)分析 二 盈虧平衡分析 量 本 利分析 1 定義 是對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量 成本和企業(yè)所獲得的利潤(rùn)進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析 目的 掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線 找出盈利到虧損的臨界點(diǎn) 確定合理的產(chǎn)量 正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險(xiǎn)的大小 2 產(chǎn)品的生產(chǎn)成本C和銷售收入S生產(chǎn)成本C 固定成本CF 單位可變成本CV 產(chǎn)量Q 總可變成本 即C CF CV Q 固定成本和可變 變動(dòng) 成本的區(qū)別 銷售收入S 單價(jià)P 單位產(chǎn)品稅金t Q當(dāng) P t 一定時(shí) S隨Q的增加成比例增加 即呈線性變化當(dāng) P t 不定時(shí) S不單只取決于Q 還要考慮 P t 這時(shí)呈非線性變化 3 線性盈虧平衡分析模型 是描述可變成本和銷售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的這種線性變化的 線性盈虧平衡分析的四個(gè)假定條件 1 產(chǎn)量等于銷售量 2 產(chǎn)量變化 單位可變成本不變 3 產(chǎn)量變化 產(chǎn)品售價(jià)不變 4 只生產(chǎn)單一產(chǎn)品 或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品 但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算 利潤(rùn)E S C P t Q CF CVQ P t CV Q CF 產(chǎn)量Q 盈利區(qū) 0 QBE 費(fèi)用 虧損區(qū) S P t Q C CF CV Q CF BEP E CF CV Q 當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本 E 0 兩種情況 當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤(rùn)時(shí) 求其產(chǎn)量 此外 最低生產(chǎn)能力利用率 Q0 已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力 例 某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為100件 年 每件售價(jià)P為6萬(wàn)元 方案年固定成本F為80萬(wàn)元 單位可變成本V為每件4萬(wàn)元 銷售稅金Z為每件200元 求產(chǎn)量 產(chǎn)能的盈虧平衡點(diǎn) 解 設(shè)產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)為x 例 某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為100件 年 方案年固定成本F為80萬(wàn)元 單位可變成本V為每件4萬(wàn)元 銷售稅金Z為每件200元 若假定產(chǎn)能的利用率為75 求產(chǎn)品銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn) 怎么做 例 某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為100件 年 每件售價(jià)P為6萬(wàn)元 方案年固定成本F為80萬(wàn)元 單位可變成本V為每件4萬(wàn)元 銷售稅金Z為每件200元 求項(xiàng)目產(chǎn)能利用率的盈虧平衡點(diǎn) 4 非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí) 市場(chǎng)趨于飽和 產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià) 這時(shí)呈非線性變化 而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí) 可能會(huì)增加設(shè)備 要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi) 此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì) 產(chǎn)生兩個(gè)平衡點(diǎn)BEP1和BEP2 QOPi 最優(yōu)投產(chǎn)量 即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益Emax M點(diǎn) 關(guān)門點(diǎn) 只有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)才把M點(diǎn)作為決策臨界點(diǎn) 費(fèi)用 盈利區(qū) BEP1 BEP2 0 QBE1 QOPi Emax M C Q S Q QBE2 產(chǎn)量 C F CV Q 例 某企業(yè)年固定成本6 5萬(wàn)元 每件產(chǎn)品變動(dòng)成本25元 原材料批量購(gòu)買時(shí)單位材料費(fèi)用可降低 降低率為購(gòu)買量的0 1 每件售價(jià)為55元 隨銷售量的增加市場(chǎng)單位產(chǎn)品價(jià)格下降0 25 試計(jì)算產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn) 利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)量 解 1 企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量成本函數(shù)C Q 65000 25 0 001Q Q 65000 25Q 0 001Q2銷售收入函數(shù)S Q 55 0 0025Q Q 55Q 0 0025Q2令C Q S Q 解得 QBE1 2837 件 QBE2 9162 件 整理后得0 0025Q2 30Q 65000 0 2 最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量QOPi 利潤(rùn)函數(shù) E