第2講光的全反射光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用目標(biāo)定位1.知道光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角的概念.2.理解全反射的條件，能計(jì)算有關(guān)問題和解釋相關(guān)現(xiàn)象.3.了解光導(dǎo)纖維的工作原理和光導(dǎo)纖維在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.4.知道全反射棱鏡的原理一、全反射及其產(chǎn)生條件1全反射：光從某種介質(zhì)入射到空氣中時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，折射光線完全消失，全部光線都被反射回介質(zhì)內(nèi)這種現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象，簡稱全反射2臨界角：剛好發(fā)生全反射(即折射角變?yōu)?0)時(shí)的入射角公式：sinC3光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)4發(fā)生全反射的條件：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角想一想當(dāng)光從水中射入玻璃的交界面時(shí)，只要入射角足夠大就會(huì)發(fā)生全反射，這種說法正確嗎？為什么？答案不正確要發(fā)生全反射必須光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)而水相對(duì)玻璃是光疏介質(zhì)，所以不管入射角多大都不可能發(fā)生全反射二、對(duì)全反射現(xiàn)象的解釋1全反射現(xiàn)象：海水的浪花呈白色、魚缸中上升的氣泡亮晶晶，在沙漠里看到的蜃景、炎熱夏天的路面格外明亮光滑2全反射棱鏡全反射棱鏡的截面為等腰直角三角形它的反射性能比鍍銀的平面鏡更好，精密的光學(xué)儀器用它代替鍍銀平面鏡來反射光線三、光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用1光導(dǎo)纖維的工作原理(1)光導(dǎo)纖維：把石英玻璃拉成直徑幾微米到幾十微米的細(xì)絲，然后再包上折射率比它小的材料，就制成了光導(dǎo)纖維，簡稱光纖(2)傳導(dǎo)原理：光纖一般由折射率較高的玻璃內(nèi)芯和折射率較低的外層透明介質(zhì)組成光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播時(shí)，由光密介質(zhì)(n1)入射到光疏介質(zhì)(n2)，若入射角iC，光就會(huì)在光纖內(nèi)不斷發(fā)生全反射2光纖通信光導(dǎo)纖維具有質(zhì)地輕、彎曲自如、傳光效率高、抗機(jī)械振動(dòng)、耐腐蝕性好、能量損耗小、抗干擾能力強(qiáng)、保密性好等優(yōu)點(diǎn)，光纖通信的容量比微波通信高103104倍一、對(duì)全反射的理解1對(duì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解(1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對(duì)而言的，并沒有絕對(duì)的意義(2)光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中傳播速度小(3)光若從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角(4)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小2全反射(1)臨界角：折射角為90時(shí)的入射角稱為全反射的臨界角，用C表示，sinC.(2)全反射的條件：光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于等于臨界角(3)全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用例1關(guān)于全反射，下列敘述中正確的是()A發(fā)生全反射時(shí)仍有折射光線，只是折射光線非常弱B光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象C光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象D光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象解析發(fā)生全反射時(shí)折射光線的能量為零，折射光線消失，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角，二者缺一不可，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤選項(xiàng)C正確答案C針對(duì)訓(xùn)練某種介質(zhì)對(duì)空氣的折射率是，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60，則下列光路圖中正確的是(圖中為空氣，為介質(zhì))()解析由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sinC，得C4560，故在兩介質(zhì)的界面上會(huì)發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項(xiàng)D正確答案D二、全反射的應(yīng)用1全反射棱鏡(1)特點(diǎn)：當(dāng)光垂直于它的一個(gè)界面射入后，都會(huì)在其內(nèi)部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它的反射率更高反射面不必涂敷任何反光物質(zhì)，反射時(shí)失真小(2)全反射棱鏡改變光路的兩種常見情況如圖1甲、乙所示圖12光導(dǎo)纖維(1)原理：內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射(2)優(yōu)點(diǎn)：容量大，衰減小，抗干擾性強(qiáng)等(3)應(yīng)用：光纖通訊，醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡等圖2例2光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖2所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是()A內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射B內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射C內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生折射D內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用解析光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯折射率大于外套的折射率，光在由內(nèi)芯射向外套時(shí)，在其界面處發(fā)生全反射，從而使光在內(nèi)芯中傳播，A對(duì)答案A三、全反射的定量計(jì)算應(yīng)用全反射解決實(shí)際問題的基本方法：1確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)2若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，根據(jù)sinC確定臨界角，看是否發(fā)生全反射3根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”4運(yùn)用幾何關(guān)系(如三角函數(shù)、反射定律等)進(jìn)行判斷推理，運(yùn)算及變換例3一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率解析如圖，從圖形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線射到玻璃上表面A點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則sinCsinC其中LRr聯(lián)立解得n答案對(duì)全反射的理解1光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是()Aa是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)B光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度C光的入射角必須大于或等于臨界角D光的入射角必須小于臨界角答案AC2光在某種介質(zhì)中的傳播速度是1.5108m/s，光從該介質(zhì)射向空氣時(shí)()A介質(zhì)的臨界角是30B大于或等于30的所有角都是臨界角C入射角大于或等于30時(shí)都能發(fā)生全反射D臨界角可能是60解析由n2，sinC知臨界角C30，所以A、C正確答案AC全反射的應(yīng)用3.