《2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 5.6 洛倫茲力與現(xiàn)代科技學(xué)案 滬科版選修3-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 5.6 洛倫茲力與現(xiàn)代科技學(xué)案 滬科版選修3-1.doc（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

5.6　洛倫茲力與現(xiàn)代科技 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.知道回旋加速器的構(gòu)造及工作原理．(重點(diǎn)) 2.知道質(zhì)譜儀的構(gòu)造及工作原理．(重點(diǎn)) 3.了解洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的廣泛應(yīng)用． 4.掌握綜合運(yùn)用電場和磁場知識研究帶電粒子在兩場中的受力與運(yùn)動(dòng)問題．(難點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識梳理] 一、回旋加速器 1．構(gòu)造圖及特點(diǎn)(如圖561所示) 圖561 回旋加速器的核心部件是兩個(gè)D形盒，它們之間接交流電源，整個(gè)裝置處在與D形盒底面垂直的勻強(qiáng)磁場中． 2．工作原理 (1)加速條件 交流電的周期必須跟帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，即T＝. (2)加速特點(diǎn) 粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些(如圖562所示)，但由T＝知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變． 圖562 二、質(zhì)譜儀 1．原理圖及特點(diǎn) 如圖563所示，S1與S2之間為加速電場；S2與S3之間的裝置叫速度選擇器，它要求E與B1垂直且E方向向右時(shí)，B1垂直紙面向外(若E反向，B1也必須反向)；S3下方為偏轉(zhuǎn)磁場． 圖563 2．工作原理 (1)加速 帶電粒子進(jìn)入加速電場后被加速，由動(dòng)能定理有qU＝mv2. (2)速度選擇 通過調(diào)節(jié)E和B1的大小，使速度v＝的粒子進(jìn)入B2區(qū)． (3)偏轉(zhuǎn) R＝?＝＝. 3．應(yīng)用 常用來測定帶電粒子的比荷(也叫荷質(zhì)比)和分析同位素等． [基礎(chǔ)自測] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”．) (1)回旋加速器交流電的周期等于帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期的一半．() (2)回旋加速器的加速電壓越大，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能越大．() (3)利用回旋加速器加速帶電粒子，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.(√) (4)比荷不同的帶電粒子通過速度選擇器的速度不同．() (5)電量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子，以相同的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，將沿著相同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)．() (6)利用質(zhì)譜儀可以檢測化學(xué)物質(zhì)或核物質(zhì)中的同位素和不同成分．(√) 【提示】　 (1)　交流電周期和粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)相等． (2)　帶電粒子獲得的最大動(dòng)能與電壓無關(guān)． (4)　速度選擇器只選擇一定速度的粒子通過． (5)　粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與質(zhì)量有關(guān)． 2. (多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖564所示．這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　) 圖564 A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C．離子從磁場中獲得能量 D．離子從電場中獲得能量 AD　[回旋加速器對離子加速時(shí)，離子是由加速器的中心附近進(jìn)入加速器的，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力不做功，所以離子的能量不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D形盒D1、D2之間存在交變電場，當(dāng)離子通過交變電場時(shí)，電場力對離子做正功，離子的能量增加，所以離子的能量是從電場中獲得的，故選項(xiàng)D正確．] 3.如圖565所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從容器A下方的小孔S，無初速度地飄入電勢差為U的加速電場，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打在照相底片M上．下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682291】 圖565 A．粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v＝ B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝ C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝ D．若容器A中的粒子有初速度，則粒子仍將打在照相底片上的同一位置 C　[在加速電場中由動(dòng)能定理得eU＝mv2，所以粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度v＝，A錯(cuò)誤；由evB＝m得粒子的半徑r＝＝，C正確；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期t＝＝，B錯(cuò)誤；若容器A中的粒子有初速度，則粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑發(fā)生變化，不能打在底片上的同一位置，D錯(cuò)誤．] [合 作 探 究攻 重 難] 回旋加速器的理解和應(yīng)用 1．回旋加速器的主要特征 (1)帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，與帶電粒子的速度無關(guān)． (2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連起來是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (3)帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，第一次qU＝mv，第二次2qU＝mv，第三次3qU＝mv，…，v1∶v2∶v3＝1∶∶∶….因r＝，所以各半徑之比為1∶∶∶…. 2．最大動(dòng)能 (1)由r＝得，當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能為Ekm＝. (2)要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R. 3．粒子被加速次數(shù)的計(jì)算 粒子在回旋加速器盒中被加速的次數(shù)n＝(U是加速電壓的大小)，一個(gè)周期加速兩次． 4．粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，縫的寬度為d，則nd＝t1，則t1＝，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝T＝(n是粒子被加速次數(shù))，總時(shí)間為t＝t1＋t2，因?yàn)閠1?t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2. 　