第9節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)鞏固1.(2018湖北武漢十一中高二月考)質(zhì)子H)、粒子He)、鈉離子(Na+)三個(gè)粒子分別從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的同一電場(chǎng)加速后,獲得動(dòng)能最大的是(B)A.質(zhì)子H) B.粒子He)C.鈉離子(Na+) D.都相同解析:qU=mv2-0,U相同,粒子帶的正電荷多,電荷量最大,所以粒子獲得的動(dòng)能最大,故選項(xiàng)B正確.2.(2018江蘇啟東中學(xué)高二測(cè)試)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)(除靜電力外不計(jì)其他力的作用)(B)A.電勢(shì)能增加,動(dòng)能增加B.電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加C.電勢(shì)能和動(dòng)能都不變D.上述結(jié)論都不正確解析:整個(gè)過程靜電力做正功,只有電勢(shì)能與動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化,根據(jù)能量守恒,減小的電勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,故選項(xiàng)A,C,D錯(cuò)誤,B正確.3.(2018江蘇鹽城市三中高二期末)如圖所示,在A板附近有一電子由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng),則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的時(shí)間和速率,下列說法正確的是(C)A.兩板間距越大,則加速的時(shí)間越長(zhǎng),獲得的速率越小B.兩板間距越小,則加速的時(shí)間越短,獲得的速率越小C.兩板間距越小,則加速的時(shí)間越短,獲得的速率不變D.兩板間距越小,則加速的時(shí)間不變,獲得的速率不變解析:由于兩極板之間的電壓不變,所以極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=,電子的加速度為a=,由此可見,兩板間距離越小,加速度越大,電子在電場(chǎng)中一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由d=at2=t2,所以電子加速度的時(shí)間為t=d,由此可見,兩板間距離越小,加速時(shí)間越短,對(duì)于全程,由動(dòng)能定理可得,qU=mv2,所以電子到達(dá)B板時(shí)的速率與兩板間距離無關(guān),僅與加速電壓U有關(guān),故C正確,A,B,D錯(cuò)誤.4.(2018山東省煙臺(tái)高二開學(xué)考試)(多選)一帶電粒子從兩平行金屬板左側(cè)中央平行于極板飛入勻強(qiáng)電場(chǎng),且恰能從右側(cè)極板邊緣飛出,若粒子初動(dòng)能增大一倍,要使它仍從右側(cè)邊緣飛出,則應(yīng)(BC)A.只將極板長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?倍B.只將極板長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼谋禖.只將極板電壓增大到原來的2倍D.只將極板電壓減為原來的一半解析:對(duì)于帶電粒子以平行極板的速度從左側(cè)中央飛入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰能從右側(cè)擦極板邊緣飛出電場(chǎng)這個(gè)過程,假設(shè)粒子的帶電荷量q,質(zhì)量為m,初速度為v,極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng),極板的寬度為d,電場(chǎng)強(qiáng)度為E;由于粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),所以水平方向:L=vt,豎直方向y=at2=()2=;可知,若粒子初動(dòng)能Ek增大一倍,要使它仍從右側(cè)邊緣飛出,y不變,則由上式分析可知:應(yīng)將極板長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼谋?或?qū)O板電壓增大到原來的2倍,故選項(xiàng)B,C正確.5.(2018浙江溫州中學(xué)高二期中)如圖所示,質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)自由釋放后,分別抵達(dá)B,C兩點(diǎn),若AB=BC,則它們帶電荷量之比q1q2等于(B)A.12 B.21C.1 D.1解析:豎直方向有h=gt2,水平方向有l(wèi)=t2,聯(lián)立可得q=,所以有=,故選項(xiàng)B正確.6.(2018貴州湄江中學(xué)高二期中)(多選)如圖所示,電荷量和質(zhì)量都相同的帶正電粒子以不同的初速度通過A,B兩板間的加速電場(chǎng)后飛出,不計(jì)重力的作用,則(BD)A.它們通過加速電場(chǎng)所需要的時(shí)間相等B.它們通過加速電場(chǎng)過程中動(dòng)能的增量相等C.它們通過加速電場(chǎng)的過程中速度的增量相等D.它們通過加速電場(chǎng)的過程中電勢(shì)能的減少量相等解析:由a=,可知加速度相等,因?yàn)槌跛俣炔煌?運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同.根據(jù)v=at知,速度的變化量不同,故選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤.根據(jù)動(dòng)能定理得,qU=Ek,知靜電力做功相同,則動(dòng)能的增量相同,故選項(xiàng)B正確.因?yàn)殪o電力做功相等,根據(jù)靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系知,電勢(shì)能的減小量相等,故選項(xiàng)D正確.7.(2018河北石家莊一中高二期中)(多選)如圖所示,水平放置的平行板電容器,上極板帶負(fù)電,下極板帶正電,帶電小球以速度v0水平射入電場(chǎng),且沿下極板邊緣飛出.若下極板不動(dòng),將上極板上移一小段距離,小球仍以相同的速度v0從原處飛入,則帶電小球(BD)A.將打在下極板中央B.仍沿原軌跡由下極板邊緣飛出C.不發(fā)生偏轉(zhuǎn),沿直線運(yùn)動(dòng)D.