2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(六十)二項(xiàng)式定理(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難通項(xiàng)公式及應(yīng)用1,3,78,10二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)2,56,911,12二項(xiàng)式定理的應(yīng)用4一、選擇題(每小題5分，共30分)1(2013·江西高考)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為()A80 B80C40D40【解析】設(shè)展開(kāi)式的第r1項(xiàng)為Tr1C·(x2)5r·rC·x102r·(2)r·x3rC·(2)r·x105r.若第r1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則105r0，得r2，即常數(shù)項(xiàng)T3C(2)240.【答案】C2設(shè)(1x)na0a1xanxn，若a1a2an63，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是()A15x2 B20x3 C21x3 D35x2【解析】令x1，得2na0a1a2an，a0C1，且a1a2an63，2n64，即n6，則(1x)n的展開(kāi)式有7項(xiàng)，展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，T4Cx320x3，故選B.【答案】B3若二項(xiàng)式n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)是含x2的項(xiàng)，則自然數(shù)n的值是()A12 B16 C8 D10【解析】T5C()n4·424Cx6，依題意62，n16.【答案】B4若CxCx2Cxn能被7整除，則x，n的值可能是()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n5【解析】CxCx2Cxn(1x)n1，根據(jù)選項(xiàng)提供的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)知，當(dāng)x5，n4時(shí)，二項(xiàng)式能被7整除【答案】C5若(x1)8a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8，則a6()A112 B28 C28 D112【解析】(x1)8(x1)28a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8，a6C(2)24C112.【答案】A6(2013·課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b.若13a7b，則m()A5 B6 C7 D8【解析】(xy)2m展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為C，aC.同理，bC.13a7b，13·C7·C.13·7·.m6.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7(2013·四川高考)二項(xiàng)式(xy)5的展開(kāi)式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)【解析】(xy)5展開(kāi)式的通項(xiàng)是Tr1Cx5ryr，令r3得T4Cx2y310x2y3，二項(xiàng)式(xy)5展開(kāi)式中含x2y3項(xiàng)的系數(shù)是10.【答案】108(12x)5(13x)4的展開(kāi)式中按x的升冪排列的第2項(xiàng)等于_【解析】(12x)5(13x)41C(2x)1C(3x)，按x的升冪排列的第2項(xiàng)為x的一次項(xiàng)，它的系數(shù)為C(2)C(3)22，即展開(kāi)式中按x的升冪排列的第2項(xiàng)等于22x.【答案】22x9若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，則a2a4a12_ .【解析】令x1，則a0a1a2a1236，令x1，則a0a1a2a121，a0a2a4a12.令x0，則a01，a2a4a121364.【答案】364三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)已知二項(xiàng)式()n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為256.(1)求n；(2)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)【解】(1)由題意得CCCC256，2n256，解得n8.(2)該二項(xiàng)展開(kāi)式中的第r1項(xiàng)為Tr1C()8r·rC·x，令0，得r2，此時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為T3C28.11(12分)已知(x2)2n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3x1)n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大992，求n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)【解】(1)令x1，則(x2)2n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為f(1)(11)2n4n，(3x1)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，由題意知4n2n992.(2n)22n9920，(2n31)(2n32)0，2n31(舍)或2n32，n5.由于n5為奇數(shù)，所以展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，它們是T3C23x80x，T4C22x140x1.12(13分)設(shè)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求：(1)a0a1a2a3a4；(2)a1a3a5；(3)(a0a2a4)2(a1a3a5)2.【解】設(shè)f(x)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，則f(1)a0a1a2a51，f(1)a0a1a2a3a4a5(3)5243.(1)a52532，a0a1a2a3a4f(1)3231.(2)f(1)f(1)2(a1a3a5)，a1a3a5122.(3)(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)f(1)×f(1)243.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品