2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力定律 1.1 拋體運(yùn)動(dòng) 1.1.5 斜拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 粵教版.doc
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1.1.5 斜拋運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道斜拋運(yùn)動(dòng)的概念及什么是彈道曲線。 2個(gè)概念——斜拋運(yùn)動(dòng)、彈道曲線 1個(gè)規(guī)律——斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2個(gè)公式——斜拋運(yùn)動(dòng)的射程、射高 2.理解斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及處理方法。 3.會(huì)解決斜拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問題，會(huì)計(jì)算射程、射高。 一、斜拋運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律 [觀圖助學(xué)] 奧運(yùn)會(huì)上，林丹與李宗偉的決賽堪稱羽毛球賽的經(jīng)典，林丹將李宗偉的扣球輕輕向上一挑，羽毛球落在了對(duì)方場(chǎng)地內(nèi)。被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜拋運(yùn)動(dòng)嗎？ 1.定義：將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 3.運(yùn)動(dòng)的分解：(如圖) (1)水平方向以初速度v0x做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0x＝v0cos__θ。 (2)豎直方向以初速度v0y做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v0y＝v0sin__θ。 (3)坐標(biāo)表達(dá)式：x＝v0tcos__θ； y＝v0tsin θ－gt2。 (4)分速度表達(dá)式：vx＝v0cos__θ； vy＝v0sin__θ－gt。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)僅在重力作用下斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線是拋物線。(√) (2)斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度是水平的。() (3)斜上拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(√) 二、射程、射高和彈道曲線 [觀圖助學(xué)] 如圖噴出的水流做斜拋運(yùn)動(dòng)，那么是不是水流噴出的速度越大，射程就一定越遠(yuǎn)？ 1.射程(X)、射高(Y)和飛行時(shí)間(T) (1)射程(X)：在斜拋運(yùn)動(dòng)中，從物體被拋出的地點(diǎn)到落地點(diǎn)間的水平距離。 表達(dá)式：X＝。 (2)射高(Y)：從拋出點(diǎn)的水平面到物體運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)間的高度差。 表達(dá)式：Y＝。 (3)飛行時(shí)間(T)：從物體被拋出到落地所用的時(shí)間。 表達(dá)式：T＝。 2.彈道曲線 (1)實(shí)際的拋體運(yùn)動(dòng)：物體在運(yùn)動(dòng)過程中總要受到空氣阻力的影響。 (2)彈道曲線與拋物線：在沒有空氣的理想空間中炮彈飛行的軌跡為拋物線，而炮彈在空氣中飛行的軌跡叫做彈道曲線，由于空氣阻力的影響，使彈道曲線的升弧長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)初速度越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大。() (2)拋射角越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大。() (3)一物體以初速度v0做斜上拋運(yùn)動(dòng)，v0與水平方向成θ角，則物體上升的最大高度h＝。(√) 斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) [觀察探究] 如圖1所示，運(yùn)動(dòng)員斜向上投出標(biāo)槍，標(biāo)槍在空中劃出一條優(yōu)美的曲線后插在地上，若忽略空氣對(duì)標(biāo)槍的阻力作用，請(qǐng)思考： 圖1 (1)標(biāo)槍到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度是零嗎？ (2)標(biāo)槍在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？ 答案 (1)不是零 (2)豎直上拋運(yùn)動(dòng) [探究歸納] 1.受力特點(diǎn)：斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。 2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線。 3.速度變化特點(diǎn)：由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量大小相等，方向均豎直向下，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，即Δv＝gΔt。 4.對(duì)稱性特點(diǎn) (1)速度對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向。(如圖2所示) 圖2 (2)時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的曲線上升時(shí)間等于下降時(shí)間，這是由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性決定的。 (3)軌跡對(duì)稱：其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱。 [試題案例] [例1] 關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( ) A.物體拋出后，速度增大，加速度減小 B.物體拋出后，速度先減小，再增大 C.物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終沿著切線方向 D.