Q S Q C Q 55 Q 0 0035Q2 65000 25Q 0 001Q2 0 0025Q2 30Q 65000 對(duì)上式求導(dǎo) 令dE Q dQ 0 得 0 005Q 30 0 QOPi 30 0 005 6000 件 畫圖 費(fèi)用 元 65000 2837 6000 9162 產(chǎn)量 件 Emax BEP1 BEP2 S Q 55Q 0 0035Q2 C Q 55Q 0 0035Q2 0 例 某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行 現(xiàn)有A B兩個(gè)方案可供選擇 A方案 新建一條動(dòng)力線 需購(gòu)置一臺(tái)2 5KW電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn) 其投資為1400元 第4年末殘值為200元 電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0 84元 每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元 因設(shè)備完全自動(dòng)化無(wú)需專人看管 B方案 購(gòu)置一臺(tái)3 68KW 5馬力 柴油機(jī) 其購(gòu)置費(fèi)為550元 使用壽命為4年 設(shè)備無(wú)殘值 運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0 42元 平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0 15元 每小時(shí)的人工成本為0 8元 若壽命都為4年 基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10 試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍 計(jì)算并繪出簡(jiǎn)圖 t C B A 651 0 解 設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù) CA 1400 A P 10 4 200 A F 10 4 120 0 84t 518 56 0 84t CB 550 A P 10 4 0 42 0 15 0 8 t 173 51 1 37t 令CA CB即518 56 0 84t 173 51 1 37t t 651小時(shí) 三 敏感性分析1 定義 指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動(dòng)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的靈敏度 從中找出敏感因素 并確定其影響程度與影響的正負(fù)方向 進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因素的對(duì)策 確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng)價(jià)的安全性 2 分類方法 單因素敏感性分析 每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法 多因素敏感性分析 考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合 分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度 3 敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn) 1 敏感性分析中項(xiàng)目效益指標(biāo)的選取 一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)即可 2 敏感性分析中不確定因素的選取 對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大 或可能性較大 的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出 而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立的不確定因素 3 敏感性分析中不確定因素變化率的確定實(shí)踐中通常取 10 的變化率 4 在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo) 5 敏感性分析的指標(biāo)A 敏感度系數(shù) 項(xiàng)目效益指標(biāo)變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比 敏感度系數(shù)高 表示項(xiàng)目效益對(duì)該不確定因素敏感程度高 提示應(yīng)重視該不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的影響 敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下 B 臨界點(diǎn) 又稱開關(guān)點(diǎn) 指不確定因素的極限變化 即該不確定因素使項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率時(shí)的變化百分率 臨界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān) 對(duì)于同一個(gè)投資項(xiàng)目 隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高 臨界點(diǎn)就會(huì)變低 即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小 而在一定的基準(zhǔn)收益率下 臨界點(diǎn)越低 說(shuō)明該因素對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大 項(xiàng)目對(duì)該因素就越敏感 6 敏感性分析結(jié)果及分析編制敏感性分析表進(jìn)行分析 4 敏感性分析的不足 不能得知影響發(fā)生的可能性有多大 敏感性分析表 注 表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資 計(jì)算臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率為12 