圖3空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖3所示方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n1.5的玻璃全反射棱鏡，下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖其中能產(chǎn)生圖中效果的是()解析四個(gè)選項(xiàng)產(chǎn)生光路效果如圖所示：由圖可知B項(xiàng)正確答案B4.圖4圖示4為一光導(dǎo)纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面已知光在真空中的傳播速度為c.(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時(shí)間解析(1)設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)(如圖)的入射角為i，折射角為r，由折射定律有sininsinr設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為，為了使該光線可在此光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)有式中是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角，它滿足nsin1由幾何關(guān)系得r90由得sini(2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為v光速在玻璃絲軸線上的分量為vxvsin光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間為t光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時(shí)間最長，由式，得tmax答案(1)sini(2)(時(shí)間：60分鐘)題組一光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)1下列說法正確的是()A因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏龋运枪饷芙橘|(zhì)B因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水?duì)酒精來說是光疏介質(zhì)C同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小解析因?yàn)樗恼凵渎蕿?.33，酒精的折射率為1.36，所以水對(duì)酒精來說是光疏介質(zhì)，故A錯(cuò)，B對(duì)；由v可知，光在光密介質(zhì)中的速度較小，故C錯(cuò)，D對(duì)答案BD2一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，如圖1所示，下列對(duì)于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性判斷中正確的是()圖1A介質(zhì)1是光疏介質(zhì)B介質(zhì)1的折射率大C光在介質(zhì)1中傳播速度大D光在介質(zhì)2中傳播速度大解析光線從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，從光路圖可以看出入射角為：1906030，折射角為：2901575，入射角小于折射角，說明介質(zhì)1的折射率大，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；由n可知光在介質(zhì)2中的傳播速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確答案BD3當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)()A反射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小B折射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小C當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光線的強(qiáng)度等于零D當(dāng)入射角等于零時(shí)，反射光線的強(qiáng)度等于零解析反射光的強(qiáng)度隨入射角增大而增大，折射光的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)中的光線恰好發(fā)生全反射，故折射光線的強(qiáng)度等于零，故B、C對(duì)，A、D錯(cuò)答案BC題組二全反射現(xiàn)象及應(yīng)用4關(guān)于光纖的說法，正確的是()A光纖是由高級(jí)金屬制成的，所以它比普通電線容量大B光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，但導(dǎo)電性能特別好，所以它比普通電線衰減小C光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的D在實(shí)際應(yīng)用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因?yàn)閺澢墓饫w是不能傳導(dǎo)光的解析光導(dǎo)纖維的作用是傳導(dǎo)光，它是直徑為幾微米到幾十微米之間的特制玻璃絲，且由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號(hào)的激光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射光纖具有容量大、衰減小、抗干抗性強(qiáng)等特點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的答案C5以下哪些現(xiàn)象是由于光的全反射形成的()A在岸上能看見水中的魚B夜晚，湖面上映出了岸上的彩燈C夏天，海面上出現(xiàn)的海市蜃樓D用光導(dǎo)纖維傳輸光信號(hào)答案CD6下列選項(xiàng)為光線由空氣進(jìn)入全反射玻璃棱鏡再由棱鏡射入空氣的光路圖可以發(fā)生的是()解析光垂直于等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時(shí)，在斜邊發(fā)生全反射，故A正確答案A7如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()解析光從空氣進(jìn)入玻璃在分界面上會(huì)發(fā)生折射，且折射角小于入射角，故B、D錯(cuò)誤；光從玻璃進(jìn)入空氣折射角應(yīng)大于入射角，所以C錯(cuò)誤；若滿足入射角大于臨界角的情況，則會(huì)發(fā)生全反射，故A正確答案A8如圖2所示，夏天，在平靜無風(fēng)的海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到山峰、船舶、樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