2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第1講 功 功率學(xué)案.doc
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第1講 功 功率 微知識(shí)1 功 1．做功的兩個(gè)要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。 2．公式：W＝Fxcosα，α代表力的方向和位移的方向間的夾角。 3．功是標(biāo)量：只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。 4．功的正負(fù)的判斷 微知識(shí)2 功率 1．定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是標(biāo)量。 2．公式：(1)P＝，定義式求的是平均功率。 (2)P＝Fvcosα，α為F與v的夾角。 若v是平均速度，則P為平均功率；若v是瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率。 3．單位：瓦特(W)。1 W＝1 J/s,1 kW＝1 000 W。 4．額定功率：表示機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)最大的輸出功率。 實(shí)際功率：表示機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“”。) 1．功是標(biāo)量，功的正負(fù)表示大小。() 2．一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(√) 3．滑動(dòng)摩擦力可能做正功，也可能做負(fù)功；靜摩擦力對(duì)物體一定不做功。() 4．作用力對(duì)物體做正功，反作用力一定做負(fù)功。() 5．根據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。(√) 二、對(duì)點(diǎn)微練 1. (功的正負(fù)判斷)(多選)如圖所示，木塊B上表面是水平的，當(dāng)木塊A置于B上，并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中( ) A．A所受的合外力對(duì)A不做功 B．B對(duì)A的彈力做正功 C．B對(duì)A的摩擦力做正功 D．A對(duì)B不做功 解析 AB一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，加速度為gsinθ。由于A速度增大，由動(dòng)能定理，A所受的合外力對(duì)A做功，B對(duì)A的摩擦力做正功，B對(duì)A的彈力做負(fù)功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；A對(duì)B的作用力垂直斜面向下，A對(duì)B不做功，選項(xiàng)D正確。 答案 CD 2．(功的公式)如圖所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動(dòng)相同的位移。μ表示物體甲與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，比較物體甲移動(dòng)的過程中力F對(duì)甲所做的功的大小，下列選項(xiàng)正確的是( ) A．Wa最小 B．Wd最大 C．Wa＜Wc D．四種情況一樣大 解析 依據(jù)功的定義式W＝FLcosθ，本題中四種情況下，F(xiàn)、L、θ均相同，這樣四種情況下力F所做的功一樣大，故選項(xiàng)D正確。 答案 D 3．(功率的理解)在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物體從靜止開始移動(dòng)x，平均功率為P，如果將水平拉力增加為4F，使同一物體從靜止開始移動(dòng)x，平均功率為( ) A．2P B．4P C．6P D．8P 解析 設(shè)第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則其平均功率表達(dá)式為P＝；第二次加速度為第一次的4倍，由x＝at2可知時(shí)間為，其平均功率為＝＝8P，D項(xiàng)正確。 答案 D 見學(xué)生用書P069 微考點(diǎn) 1 功的計(jì)算 核|心|微|講 1．恒力做的功 直接由W＝Flcosα計(jì)算。 2．合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。 方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。 3．變力做的功 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理求解。 (2)用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。 (3)常用方法還有轉(zhuǎn)換法、微元法、圖象法、平均力法等，求解時(shí)根據(jù)條件靈活選取。 典|例|微|探 【例1】 如圖所示，木板質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小木塊質(zhì)量為m，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩跨過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為 ( ) A．μmgL B．2μmgL C. D．μ(M＋m)gL 【解題導(dǎo)思】 (1)小木塊m受到哪些力作用，這些力中哪些力做功，哪些力不做功？ 答：小木塊m受到重力G、支持力N、拉力F、輕繩的拉力T和木板對(duì)木塊的摩擦力作用，在這些力中，重力G、支持力N不做功，拉力F做正功，輕繩的拉力T和木板對(duì)木塊的摩擦力做負(fù)功 (2)當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端時(shí)，木塊對(duì)地的位移是多少？ 答：小木塊對(duì)地位移為。 解析 m緩慢運(yùn)動(dòng)至右端，拉力F做功最小，其中F＝μmg＋T，T＝μmg，小木塊位移為，所以WF＝F＝μmgL。 答案 A (1)功的正負(fù)是由力和位移間的夾角決定的，與正方向的選取無關(guān)。 (2)恒力做功與物體的實(shí)際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積。 題|組|微|練 1. (多選)如圖所示，傾角為θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的豎直擋板擋住一個(gè)光滑的質(zhì)量為m的小球，當(dāng)整個(gè)裝置沿水平面以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)，以下說法正確的是 ( ) A．小球的重力做功為零 B．斜劈對(duì)小球的彈力做功為 C．擋板對(duì)小球的彈力做功為零 D．合力對(duì)小球做功為零 解析 小球的重力與速度方向始終垂直，不做功，A項(xiàng)正確；由于小球勻速，對(duì)小球受力分析如圖。 可求得斜劈對(duì)小球的彈力為N＝，做功為WN＝Nvtsinθ＝mgvttanθ，擋板的彈力為F＝mgtanθ，做功為WF＝－Fvt＝－mgvttanθ，故B、C兩項(xiàng)均錯(cuò)誤；小球受到的合力為零，則合力對(duì)小球做功為零，D項(xiàng)正確。 