表中臨界點(diǎn)系采用專用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果 15 3 內(nèi)部收益率 10 10 16 7 13 8 19 6 22 4 12 0 0 7 1 18 4 12 3 12 6 因素變化率 售價(jià) 投資 原材料價(jià)格 10 6 評(píng)判方法 用相對(duì)測(cè)定法時(shí) 斜率越大越敏感 用絕對(duì)測(cè)定法時(shí) 敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大越敏感 多因素分析時(shí) 在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取 以外則不可取 31 多因素敏感性分析 單因素分析忽略了各個(gè)變動(dòng)因素綜合作用的相互影響 多因素敏感性分析研究各變動(dòng)因素的各種可能的變動(dòng)組合 每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€(gè)因素進(jìn)行敏感性計(jì)算 當(dāng)因素多時(shí) 計(jì)算復(fù)雜 工作量成倍增加 需要計(jì)算機(jī)解決 四 概率分析由于盈虧平衡分析和敏感性分析 只是假定在各個(gè)不確定因素發(fā)生變動(dòng)可能性相同的情況下進(jìn)行的分析 而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大 這類的問(wèn)題 因此只有概率分析才能明確這類問(wèn)題 1 定義 是使用概率預(yù)測(cè)各種不確定性因素和風(fēng)險(xiǎn)因素的發(fā)生對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析法 2 方法 損益期望值法 決策樹法 1 損益期望值法 數(shù)學(xué)含義為 E Ai Ai方案的損益期望值P j 自然狀態(tài) j的發(fā)生概率aij Ai方案在自然狀態(tài) j下的損益值n 自然狀態(tài)數(shù) 通常用期望值進(jìn)行決策必須具備以下條件 1 目標(biāo)2 幾個(gè)可行方案3 所對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)4 相應(yīng)的可計(jì)算出的損益值 加權(quán)平均值5 概率 例 某項(xiàng)目工程 施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工 若開工后遇天氣不下雨 則可按期完工 獲利潤(rùn)5萬(wàn)元 遇天氣下雨 則要造成1萬(wàn)元的損失 假如不開工 不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元 據(jù)氣象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0 2 下雨概率為0 8 利用期望值的大小為施工管理人員作出決策 解 開工方案的期望值E1 50000 0 2 10000 0 8 2000元不開工方案的期望值E2 1000 0 2 1000 0 8 1000元所以 E1 E2 應(yīng)選開工方案 2 決策樹 方案分枝 2 決策點(diǎn) 淘汰 概率分枝 可能結(jié)果點(diǎn) 3 自然狀態(tài)點(diǎn) 畫圖 計(jì)算 1 多級(jí)決策 前一級(jí)決策是后一級(jí)問(wèn)題進(jìn)行決策的前提條件 例 某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場(chǎng)需求擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠 提出了三個(gè)可行方案 1 新建大廠 投資900萬(wàn)元 據(jù)估計(jì)銷路好時(shí)每年獲利350萬(wàn)元 銷路差時(shí)虧損100萬(wàn)元 經(jīng)營(yíng)限期10年 2 新建小廠 投資350萬(wàn)元 銷路好時(shí)每年可獲利110萬(wàn)元 銷路差時(shí)仍可以獲利30萬(wàn)元 經(jīng)營(yíng)限期10年 3 先建小廠 三年后銷路好時(shí)再擴(kuò)建 追加投資550萬(wàn)元 經(jīng)營(yíng)限期7年 每年可獲利400萬(wàn)元 據(jù)市場(chǎng)銷售形式預(yù)測(cè) 10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0 7 銷路差的概率為0 3 按上述情況用靜態(tài)方法進(jìn)行決策樹分析 選擇最優(yōu)方案 110 解 3 4 擴(kuò)建 不擴(kuò)建 好P1 0 7 差P2 0 3 P 1 0 P 1 0 后7年 共10年 400 30 550 770 前3年 節(jié)點(diǎn) 350 0 7 100 0 3 10 900 1250萬(wàn)元節(jié)點(diǎn) 400 1 0 7 550 2250萬(wàn)元節(jié)點(diǎn) 110 1 0 7 770萬(wàn)元決策點(diǎn) 比較擴(kuò)建與不擴(kuò)建 2250 770 應(yīng)選3年后擴(kuò)建的方案 節(jié)點(diǎn) 2250 0 7 110 0 7 3 30 0 3 10 350 1546萬(wàn)元決策點(diǎn)I 比較建大廠建小廠 1546 1250 應(yīng)選先建小廠 若已知ic 5 試用動(dòng)態(tài)分析法計(jì)算此題 例4 某沿河施工工程施工期內(nèi)有可能遭到洪水的襲擊 據(jù)氣象預(yù)測(cè) 施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪水不超過(guò)警戒水位的可能性為60 出現(xiàn)超過(guò)警戒水位的洪水的可能性為40 若不超過(guò)警戒水位 只需進(jìn)行堤岸邊坡維護(hù) 工地即可正常施工 工程費(fèi)約10000元 若出現(xiàn)超警戒水位 則需普遍加高堤岸 工程費(fèi)約70000萬(wàn)元 工地面臨兩個(gè)選擇 僅做邊坡維護(hù) 但若出現(xiàn)超警戒水位的洪水工地要損失10萬(wàn)元 普遍加高堤岸 即使出現(xiàn)警戒水位也萬(wàn)無(wú)一失 試問(wèn)應(yīng)如何決策 并根據(jù)洪水出現(xiàn)的概率對(duì)兩種方案作出分析 