用如圖566所示的回旋加速器來加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能增加為原來的4倍，不能采用的方法是(　　) 圖566 A．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的2倍 B．將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍 C．將兩D形金屬盒間的加速電壓增大為原來的4倍 D．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR 思路點(diǎn)撥：①由粒子圓周運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出最大動(dòng)能的表達(dá)式． ②從動(dòng)能的表達(dá)式分析最大動(dòng)能由哪些因素決定． C　[帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能Ekm＝mv ① 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周半徑R＝ ② 由①②可得Ekm＝.顯然，帶電粒子的q、m是一定的，則Ekm∝R2B2，即Ekm與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形金屬盒的半徑R的乘積的平方成正比，與加速電場的電壓無關(guān)，故A、B正確，C錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑等于D形盒半徑，有v＝＝2πRf，故D正確．] 分析回旋加速器應(yīng)注意的問題 (1)洛倫茲力永不做功，磁場的作用是讓帶電粒子“轉(zhuǎn)圈圈”，電場的作用是加速帶電粒子． (2)兩D形盒狹縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期相同的交流電，且粒子每次過狹縫時(shí)均為加速電壓． (3)若將粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)合起來看，可等效為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度由R＝得到，加速度由a＝得到(d為兩D形盒間距)，則t1＝＝. [針對訓(xùn)練] 1.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如567圖所示，這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖567 A．帶電粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B．帶電粒子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C．電場使帶電粒子加速，磁場使帶電粒子旋轉(zhuǎn) D．帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與加速電場的電壓無關(guān) B　[由回旋加速器的加速原理知，被加速粒子只能由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，從邊緣離開加速器，故A正確，B錯(cuò)誤；由于在磁場中洛倫茲力不做功，而粒子通過電場時(shí)有qU＝mv2，所以粒子是從電場中獲得能量，故C正確；當(dāng)粒子離開回旋加速器時(shí)，半徑最大，動(dòng)能最大，根據(jù)半徑公式r＝知，v＝，則粒子的最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，與加速電場的電壓無關(guān)，故D正確．] 2. (多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖568所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682292】 圖568 A．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓 B．增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．增加周期性變化的電場的頻率 D．增大D形金屬盒的半徑 BD　[粒子最后射出時(shí)的旋轉(zhuǎn)半徑為D形盒的最大半徑R，R＝，Ek＝mv2＝.可見，要增大粒子的動(dòng)能，應(yīng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和增大D形盒的半徑R，故正確答案為B、D.] 質(zhì)譜儀的原理和應(yīng)用 1.帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)如圖569，可分為三個(gè)階段：先加速，再通過速度選擇器，最后在磁場中偏轉(zhuǎn)． 圖569 2．加速：帶電粒子經(jīng)加速電場加速，獲得動(dòng)能mv2＝qU，故v＝ . 3．速度選擇器：電場力和洛倫茲力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qE＝qvB1，故v＝. 4．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，其軌道半徑r＝＝ ，可得粒子質(zhì)量m＝.不同質(zhì)量的粒子其半徑不同，即磁場可以將同電量而不同質(zhì)量的同位素分開． 　如圖5610所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．忽略重力的影響，求： 圖5610 (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??； (2)粒子從電場射出時(shí)速度v的大?。? (3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R. 思路點(diǎn)撥：①粒子在電場中加速時(shí)可以根據(jù)動(dòng)能定理求出末速度． ②粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時(shí)洛倫茲力提供向心力． 【解析】　(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝. (2)根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝mv2 解得v＝. (3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB＝m 解得R＝＝. 【答案】　(1)　(2)　(3) 質(zhì)譜儀問題的分析技巧 (1)分清粒子運(yùn)動(dòng)過程的三個(gè)階段． (2)在加速階段應(yīng)用動(dòng)能定理． (3)在速度選擇器中應(yīng)用平衡條件． (4)在偏轉(zhuǎn)階段應(yīng)用洛倫茲力提供向心力的規(guī)律． [針對訓(xùn)練] 3. (多選)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖5611所示．離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束，離子從S出來時(shí)速度很小，可以認(rèn)為是靜止的．離子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(圖中實(shí)線框所示)，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)，測得P點(diǎn)到入口處S1的距離為x.下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682293】 圖5611 A．若離子束是同位素，則x越大，離子的質(zhì)量越大 B．若離子束是同位素，則x越大，離子的質(zhì)量越小 C．只要x相同，則離子的質(zhì)量一定相同 D．只要x相同，則離子的比荷一定相同 AD　[加速電場中，由qU＝mv2得，離子出電場時(shí)速度v＝.在偏轉(zhuǎn)磁場中，離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝，又由qvB＝，得m＝＝.