若上極板不動(dòng),將下極板上移一段距離,小球可能打在下極板的中央解析:將電容器上極板移動(dòng)一小段距離,電容器帶電荷量不變,由公式E=可知,電容器產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不變,以相同速度從原處入射的小球仍將沿原軌跡運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤,B正確.當(dāng)上極板不動(dòng),下極板向上移動(dòng)時(shí),雖然小球仍將沿原軌跡運(yùn)動(dòng),但是下極板向上移動(dòng)了一些,小球可能打在下極板的中央,故選項(xiàng)D正確.8.(2018河南商丘九校高二聯(lián)考)如圖,帶電荷量之比為qAqB=13的帶電粒子A,B以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā),沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中,分別打在C,D點(diǎn),若OC=CD,忽略粒子重力的影響,則(B)A.A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為21B.A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為41C.A和B的質(zhì)量之比為12D.A和B的位移大小之比為11解析:粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向有x=v0t,由于帶電粒子A,B以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā),所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與走過的水平位移x成正比,則粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比=,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),側(cè)移量y=at2,由于粒子在豎直方向上走過的高度是相等的,所以加速度之比和時(shí)間的平方成反比,則加速度之比為=,故選項(xiàng)B正確.由牛頓第二定律得Eq=ma,則粒子質(zhì)量之比為=,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.A,B兩個(gè)粒子在豎直方向上的位移相等,但水平方向上的位移不相等,所以合位移之比不相等,不是11的關(guān)系,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.能力提升9.(2018陜西師大附中高三二模)(多選)噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示.重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間,最終打在紙上.則微滴在極板間電場(chǎng)中(AC)A.向正極板偏轉(zhuǎn)B.電勢(shì)能逐漸增大C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量無關(guān)解析:帶電微滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)后,在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng).帶負(fù)電的微滴進(jìn)入電場(chǎng)后受到向上的靜電力,故帶電微滴向正極板偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)A正確;帶電微滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)受豎直方向的靜電力作用,靜電力做正功,故墨汁微滴的電勢(shì)能減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)x=v0t,y=at2及a=,得帶電微滴的軌跡方程為y=,即運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線,與帶電荷量有關(guān),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.10.(2017寧夏石嘴山市三中高三四模)如圖,豎直平行金屬板分別與電源正、負(fù)極相接,一帶電顆粒沿圖中直線從A向B運(yùn)動(dòng),則該帶電顆粒(B)A.動(dòng)能減小B.電勢(shì)能減小C.機(jī)械能減小D.可能帶負(fù)電解析:微粒的合力方向與速度方向一致,對(duì)微粒做正功,則其動(dòng)能增大,故A錯(cuò)誤;帶電微粒在電場(chǎng)中受到重力和靜電力兩個(gè)力作用,靜電力在水平方向,由微粒做直線運(yùn)動(dòng)可知,靜電力方向必定水平向右,靜電力做正功,機(jī)械能增大,電勢(shì)能減小,故B正確,C錯(cuò)誤.由靜電力的方向,粒子帶正電,D錯(cuò)誤.11.(2018河北正定中學(xué)高二期中)如圖為一真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M,N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),電子進(jìn)入M,N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直,電子經(jīng)過電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知M,N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng),電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力.(1)求電子穿過A板時(shí)速度的大小;(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量;(3)若要電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方,可采取哪些措施?解析:(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0,由動(dòng)能定理有eU1=m解得v0=.(2)電子沿極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,加速度為a,電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y.由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有t=,a=,y=at2解得y=.(3)減小加速電壓U1或增大偏轉(zhuǎn)電壓U2.答案:(1)(2)(3)減小加速電壓U1或增大偏轉(zhuǎn)電壓U2