解 護(hù)坡 1萬(wàn)元 加高 7萬(wàn)元 I 1 2 不超P1 0 6 超P2 0 4 不超P1 0 6 超P2 0 4 0 10萬(wàn)元 0 0 5 7 節(jié)點(diǎn) E1 0 0 6 10 0 4 1 5萬(wàn)元節(jié)點(diǎn) E2 0 0 6 0 0 4 7 7萬(wàn)元E1 E2 選護(hù)坡方案為優(yōu) 設(shè)洪水超警戒水位的轉(zhuǎn)折概率為Px 則P1 1 Px 由題意知 兩節(jié)點(diǎn)損失值相等時(shí) 有 0 1 Px 10 Px 1 0 1 Px 0 Px 7 Px 0 6P1 1 0 6 0 4 即當(dāng)P2 0 6時(shí) 應(yīng)選擇堤岸加高的方案 當(dāng)P2 0 6時(shí) 則選擇護(hù)坡方案為佳 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析是在已進(jìn)行的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 技術(shù)風(fēng)險(xiǎn) 資金風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別基礎(chǔ)上 進(jìn)一步綜合分析識(shí)別擬建項(xiàng)目建設(shè)和生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中潛在的風(fēng)險(xiǎn)因素 五 風(fēng)險(xiǎn)分析 風(fēng)險(xiǎn)分析在項(xiàng)目評(píng)價(jià)決策中的作用 1 通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析 識(shí)別項(xiàng)目中的風(fēng)險(xiǎn)因素 確定各風(fēng)險(xiǎn)因素間的內(nèi)在聯(lián)系 避免因忽視風(fēng)險(xiǎn)的存在而蒙受損失 2 通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析 確定風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)項(xiàng)目建設(shè)與運(yùn)營(yíng)的影響程度 3 通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析 改善決策分析工作并將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為機(jī)會(huì) 一 風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別就是認(rèn)識(shí)項(xiàng)目所有可能引起損失的風(fēng)險(xiǎn)因素 并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行鑒別和分類 二 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分既要考慮風(fēng)險(xiǎn)因素出現(xiàn)的可能性又要考慮對(duì)風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)后對(duì)項(xiàng)目的影響程度 有多種表述方法 一般應(yīng)選擇矩陣列表法劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) 綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為K M T R I五個(gè)等級(jí) K 表示項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)很強(qiáng) 出現(xiàn)這類風(fēng)險(xiǎn)就要放棄項(xiàng)目 M 表示項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng) 需要修正擬議中的方案 通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)或采取補(bǔ)償措施等 T 表示風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng) 設(shè)定某些指標(biāo)的臨界值 指標(biāo)一旦達(dá)到臨界值 就要變更設(shè)計(jì)或?qū)ω?fù)面影響采取補(bǔ)償措施 R 表示風(fēng)險(xiǎn)適度 較小 適當(dāng)采取措施后不影響項(xiàng)目 I 表示風(fēng)險(xiǎn)弱 可忽略 2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可以采用定量方法 定性方法或混合方法進(jìn)行評(píng)估 1 專家評(píng)估法專家評(píng)估法是以發(fā)函 開會(huì)或其他形式向?qū)＜疫M(jìn)行調(diào)查 對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素及其風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行評(píng)定 將多位專家的經(jīng)驗(yàn)集中起來(lái)形成分析結(jié)論的一種方法 2 風(fēng)險(xiǎn)因素取值評(píng)定法這是一種專家定量評(píng)定方法 是估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素的最樂(lè)觀 最悲觀和最可能值 計(jì)算期望值 將期望值的平均值與可行性研究中所采用的數(shù)值相比較 求出兩者的偏差值和偏差程度 以此來(lái)評(píng)判風(fēng)險(xiǎn)程度 顯然 偏差值和偏差程度越大 風(fēng)險(xiǎn)程度越高 3 層次分析法層次法的基本步驟如下 1 進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別 建立層次結(jié)構(gòu)模型 2 各層次分別構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣 3 根據(jù)各判斷矩陣求解最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量 