新版浙江高考數(shù)學二輪復習練習:專題限時集訓13 圓錐曲線中的綜合問題 Word版含答案
-
資源ID:62737748
資源大小:136KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
新版浙江高考數(shù)學二輪復習練習:專題限時集訓13 圓錐曲線中的綜合問題 Word版含答案
新版-新版數(shù)學高考復習資料-新版 1 1專題限時集訓(十三)圓錐曲線中的綜合問題(對應學生用書第143頁) 建議用時:45分鐘1已知橢圓C:1(ab0)的離心率為,右頂點A(2,0)(1)求橢圓C的方程;(2)過點M的直線l交橢圓于B,D兩點,設直線AB的斜率為k1,直線AD的斜率為k2,求證:k1k2為定值,并求此定值解(1)由題意得解得所以C的方程為y21.4分(2)證明:由題意知直線l的斜率不為0,可設直線l的方程為xmy,與y21聯(lián)立得(m24)y23my0,6分由0,設B(x1,y1),D(x2,y2),則y1y2,y1y2,8分k1k2,k1k2為定值,定值為.15分2已知橢圓C:1(ab0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy120相切(1)求橢圓C的方程;(2)設A(4,0),過點R(3,0)作與x軸不重合的直線l交橢圓C于P,Q兩點,連接AP,AQ分別交直線x于M,N兩點,若直線MR,NR的斜率分別為k1,k2,試問:k1k2是否為定值?若是,求出該定值,若不是,請說明理由解(1)由題意得故橢圓C的方程為1.4分(2)設P(x1,y1),Q(x2,y2),直線PQ的方程為xmy3,由(3m24)y218my210,y1y2,y1y2.6分由A,P,M三點共線可知,yM.8分同理可得yN,k1k2×.10分(x14)(x24)(my17)(my27)m2y1y27m(y1y2)49,k1k2.14分k1k2為定值.15分3(20xx·杭州高級中學高三最后一模)已知拋物線C1:x22py(p0)與圓C2:x2y28的兩個交點之間的距離為4,A,B為拋物線C1上的兩點(1)求p的值;(2)若C1在點A,B處切線垂直相交于點P,且點P在圓C2內(nèi)部,直線AB與C2相交于C,D兩點,求|AB|·|CD|的最小值圖136解(1)由題易得拋物線與圓的兩個交點坐標為(2,2),(2,2),則代入x22py得p1.5分(2)設A,B,又x2y1,則PA的斜率為y1x1.同理PB的斜率為y2x2,所以x1·x21,兩切線為yx1xx,yx2xx,交點為P,8分點P在圓內(nèi)得xx33,直線AB為yx過拋物線的焦點,|AB|p(xx2),10分設d為圓心到直線AB的距離,則|AB|·|CD|(xx2)·2,d,13分txx24,35),則|AB|·|CD|,最小值為2.15分4已知中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為的橢圓過點.(1)求橢圓的方程;圖137(2)設不過原點O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,求OPQ面積的取值范圍 【導學號:68334134】解(1)由題意可設橢圓方程為1(ab0),則(其中c2a2b2,c0),且1,故a2,b1.所以橢圓的方程為y21.4分(2)由題意可知,直線l的斜率存在且不為0.故可設直線l:ykxm(m0),設P(x1,y1),Q(x2,y2),由消去y得(14k2)x28kmx4(m21)0,5分則64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0,且x1x2,x1x2.6分故y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2,7分因為直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,所以·k2,即m20.8分又m0,所以k2,即k±.9分由于直線OP,OQ的斜率存在,且0,得0m22,且m21.設d為點O到直線l的距離,則d,10分|PQ|,11分所以S|PQ|d1(m21),故OPQ面積的取值范圍為(0,1).15分精品數(shù)學高考復習資料精品數(shù)學高考復習資料