2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 第一課時(shí) 根式練習(xí) 新人教A版必修1.doc
第一課時(shí)根式【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)根式的性質(zhì)1,3,5,6,7化簡(jiǎn)2,4,8,9,10,11,121.下列等式中成立的個(gè)數(shù)是(D)()n=a(nN*且n>1);=a(n為大于1的奇數(shù));=|a|=(n為大于零的偶數(shù)).(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)解析:由n次方根的運(yùn)算性質(zhì)可得.故選D.2.若2<a<3,化簡(jiǎn)+的結(jié)果是(C)(A)5-2a(B)2a-5(C)1 (D)-1解析:原式=|2-a|+|3-a|,因?yàn)?<a<3,所以原式=a-2+3-a=1.3.已知xy0且=-2xy,則有(A)(A)xy<0(B)xy>0(C)x>0,y>0(D)x<0,y>0解析:因?yàn)閤y0且=-2xy,所以xy<0.故選A.4.化簡(jiǎn)-得(C)(A)6 (B)2x(C)6或-2x(D)-2x或6或2解析:-=|x+3|-(x-3)=故選C.5.若81的平方根為a,-8的立方根為b,則a+b=.解析:因?yàn)?1的平方根為9,所以a=9.又因?yàn)?8的立方根為b,所以b=-2.所以a+b=-11或a+b=7.答案:-11或76.若x<0,則|x|-+=.解析:因?yàn)閤<0,所以原式=-x-(-x)+=-x+x+1=1.答案:17.寫(xiě)出使下列各式成立的x的取值范圍:(1)=;(2)=(5-x).解:(1)由于根指數(shù)是3,故有意義即可,此時(shí)x-30,即x3.即x的取值范圍為(- ,3)(3,+).(2)因?yàn)?(5-x),所以所以-5x5.即x的取值范圍為-5,5.8.當(dāng)有意義時(shí),化簡(jiǎn)-的結(jié)果為(A)(A)-1 (B)2x-5 (C)5-2x (D)1解析:當(dāng)有意義時(shí),x2,原式=-=|x-2|-|x-3|=2-x+x-3=-1.故選A.9.+的值為.解析:=-6,=|-4|=4-,=-4,所以原式=-6+4-+-4=-6.答案:-610.已知+1=a,化簡(jiǎn)()2+=.解析:由已知+1=a,即|a-1|=a-1知a1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-111.若代數(shù)式+有意義,化簡(jiǎn)+2.解:由+有意義,則即x2.故+2=+2=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.12.若a2-b2>0,試化簡(jiǎn)a-b.名師點(diǎn)撥:由于本題待化簡(jiǎn)式中的分母一個(gè)為a-b,另一個(gè)為a+b,因此可想到統(tǒng)一分母的形式便于化簡(jiǎn)后通分,從而第一個(gè)式子分子分母同乘以a+b,第二個(gè)式子分子分母同乘以a-b,變形后的兩個(gè)式子的分子均含完全平方式,開(kāi)方時(shí)要考慮它們的符號(hào),從而需分類(lèi)討論.解:原式=a-b=-,因?yàn)閍2-b2>0,所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0.當(dāng)a+b>0且a-b>0時(shí),原式=.當(dāng)a+b<0且a-b<0時(shí),原式=.