將該特征向量作為被比較因素對(duì)上層因素影響程度的權(quán)向量 并進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 4 逐層匯總計(jì)算結(jié)果 最終獲得各風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)目標(biāo)的影響權(quán)重 例層次結(jié)構(gòu)模型 準(zhǔn)則層A 方案層B 目標(biāo)層Z 若上層的每個(gè)因素都支配著下一層的所有因素 或被下一層所有因素影響 稱為完全層次結(jié)構(gòu) 否則稱為不完全層次結(jié)構(gòu) 1 進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別 建立層次結(jié)構(gòu)模型 用1 9尺度構(gòu)造各層次的兩兩比較判斷矩陣 這是一個(gè)含有主觀判斷的矩陣 2 各層次分別構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣 尺度 第個(gè)因素與第個(gè)因素的影響相同 第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響稍強(qiáng) 第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響強(qiáng) 第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響明顯強(qiáng) 第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響絕對(duì)地強(qiáng) 含義 比較尺度 1 9尺度的含義 2 4 6 8表示第個(gè)因素相對(duì)于第個(gè)因素的影響介于上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間 不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義 根據(jù) 3 根據(jù)各判斷矩陣求解最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量 將該特征向量作為被比較因素對(duì)上層因素影響程度的權(quán)向量 并進(jìn)行一致性檢驗(yàn) a 求解最大特征值 通過(guò)矩陣的特征行列式 解方程求出 C 進(jìn)行一致性檢驗(yàn) b 根據(jù)求出特征向量 歸一化后求得對(duì)應(yīng) 的歸一化特征向量 歸一化 設(shè)為正向量 它的歸一化向量是 P158 表7 14 4 逐層匯總計(jì)算結(jié)果 最終獲得各風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)目標(biāo)的影響權(quán)重 思考 層次分析法的數(shù)學(xué)意義 1 為什么構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣 2 為什么求特征向量 3 為什么歸一化 求特征向量 就是把矩陣A所代表的空間 進(jìn)行正交分解 使得A的向量集合可以表示為每個(gè)向量a在各個(gè)特征向量上面的投影長(zhǎng)度 即權(quán)重 4 概率分析法1 概率分析的概述概率分析是運(yùn)用概率理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理 借助概率來(lái)研究預(yù)測(cè)不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析技術(shù) 一般應(yīng)用于大中型工程投資項(xiàng)目 2 期望值分析法的步驟與公式 確定1個(gè)或2個(gè)不確定因素 如收益 成本等 估算每個(gè)不確定因素可能出現(xiàn)的概率 這種估算需借助歷史統(tǒng)計(jì)資料和評(píng)價(jià)人員的豐富經(jīng)驗(yàn)與知識(shí) 以先驗(yàn)概率為依據(jù)進(jìn)行估測(cè)和推算 按下列公式計(jì)算變量的期望值 式中 E X 表示變量x的期望值Pi P Xi 表示變量xi所對(duì)應(yīng)的概率值Xi 表示隨機(jī)變量的各取值E X 表示以概率為權(quán)重計(jì)算的加權(quán)平均值 根據(jù)各變量因素的期望值 求項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值 如 式中 表示凈現(xiàn)值期望值表示第t年凈現(xiàn)值期望值表示項(xiàng)目的不包括風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)利率 根據(jù)期望值來(lái)判斷項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力 如根據(jù)E NPV i 0或NPV 0的累計(jì)概率 貝努利 D Berneulli 效用函數(shù)曲線反映了人們對(duì)錢財(cái)?shù)恼鎸?shí)價(jià)值的考慮 5 最大效用值法 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)家將效用作為指標(biāo) 用它來(lái)衡量人們對(duì)某些事物的主觀價(jià)值 態(tài)度 偏愛 傾向等 在風(fēng)險(xiǎn)情況下進(jìn)行決策 決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不同的 用效用這指標(biāo)來(lái)量化決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 可以給每個(gè)決策者測(cè)定他的對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的效用曲線 函數(shù) 在風(fēng)險(xiǎn)情況下 只作一次決策時(shí) 再用最大期望值決策準(zhǔn)則 就不那么合理了 如表7是各方案及按最大損益期望值的計(jì)算結(jié)果 表7三個(gè)方案的E NPV 都相同 但顯然這三個(gè)方案并不是等價(jià)的 這時(shí)可用最大效用值決策準(zhǔn)則來(lái)解決這矛盾 表7 例 某項(xiàng)目 管理人員要決定下個(gè)月是否開工 若開工后不下雨 則可按期完工 獲利潤(rùn)5萬(wàn)元 