斜拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) 解析 斜拋物體的運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，拋出后只受重力，故加速度恒定。若是斜上拋運(yùn)動(dòng)則豎直分速度先減小后增大，若是斜下拋運(yùn)動(dòng)則豎直分速度一直增大，故A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力的作用且與初速度方向不共線，故做勻變速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確。 答案 D [針對(duì)訓(xùn)練1] (多選)對(duì)做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是( ) A.水平分速度不變 B.加速度不變 C.在相同的高度處速度大小相同 D.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度為零 解析 斜上拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以A正確；做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度恒定，B正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體在相同的高度處的速度大小相等，C正確；經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，水平分速度不為零，D錯(cuò)誤。 答案 ABC 斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用 [觀察探究] 圖3 如圖3是果蔬自動(dòng)噴灌技術(shù)，從水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線，如果水噴出管口的速度是20 m/s，管口與水平方向的夾角為45，空氣阻力不計(jì)，取g＝10 m/s2，請(qǐng)思考： (1)水的射程是多少？ (2)射高是多少？ 答案 (1)40 m (2)10 m [試題案例] [例2] (2018惠州高一檢測(cè))一座炮臺(tái)置于距地面60 m高的山崖邊，以與水平線成45角的方向斜向上發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時(shí)的速度為120 m/s。求： (1)炮彈所達(dá)到的最大高度(相對(duì)地面)； (2)炮彈從發(fā)射到落到地面所需的時(shí)間和落到地面時(shí)速度大??； (3)炮彈的水平射程。(忽略空氣阻力，g取10 m/s2) 解析 (1)豎直分速度v0y＝v0sin 45＝v0＝60 m/s 所以h＝＝ m＝360 m 故達(dá)到的最大高度hmax＝h＋h0＝420 m (2)上升階段所用時(shí)間t1＝＝ s＝6 s 下降階段所用時(shí)間t2＝＝ s＝2 s 所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝(6＋2) s≈17.65 s 落地時(shí)的水平速度vx＝v0x＝v0cos 45＝60 m/s 落地時(shí)的豎直速度vy＝ 合速度v＝＝ m/s≈125 m/s (3)水平射程x＝vxt＝6017.65 m≈1 498 m。 答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 斜上拋運(yùn)動(dòng)問題的分析技巧 (1)斜上拋運(yùn)動(dòng)問題可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。 (2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和拋射角決定?！ ? [針對(duì)訓(xùn)練2] 在水平地面上斜向上拋出一個(gè)物體，初速度為v0＝40 m/s，拋射角為θ＝60，試求該物體在空中的飛行時(shí)間及射程和射高。(不計(jì)空氣阻力，g取 10 m/s2) 解析 根據(jù)斜上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，上升階段與下降階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，上升階段，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則0＝v0sin θ－gt1， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝2t1＝＝4 s≈6.9 s 射程為X＝v0tcos θ＝80 m≈138.6 m 射高為Y，也就是下降階段自由落體運(yùn)動(dòng)的高度。 Y＝＝60 m 答案 6.9 s 138.6 m 60 m 1.(對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解)一物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，在由拋出到落地的過程中，下列表述中正確的是( ) A.物體的加速度是不斷變化的 B.物體的速度不斷減小 C.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度等于零 D.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度沿水平方向 解析 加速度決定于物體受到的重力，所以加速度是不變的，斜上拋運(yùn)動(dòng)的速度是先變小再變大，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)的速度不為零且沿水平方向，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案 D 2.(對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解)下列關(guān)于斜上拋運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是( ) A.上升階段與下降階段的加速度相同 B.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零 C.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為v0cos θ(θ是v0與水平方向間的夾角)，但不是最小 D.上升和下降至空中同一高度時(shí)，速度相同 解析 斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點(diǎn)速度為v0cos θ外，其他的點(diǎn)的速度均是v0cos θ與豎直速度的合成，B、C錯(cuò)誤；上升與下降階段速度的方向一定不同，D錯(cuò)誤。 答案 A 3.(斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用)一小球從水平地面以v0斜上拋而出，最后又落回同一水平面，不計(jì)空氣阻力，在下圖中能正確表示速度矢量的變化過程的是( ) 解析 斜上拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以速度變化量的方向可以由Δv＝gt來判斷，因此Δv的方向應(yīng)豎直向下，其表示任意兩時(shí)刻速度的有向線段末端的連線保持豎直，故只有C正確。 答案 C 4.(斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與塞爾島之間，這個(gè)海峽只有約6 m寬，假設(shè)有一位運(yùn)動(dòng)員，他要以相對(duì)于水平面37的角度進(jìn)行“越海之跳”，可使這位運(yùn)動(dòng)員越過這個(gè)海峽的最小初速度是多少？(忽略空氣阻力，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，取g＝10 m/s2) 解析 畫出運(yùn)動(dòng)員做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。 在豎直方向上v0sin 37＝gt。 上升時(shí)間t＝ 運(yùn)動(dòng)員跳躍時(shí)間T＝2t 在水平方向上6 m≤Tv0cos 37。 解得v0≥7.9 m/s 故跨越海峽的最小速度為7.9 m/s。 答案 7.9 m/s 合格性檢測(cè) 1.(多選)關(guān)于斜上拋物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( ) A.物體拋出后，速度先減小，后增大，最高點(diǎn)速度為零，加速度保持不變 B.物體拋出后，速度先減小，后增大，加速度保持不變 C.物體拋出后，沿軌跡的切線方向，先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終沿切線方向 D.斜拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析 斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。豎直方向上升過程速度越來越小，下降過程速度越來越大，所以合速度先減小后增大；而合外力即為重力，所以加速度為重力加速度保持不變，但在最高點(diǎn)豎直方向速度為零，水平方向速度不等于零。故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。 答案 BD 2.(多選)取g＝9.8 m/s2，下列關(guān)于做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度改變量的說法中正確的是( ) A.拋出后一秒內(nèi)物體速度的改變量要比落地前一秒內(nèi)的小 B.在到達(dá)最高點(diǎn)前的一段時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化要比其他時(shí)間慢一些 C.即使在最高點(diǎn)附近，每秒鐘物體速度的改變量也等于9.8 m/s D.即使在最高點(diǎn)附近，物體速度的變化率也等于9.8 m/s2 解析 斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為g＝9.8 m/s2，在運(yùn)動(dòng)中速度的變化實(shí)質(zhì)是豎直方向的速度的變化，無論在什么階段，每秒鐘速度的變化量恒為 9.8 m/s。 答案 CD 3.(多選)關(guān)于炮彈的彈道曲線，下列說法中正確的是( ) A.如果沒有空氣阻力，彈道曲線的升弧和降弧是對(duì)稱的 B.由于空氣阻力的作用，彈道曲線的升弧短而彎曲，降弧長(zhǎng)而平伸 C.由于空氣阻力的作用，炮彈落地時(shí)速度方向與水平面的夾角要比發(fā)射時(shí)大 D.由于空氣阻力的作用，在彈道曲線的最高點(diǎn)，炮彈的速度方向不是水平的 解析 關(guān)于彈道曲線，由于要考慮空氣阻力的影響，炮彈在水平方向不再做勻速運(yùn)動(dòng)，而是減速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上也不再是勻變速運(yùn)動(dòng)，而且炮彈所受的阻力與速度大小也有關(guān)系，因此彈道曲線在上升段會(huì)較長(zhǎng)和緩直，而下降階段則較短而彎曲，但軌跡在最高點(diǎn)仍只有水平方向的速度，否則就不會(huì)是最高點(diǎn)了。 答案 AC 4.關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，下列說法中正確的是( ) A.初速度越大，射高越大 B.拋射角越大，射高越大 C.初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越小 D.拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高越大 解析 斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，是由初速度和拋射角共同決定的，初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越大；拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高也越大，故D正確。 答案 D 5.如圖1所示，從地面上同一位置拋出兩個(gè)小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則( ) 圖1 A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng) C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大 D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的小 解析 由題意可知，A、B兩小球均做斜拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩球的加速度的方向均為重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)上升的最大高度為h，在下落過程中，由h＝gt2，可知下落時(shí)間t＝，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，兩球上升時(shí)間和下落時(shí)間相等，故兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由x＝vxt，可知vxA下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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