銀川一中2017/2018學年度(下)高二期末考試數(shù)學試卷(文科) 命題人：1、 選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.)1角的終邊過點P(1,2)，則sin ()A B C D2已知等比數(shù)列中，,則=( )A54 B-81 C-729 D7293在直角三角形ABC中，C90，AB5，AC4，則的值為()A9 B9 C12 D124在ABC中,若AB=,BC=3,C=120,則AC=()A4 B3 C2 D15將函數(shù)y=sin（2x +）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為（ ） A B0 C D6等比數(shù)列的前n項和為，已知，則()ABC D 7函數(shù)y=Asin(x+)的部分圖象如圖所示,則()Ay=2sinBy=2sin Cy=2sin Dy=2sin 8等差數(shù)列an的首項為1，公差不為0，若a2，a3，a6成等比數(shù)列,則an前6項的和為()A3 B-3 C8 D-249在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則ABC是（ ）A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形 10ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,則C=()A B C D11在ABC中，N是AC邊上一點，且，P是BN上的一點，若，則實數(shù)m的值為()A B C1 D312數(shù)列an滿足an+1(1)n an 2n1，則an的前64項和為（ ）A4290 B4160 C2145 D2080二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知sincos，則sincos等于 .14已知，則 .15如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸的俯角分別為此時氣球的高是60m，則河流的寬度等于 .16設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n,則S5= .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.18. （本小題滿分12分）數(shù)列滿足（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19. （本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為已知.（1）求C.（2）若c=,ABC的面積為,求ABC的周長.20. （本小題滿分12分）已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合，直線的極坐標方程為，圓C的參數(shù)方程為，（1）求直線被圓C所截得的弦長；（2）已知點，過點的直線與圓所相交于不同的兩點，求21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求證：當時，不等式成立（2）關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的最大值22（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列的前n項和Sn滿足：.(1)求數(shù)列的通項公式. (2)令，數(shù)列的前項和為，證明：對于任意，數(shù)列的前n項和. 高二期末數(shù)學(文科)試卷參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案BCBDCAADDBBD二、填空題13 145 15m 16121三、解答題（本大題包括6小題，共70分(17題10分，18-22題12分）.17.解析：因為 （1）（2）,由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.18解析：(1)由已知可得，所以是以1為首項，1 為公差的等差數(shù)列。（2）由（1）得，所以,從而，19. 解析：(1)由正弦定理得:2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC, 2cosCsin(A+B)=sinC.因為A+B+C=,A,B,C(0,),所以sin(A+B)=sinC>0,所以2cosC=1,cosC=.因為C(0,),所以C=.(2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,7=a2+b2-2ab, (a+b)2-3ab=7,S=absinC=ab=,所以ab=6,所以(a+b)2-18=7,a+b=5,所以ABC的周長為a+b+c=5+20.解析：（1）將圓C的參數(shù)方程化為直角坐標系方程：，化為標準方程是，直線：由，所以圓心，半徑；所以圓心C到直線：的距離是；直線被圓C所截得的弦長為（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為，將其帶入圓的方程得：化簡得：，所以21. (1)證明：由得函數(shù)的最小值為3，從而，所以成立. (2) 由絕對值的性質(zhì)得，所以最小值為，從而，解得，因此的最大值為22. 解析：（1）由得由于是正項數(shù)列，所以.于是，當時，=,又因為符合上式.綜上，數(shù)列的通項公式為.(2)因為，所以.則