遇天氣下雨 則要造成1萬(wàn)元的損失 假如不開工 將設(shè)備出租 可獲利1000元 據(jù)氣象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0 2 下雨概率為0 8 利用期望值的大小為施工管理人員作出決策 解 開工方案的期望值E1 50000 0 2 10000 0 8 2000元不開工方案的期望值E2 1000 0 2 1000 0 8 1000元所以 E1 E2 應(yīng)選開工方案 但不少人會(huì)選擇不開工的方案 為什么 效用值 效用值是一個(gè)相對(duì)的指標(biāo)值 是一個(gè)決策者主觀感受的指標(biāo) 一般規(guī)定 凡對(duì)決策者最愛好 最傾向 最愿意的事物 事件 的效用值賦予1 而最不愛好的 賦予0 也可以用其他數(shù)值范圍 如 100 0 但效用是無(wú)量綱指標(biāo) 通過(guò)效用這指標(biāo)可將某些難于量化有質(zhì)的差別的事物 事件 給予量化 效用曲線的確定 用提問(wèn)法確定效用曲線 直接提問(wèn)法對(duì)比提問(wèn)法 決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的效用曲線 歸納 不同的決策者 會(huì)得到不同形狀的效用曲線 并表示了不同決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的不同態(tài)度 一般可分為 保守型 中間型 冒險(xiǎn)型三種 保守型 中間型 冒險(xiǎn)型三種 保守型 中間型 冒險(xiǎn)型三種的特征 具有中間型效用曲線的決策者 他認(rèn)為他的收入金額的增長(zhǎng)與效用值的增長(zhǎng)成等比關(guān)系 具有保守型效用曲線的決策者 他認(rèn)為他對(duì)損失金額愈多愈敏感 相反地對(duì)收入的增加比較遲鈍 即他不愿承受損失的風(fēng)險(xiǎn) 具有冒險(xiǎn)型效用曲線的決策者 他認(rèn)為他對(duì)損失金額比較遲鈍 相反地對(duì)收入的增加比較敏感 即他可以承受損失的風(fēng)險(xiǎn) 這是三種典型 某一決策者可能兼有三種類型 如圖所示 效用曲線的擬合當(dāng)用計(jì)算機(jī)時(shí)需用解析式來(lái)表示效用曲線 并對(duì)決策者測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合 常用的關(guān)系式有以下六種 最大效用值法根據(jù)各種狀態(tài)下的損益值 查效用曲線 求得相應(yīng)的效用值 再計(jì)算各方案的期望效用值 效用值最大的方案為最優(yōu) 例 某項(xiàng)目 管理人員要決定下個(gè)月是否開工 若開工后不下雨 則可按期完工 獲利潤(rùn)5萬(wàn)元 遇天氣下雨 則要造成1萬(wàn)元的損失 假如不開工 將設(shè)備出租 可獲利1000元 據(jù)氣象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0 2 下雨概率為0 8 利用期望值的大小為施工管理人員作出決策 效用值010 40 4 解 開工方案的效用期望值U1 1 0 2 0 0 8 0 2不開工方案的效用期望值U2 0 4 0 2 0 4 0 8 0 4所以 U2 U1 應(yīng)選不開工方案 四 風(fēng)險(xiǎn)防范1 風(fēng)險(xiǎn)回避風(fēng)險(xiǎn)回避指的是徹底規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) 即斷絕風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源 2 風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)于可控制的風(fēng)險(xiǎn) 我們可以提出降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性和減少風(fēng)險(xiǎn)損失程度的措施 并從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的角度論證其可行性與合理性 3 風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移是通過(guò)契約方式在風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生時(shí)將損失的一部分轉(zhuǎn)移到項(xiàng)目以外的第三方身上 轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)主要有四種方式 出售 發(fā)包 開脫責(zé)任合同 保險(xiǎn)與擔(dān)保 第7章小結(jié) 1 盈虧平衡分析 2 敏感性分析3 概率分析 4 風(fēng)險(xiǎn)分析 層次分析法舉例一 旅游問(wèn)題 1 建模 分別分別表示景色 費(fèi)用 居住 飲食 旅途 分別表示蘇杭 北戴河 桂林 2 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 3 計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) 成對(duì)比較矩陣的最大特征值 表明通過(guò)了一致性驗(yàn)證 故 則 該特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量 對(duì)成對(duì)比較矩陣可以求層次總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 結(jié)果如下 計(jì)算可知通過(guò)一致性檢驗(yàn) 對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為 4 計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn) 又 決策層對(duì)總目標(biāo)的權(quán)向量為 同理得 對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值分別為 故 層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn) 可作為最后的決策依據(jù) 故最后的決策應(yīng)為去桂林 又分別表示蘇杭 北戴河 桂林 即各方案的權(quán)重排序?yàn)?