專題突破練51.11.6組合練(限時45分鐘,滿分80分)一、選擇題(共12小題,滿分60分)1.(2018浙江卷,4)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是() A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.(2018天津卷,文1)設(shè)集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x<2,則(AB)C=()A.-1,1B.0,1C.-1,0,1D.2,3,43.命題“y=f(x)(xM)是奇函數(shù)”的否定是()A.xM,f(-x)=-f(x)B.xM,f(-x)-f(x)C.xM,f(-x)=-f(x)D.xM,f(-x)-f(x)4.下列命題中,正確的是()A.x0R,sin x0+cos x0=B.復(fù)數(shù)z1,z2,z3C,若(z1-z2)2+=0,則z1=z3C.“a>0,b>0”是“2”的充要條件D.命題“x0R,-x0-20”的否定是“xR,x2-x-2<0”5.已知復(fù)數(shù)z=的實(shí)部與虛部的和為1,則實(shí)數(shù)a的值為()A.0B.1C.2D.36.(2018遼寧撫順一模,理9)學(xué)校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表學(xué)校參加市級“演講”和“詩詞”比賽,下面是他們的一段對話.甲說:“乙參加演講比賽”;乙說:“丙參加詩詞比賽”;丙說“丁參加演講比賽”;丁說:“戊參加詩詞比賽”;戊說:“丁參加詩詞比賽”.已知這5個人中有2人參加“演講”比賽,有3人參加“詩詞”比賽,其中有2人說的不正確,且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確.根據(jù)以上信息,可以確定參加“演講”比賽的學(xué)生是()A.甲和乙B.乙和丙C.丁和戊D.甲和丁7.(2018山東濟(jì)寧一模,文8)已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z=2x+y的最小值為()A.B.4C.5D.68.張丘建算經(jīng)卷上第22題為:“今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第一天織5尺布,現(xiàn)有一月(按30天計(jì)),共織390尺布”,則該女最后一天織多少尺布?()A.18B.20C.21D.259.設(shè)D,E,F分別為ABC三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),則+2+3=()A.B.C.D.10.(2018山東師大附中一模,文9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是()A.-1B.C.D.411.(2018河北保定一模,文10)已知向量a=,向量b=(1,1),函數(shù)f(x)=ab,則下列說法正確的是()A.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)的一條對稱軸為直線x=C.f(x)的最小正周期為2D.f(x)在上為減函數(shù)12.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為()A.4.5B.6C.7.5D.9二、填空題(共4小題,滿分20分)13.(2018河北衡水中學(xué)考前仿真,文13)已知平面向量a=(2m-1,2),b=(-2,3m-2),|a+b|=|a-b|,則5a-3b的模等于.14.(2018北京卷,文13)若x,y滿足x+1y2x,則2y-x的最小值是.15.(2018全國卷3,文15)若變量x,y滿足約束條件則z=x+y的最大值是.16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復(fù)上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內(nèi),給出下列結(jié)論:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多;乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多.其中正確結(jié)論的序號為.參考答案專題突破練51.11.6組合練1.B解析 =1+i,復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為1-i.2.C解析 A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,AB=-1,0,1,2,3,4.又C=xR|-1x<2,(AB)C=-1,0,1.3.D解析 命題“y=f(x)(xM)是奇函數(shù)”的否定,xM,f(-x)-f(x),故選D.4.D解析 選項(xiàng)A中,因sin x+cos x的最大值為,故A錯;選項(xiàng)B中,由(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,得不出z1=z2,z2=z3,所以也得不出z1=z3;選項(xiàng)C中,a<0,b<0,2也成立,故C錯;由特稱命題的否定知,D正確.5.D解析 因?yàn)閦=i,所以=2,解得a=3,故選D.6.D解析 假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是甲和乙,則甲說的正確,乙說的不正確,那么丙參加的是“演講”比賽,這與假設(shè)矛盾;假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是乙和丙,則乙說的錯誤,那么丙說的正確,即丁參加“演講”比賽,這與假設(shè)矛盾;假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是丁和戊,則丁說的錯誤,那么戊說的正確,即丁參加“詩詞”比賽,這與假設(shè)矛盾;假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是甲和丁,則甲說的錯誤,那么丁說的正確,即戊參加“詩詞”比賽,與假設(shè)不矛盾.故選D.7.A解析 由z=2x+y,得y=-2x+z,作出不等式組對應(yīng)的可行域,如圖所示,由圖象可知直線y=-2x+z過點(diǎn)A時,直線y=-2x+z在y軸上的截距最小,此時z最小,由此時zmin=22-,故選A.8.C解析 設(shè)公差為d,由題意可得:前30項(xiàng)和S30=390=305+d,解得d=.故最后一天織的布的尺數(shù)等于5+29d=5+29=21.9.D解析 因?yàn)镈,E,F分別為ABC的三邊BC,AC,AB的中點(diǎn),所以+2+3)+2()+3()=,故選D.10.D解析 當(dāng)i=1時,S=-1;當(dāng)i=2時,S=;當(dāng)i=3時,S=;當(dāng)i=4時,S=4;故循環(huán)的周期為4.故當(dāng)i=8時,S=4;當(dāng)i=9時,輸出的S=4.11.D解析 f(x)=ab=sin4+cos4-2sin2cos2=1-sin2x=,所以f(x)是偶函數(shù),x=不是其對稱軸,最小正周期為,在上為減函數(shù),所以選D.12.B解析 模擬程序的運(yùn)行,可得n=1,S=k,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,S=k-,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,S=,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,S=,此時,不滿足條件n<4,退出循環(huán),輸出S的值為,由題意可得=1.5,解得k=6.故選B.13.解析 |a+b|=|a-b|,ab.-2(2m-1)+2(3m-2)=0,解得m=1.a=(1,2),b=(-2,1),5a-3b=(11,7),|5a-3b|=.14.3解析 由x,y滿足x+1y2x,得作出不等式組對應(yīng)的可行域,如下圖陰影部分所示.由得A(1,2).令z=2y-x,即y=x+z.平移直線y=x,當(dāng)直線過A(1,2)時,z最小,zmin=22-1=3.15.3解析 畫出可行域,如圖中陰影部分所示.又z=x+yy=-3x+3z,當(dāng)過點(diǎn)B(2,3)時,zmax=2+3=3.16.解析 由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為.