若離子束是同位素，即q相等，則x越大，離子的質(zhì)量m越大，A正確；由上式可得＝，所以只要x相同，則離子的比荷一定相同，故D正確．] 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 1．復(fù)合場與組合場 (1)復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存． (2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)． 2．運(yùn)動(dòng)情況分類 (1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線． (4)分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成． 　如圖5612所示，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45角的勻強(qiáng)電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60，重力加速度為g，求： 圖5612 (1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大??； (2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間． 思路點(diǎn)撥：①微粒在區(qū)域Ⅰ做直線運(yùn)動(dòng)，則電場力在豎直方向的分力與重力平衡． ②微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力． 【解析】　(1)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有 qE1sin 45＝mg 解得E1＝ 微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有mg＝qE2 解得E2＝. (2)設(shè)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a，離開區(qū)域Ⅰ時(shí)速度為v，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則a＝＝g v2＝2ad1(或qE1cos 45d1＝mv2) Rsin 60＝d2 qvB＝m 解得B＝. (3)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1＝ 在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為60，則T＝ t2＝＝ 解得t＝t1＋t2＝＋. 【答案】　見解析 復(fù)合場問題的解題方法 畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律． (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解． (2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解． (3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解. (4)對于臨界問題，注意挖掘隱含的條件. [針對訓(xùn)練] 4.如圖5613所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變．則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿(　　) 圖5613 A．x軸正向　　　 B．x軸負(fù)向 C．y軸正向 D．y軸負(fù)向 C　[電子受電場力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)．] 5．質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45角進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場同時(shí)存在的空間，如圖5614所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求： 圖5614 (1)電場強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷； (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。? 【導(dǎo)學(xué)號：69682294】 【解析】　(1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg，則電場強(qiáng)度E＝. (2)由于合力為零，則qvB＝mg， 所以B＝. 【答案】　(1)　正電荷　(2) [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1．(多選)如圖5615所示，在圖中虛線區(qū)域內(nèi)，存在有電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．已知從左方以速度v0水平射入一帶電的粒子，且該帶電粒子保持速度v0勻速穿過該區(qū)域，不計(jì)帶電粒子的重力，則在這區(qū)域中的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B的方向正確的是(　　) 圖5615 A．E豎直向下，B垂直紙面向里 B．E豎直向下，B垂直紙面向外 C．E豎直向上，B垂直紙面向外 D．E豎直向上，B垂直紙面向里 AC　[設(shè)粒子帶正電，若E豎直向下，則帶電粒子所受的電場力豎直向下，由平衡條件可知洛倫茲力豎直向上．根據(jù)左手定則判斷得知磁場垂直于紙面向里，故A對，B錯(cuò)；若E豎直向上，帶電粒子所受的電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，根據(jù)左手定則判斷得知磁場垂直于紙面向外，故C對，D錯(cuò)．] 2.如圖5616所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m，帶電量為＋q的帶電粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子打至P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，能正確反映x與U之間函數(shù)關(guān)系的xU圖像的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682295】 圖5616 B　[電場加速qU＝mv2，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝m，x＝2r，所以有x＝，B正確．] 3.回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以使在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每穿過狹縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子源射出的離子電荷量為q，質(zhì)量為m，離子最大回旋半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5617所示．問： 圖5617 (1)盒內(nèi)有無電場？ (2)離子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3)所加交流電頻率應(yīng)是多大，離子角速度為多大？ (4)離子離開加速器時(shí)速度為多大，最大動(dòng)能為多少？ 【解析】　(1)扁形盒由金屬導(dǎo)體制成，扁形盒可屏蔽外電場，盒內(nèi)只有磁場而無電場． (2)離子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大． (3)離子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于離子回旋頻率f＝， 角速度ω＝2πf＝. (4)離子最大回旋半徑為R，由牛頓第二定律得qvmB＝，其最大速度為vm＝，故最大動(dòng)能Ekm＝mv＝. 【答案】　(1)見解析　(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) (3)　　(4)