答案 AD 2．以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為( ) A．0 B．－Fh C．Fh D．－2Fh 解析 阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負(fù)功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D項(xiàng)正確。 答案 D 微考點(diǎn) 2 功率的計(jì)算 核|心|微|講 1．平均功率的計(jì)算 (1)利用＝。 (2)利用＝Fcosα，其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。 2．瞬時(shí)功率的計(jì)算 (1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 (2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。 典|例|微|探 【例2】 (多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則( ) A．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 B．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 D．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 【解題導(dǎo)思】 (1)公式P＝能求解瞬時(shí)功率嗎？ 答：不能，此公式只能求解平均功率。 (2)公式P＝Fv能求解瞬時(shí)功率嗎？平均功率呢？ 答：此公式既可以求瞬時(shí)功率也可以求平均功率。 解析 2t0時(shí)的速度v1＝2t0， 0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移 l1＝(2t0)2＝， F做功W1＝F0l1＝， 3t0時(shí)的速度 v2＝t0＋v1＝， 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P＝3F0v2＝， 故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)； 2t0～3t0時(shí)間內(nèi)的位移 l2＝v1t0＋t＝， F做的功W2＝3F0l2＝。 0～3t0時(shí)間內(nèi)F的平均功率P＝＝，故D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)。 答案 BD 【易錯(cuò)警示】 求解功率時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問題： (1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。 (2)平均功率與一段時(shí)間對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)要明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率。 (3)瞬時(shí)功率要明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻的功率。 題|組|微|練 3．(2018安徽江淮十校第二次聯(lián)考)如圖所示，三個(gè)相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲從豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，軌道底端切線水平。小球乙從離地高為R的某點(diǎn)開始做自由落體。小球丙從高為R的固定光滑斜面頂端由靜止滑下。則( ) A．甲、乙、丙剛到達(dá)地面時(shí)速度相同 B．甲、丙兩球到達(dá)軌道底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同 C．乙球下落過程中重力的平均功率大于丙球下滑過程中重力的平均功率 D．若僅解除光滑斜面與光滑水平地面間的固定，丙球釋放后斜面對(duì)其不做功 解析 甲、乙、丙球剛到達(dá)地面時(shí)速度大小相同方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)；甲球到達(dá)軌道底端時(shí)速度方向與重力方向垂直，瞬時(shí)功率為零，而丙球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)功率并不為零，B項(xiàng)錯(cuò)；乙球下落和丙球下滑過程中重力做功相同，但乙球下落時(shí)間較短，乙球下落過程中重力的平均功率較大，C項(xiàng)正確；解除光滑斜面與光滑水平地面間的固定后釋放丙球，丙球下滑過程中斜面將會(huì)發(fā)生移動(dòng)，支持力對(duì)丙球做負(fù)功，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 C 4．質(zhì)量為1 kg的物體靜止于光滑水平面上，t＝0時(shí)刻起，物體受到向右的水平拉力F作用，第1 s內(nèi)F＝2 N，第2 s內(nèi)F＝1 N。下列判斷正確的是( ) A．2 s末物體的速度為4 m/s B．2 s內(nèi)物體的位移為3 m C．第1 s末拉力的瞬時(shí)功率最大 D．第2 s末拉力的瞬時(shí)功率最大 解析 由牛頓第二定律知第1 s內(nèi)物體的加速度大小為2 m/s2，第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2，則第1 s末物體的速度大小為v1＝a1t1＝2 m/s，第2 s末物體的速度大小為v2＝v1＋a2t2＝3 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2 s內(nèi)物體的位移為x＝a1t＋(v1t2＋a2t)＝3.5 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第1 s末拉力的瞬時(shí)功率為P1＝F1v1＝4 W，第2 s末拉力的瞬時(shí)功率為P2＝F2v2＝3 W，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 C 微考點(diǎn) 3 機(jī)車的啟動(dòng)問題 核|心|微|講 1．機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式 2.三個(gè)重要關(guān)系式 (1)無論哪種運(yùn)行過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝＝(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力Ff)。 (2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即v＝下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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