題型專項(xiàng)訓(xùn)練4選擇填空題組合特訓(xùn)(四)(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分)1.(20xx浙江杭州高級中學(xué)模擬)設(shè)集合A=y|y=sin x,xR,集合B=x|y=lg x,則(RA)B=()A.(-,-1)(1,+)B.-1,1C.(1,+)D.1,+)2.已知拋物線y2=x的焦點(diǎn)是橢圓=1的一個焦點(diǎn),則橢圓的離心率為()ABCD3.若x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值與最小值的和等于()A.-4B.-2C.2D.64.若函數(shù)f(x)=(x2+x-2)(x2+ax+b)是偶函數(shù),則f(x)的最小值為()ABC.-D.-5.已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則“a,b,c成等比數(shù)列”是“b2=a·c”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.離散型隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=pkq1-k(k=0,1,p+q=1),則E(X)與D(X)依次為()A.0和1B.p和p2C.p和1-pD.p和p(1-p)7.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是()A.28+6B.30+6C.56+12D.60+128.已知ABC和點(diǎn)M滿足=0,若存在實(shí)數(shù)m使得=m成立,則m=()A.2B.3C.4D二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)9.孫子算經(jīng)是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有圓窖,周五丈四尺,深一丈八尺,問受粟幾何?”其意思為:“有圓柱形容器,底面圓周長五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能裝多少斛米.”則該圓柱形容器能裝米斛.(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圓周率3) 10.(20xx浙江寧波諾丁漢大學(xué)附中下學(xué)期期中)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)為(1,1),則z的虛部為,z2=. 11.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若b=4, A=60°,且ABC外接圓的面積為4,則角B為,ABC的面積為. 12.已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|的最小值是,最大值是. 13.從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人,分別派到西部的三個不同地區(qū),要求3人中既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員,則不同的選派方法種數(shù)是. 14.設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),M為拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),若|AB|=8,則tanAMB=. 參考答案題型專項(xiàng)訓(xùn)練4選擇填空題組合特訓(xùn)(四)1.C解析 由集合A中的函數(shù)y=sin x,xR,得到y(tǒng)-1,1,A=-1,1,RA=(-,-1)(1,+),由集合B中的函數(shù)y=lg x,得到x>0,B=(0,+),則(RA)B=(1,+).故選C.2.D解析 拋物線y2=x的焦點(diǎn)為.所以橢圓=1的一個焦點(diǎn)為.即c=,a2=3+,a=.橢圓的離心率e=,故選D.3.A解析由x,y滿足約束條件作出可行域如圖,由圖可知A(0,2),由解得B(-2,-2),且A,B分別為目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值和最小值的最優(yōu)解,則zmin=-2×2-2=-6,zmax=2×0+2=2,z=2x+y的最大值和最小值之和等于-4.故選A.4.C解析 由已知f(x)=x4+(a+1)x3+(a+b-2)x2+(b-2a)x-2b,f(x)為偶函數(shù),則解得即f(x)=x4-5x2+4=,所以當(dāng)x2=時,f(x)min=-,故選C.5.A解析 由a,b,c成等比數(shù)列可得b2=ac;但是當(dāng)a=b=0時可得b2=ac,而a,b,c不成等比數(shù)列,故正確答案為A.6.D解析 由題意,離散型隨機(jī)變量XB(1,p),根據(jù)二項(xiàng)分布的期望與方差公式可得E(X)=1·p=p,D(X)=1·p·(1-p)=p(1-p),故選D.7.B解析 由三視圖可得該四棱錐的底面是直角邊長為4,5的直角三角形,面積為10;側(cè)面ACD是底邊長為5,高為4的三角形,面積為10;側(cè)面BCD是直角邊長為4,5的三角形,面積為10;側(cè)面ABD是邊長為,2的等腰三角形,底邊上的高為=6,面積為2×6×=6.故該四棱錐的表面積為30+6.8.B解析 因?yàn)?0,所以點(diǎn)M為ABC的重心.設(shè)點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),則)=),=3.m=3.故選B.9.2 700解析 2r=54,r=9,圓柱形容器體積為r2h3×92×18,所以此容器能裝=2 700斛米.10.12i解析 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)為(1,1),z=1+i.z2=(1+i)2=2i.11.2解析 R2=4R=2,=2R=4sin B=1,B=,a=2,c=2,S=ac=2.12.42解析 設(shè)向量a,b的夾角為,由余弦定理得|a-b|=,|a+b|=,則|a+b|+|a-b|=.令y=,則y2=10+216,20,據(jù)此可得(|a+b|+|a-b|)max=2,(|a+b|+|a-b|)min=4.即|a+b|+|a-b|的最小值是4,最大值是2.13.420解析 由題意,從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人,有種選法,再排除其中只選派3名男公務(wù)員的方案數(shù)為,只有女公務(wù)員的方案數(shù)為種,利用間接法可得既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員的選法有種,分別派到西部的三個不同地區(qū)共有)=420.故答案為420.14.2解析 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則由條件得|AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=8,所以x1+x2=6,=24,y1y2=-4,x1x2=1,(y1-y2)2=-2y1y2=32.所以tanAMB=2.