中古人不明白產(chǎn)生這種景象的原因，對(duì)它作了不科學(xué)的解釋，認(rèn)為是海中蛟龍(即蜃)吐出的氣結(jié)成的，因而叫做“海市蜃樓”，也叫蜃景沙漠里有時(shí)也會(huì)看到遠(yuǎn)處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，這也是“蜃景”下列有關(guān)蜃景的說法中錯(cuò)誤的是()圖2A海面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小B沙面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小Ca是蜃景，b是景物Dc是蜃景，d是景物解析海面上，下層空氣的溫度比上層低，則下層空氣的密度比上層要大，故下層空氣的折射率比上層空氣的折射率要大，選項(xiàng)A正確；由于人眼認(rèn)為光線是沿直線傳播的，故a是蜃景，b是景物，選項(xiàng)C正確；太陽照到沙面上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也小，即上層折射率大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從遠(yuǎn)處物體射向地面的光線，進(jìn)入折射率小的熱空氣層時(shí)被折射，入射角逐漸增大，也可能發(fā)生全反射人們逆著反射光線看去，就會(huì)看到遠(yuǎn)處物體的倒影，故c是蜃景，d是景物，選項(xiàng)D正確答案B9.圖3如圖3所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面是玻璃和空氣的界面，分別設(shè)為界面和界面.光線從界面射入玻璃磚，再從界面射出，回到空氣中，如果改變光到達(dá)界面時(shí)的入射角，則()A只要入射角足夠大，光線在界面上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象B只要入射角足夠大，光線在界面上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象C不管入射角多大，光線在界面上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D不管入射角多大，光線在界面上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象解析在界面光由空氣進(jìn)入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不能發(fā)生全反射現(xiàn)象，則選項(xiàng)C正確；在界面光由玻璃進(jìn)入空氣，是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，但是，由于界面和界面平行，光由界面進(jìn)入玻璃后再到達(dá)界面，在界面上的入射角等于在界面上的折射角，入射角總是小于臨界角，因此也不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確答案CD圖410如圖4所示，一束白光從頂角為的棱鏡的一個(gè)側(cè)面AB以較大的入射角i入射，經(jīng)過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，當(dāng)入射角逐漸減小到零的過程中，若屏上的彩色光帶先后全部消失，則()A紅光最先消失，紫光最后消失B紫光最先消失，紅光最后消失C紫光最先消失，黃光最后消失D紅光最先消失，黃光最后消失解析依題意作出白光通過三棱鏡的光路，如圖所示可看出紫光的偏折最大，由全反射的臨界角公式sinC，知紫光的臨界角最小，所以紫光一定首先在AC面上發(fā)生全反射而從光屏上消失，后面依次是靛、藍(lán)、綠、黃、橙、紅，選項(xiàng)B正確答案B題組三綜合應(yīng)用11.圖5如圖5所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為30，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則()A該棱鏡的折射率為B光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變小D從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行解析在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60，折射角為30，折射率為，A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)誤；由公式vf，可知光從空氣進(jìn)入棱鏡，光速變小，頻率不變，所以波長變小，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，故D錯(cuò)誤答案AC12.圖6如圖6所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧狀，一細(xì)束單色光由MN端面的中點(diǎn)垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出(1)求該玻璃棒的折射率；(2)若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時(shí)_(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射解析(1)因?yàn)橐患?xì)束單色光由MN端面中點(diǎn)垂直射入，所以到達(dá)弧面EF界面時(shí)入射角為45，又因?yàn)榍『冒l(fā)生全反射，所以45為臨界角C，由sinC可知，該玻璃棒的折射率n.(2)如圖所示若將入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角將增大，即大于臨界角45，所以能發(fā)生全反射.答案(1)(2)能13.圖7一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖7所示，為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角，光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為，求sin的值解析當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)有sinC，當(dāng)光線從左側(cè)射入玻璃杯時(shí)，由折射定律有n，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得sin.答案圖814一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部放一點(diǎn)光源S，其中一條光線以30入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105，如圖8所示求：(1)液體的折射率；(2)液體表面亮斑的面積解析(1)由圖知入射角i30，折射角r1801053045，n.(2)若發(fā)生全反射，入射角C應(yīng)滿足sinC，C45亮斑半徑RHtanCH，亮斑面積SH2.答案(1)(2)H215.圖9如圖9所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑來自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射已知ABM30，求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距離解析(1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由幾何知識(shí)可知，i30，r60，根據(jù)折射定律得n代入數(shù)據(jù)得n(2)光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射，則BNO為臨界角CsinC設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識(shí)可知dRsinC聯(lián)立式得dR答案(1)(2)R