基礎(chǔ)課1電場的力的性質(zhì) 高考導(dǎo)航考點內(nèi)容要求高考(全國卷)三年命題情況對照分析201520162017物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒卷T15：電場線和等勢面卷T14：電場中的勻變速直線運(yùn)動T24：與電場力有關(guān)的綜合問題卷T14：電容器、勻強(qiáng)電場的特點T20：電場力作用下的曲線運(yùn)動卷T15：帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡的分析卷T15：等勢面的理解及電場力做功的計算卷T20：r圖象、電場強(qiáng)度及電場力做功T25：帶電粒子在電場中的運(yùn)動、牛頓第二定律卷T25：帶電粒子在電場中的運(yùn)動、動能定理卷T21：電場線與等勢面的關(guān)系、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系靜電現(xiàn)象的解釋點電荷庫侖定律靜電場電場強(qiáng)度、點電荷的場強(qiáng)電場線電勢能、電勢電勢差勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動示波管常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系知識排查點電荷、電荷守恒定律1.點電荷有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型。2.電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。庫侖定律1.內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上。2.表達(dá)式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫靜電力常量。3.適用條件：(1)真空中；(2)點電荷。電場強(qiáng)度、點電荷的場強(qiáng)1.定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值。2.定義式：E。單位：N/C或V/m3.點電荷的電場強(qiáng)度：真空中點電荷形成的電場中某點的電場強(qiáng)度：Ek。4.方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強(qiáng)度方向。5.電場強(qiáng)度的疊加：電場中某點的電場強(qiáng)度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，遵從平行四邊形定則。電場線1.定義：為了形象地描述電場中各點電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強(qiáng)度方向一致，曲線的疏密表示電場的強(qiáng)弱。小題速練1.思考判斷(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。()(2)根據(jù)公式Fk得，當(dāng)r0時，有F。()(3)相互作用的兩個點電荷，電荷量大的，受到庫侖力也大。()(4)電場中某點的場強(qiáng)方向與負(fù)電荷在該點所受的電場力的方向相反。()(5)電場強(qiáng)度E與試探電荷無關(guān)。()答案(1)(2)(3)(4)(5)2.(2017湖南長沙模擬)下列說法正確的是()A.庫侖定律Fk中k的數(shù)值是庫侖用油滴實驗測得的B.元電荷e的數(shù)值是由密立根用扭秤實驗測得的C.感應(yīng)起電和摩擦起電都是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分D.電子的電荷量與電子的質(zhì)量之比叫做電子的比荷解析靜電力常量k的數(shù)值并不是為庫侖測得的，選項A錯誤；元電荷e的數(shù)值是由密立根用油滴實驗測得的，選項B錯誤；感應(yīng)起電的實質(zhì)是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，摩擦起電的實質(zhì)是電荷從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，選項C錯誤；電子的電荷量與電子的質(zhì)量之比叫做電子的比荷，選項D正確。答案D3.在電場中的某點放入電荷量為q的試探電荷時，測得該點的電場強(qiáng)度為E；若在該點放入電荷量為2q的試探電荷，此時測得該點的場強(qiáng)()A.大小為2E，方向和原來的相反B.大小為E，方向和原來的相反C.大小為2E，方向和原來的相同D.大小為E，方向和原來的相同解析根據(jù)場強(qiáng)的定義式E得該點的場強(qiáng)為E，再根據(jù)電場中的場強(qiáng)取決于電場本身，所以在該點放入電荷量為2q的試探電荷時，該點的場強(qiáng)不變，故選項D正確。答案D4.如圖1所示，實線為等量異種點電荷周圍的電場線，虛線為以一點電荷為中心的圓，M點是兩點電荷連線的中點，若將一正試探點電荷從虛線上N點移動到M點，則電荷所受電場力()圖1A.大小不變B.方向不變C.逐漸減小 D.逐漸增大解析由電場線的分布情況可知，N點電場線比M點電場線疏，則N點電場強(qiáng)度比M點電場強(qiáng)度小，由電場力公式FqE可知正點電荷從虛線上N點移動到M點的過程中，電場力逐漸增大，電場力方向與所在點的電場線的切線方向一致，所以一直在變化，故選項D正確。答案D庫侖定律的理解及應(yīng)用1.解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：2.一個結(jié)論完全相同的兩帶電金屬球接觸后再分離帶有完全相同的電荷量。1.兩個分別帶有電荷量Q和5Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為()A. B. C. D.解析兩球相距r時，根據(jù)庫侖定律Fk，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則Fk，由以上兩式可解得F，選項D正確。答案D2.(2017揚(yáng)州一模)如圖2所示，一質(zhì)量為m的帶電小球A用長度為l的絕緣絲質(zhì)細(xì)線懸掛于天花板上的O點，在O點的正下方l處的絕緣支架上固定一個與A帶同種電荷的小球B，兩個帶電小球都可視為點電荷。已知小球A靜止時絲線OA與豎直方向的夾角為60，設(shè)絲線中拉力為T，小球所受庫侖力為F，下列關(guān)系式正確的是()圖2A.Tmg B.TmgC.Fmg D.Fmg解析對小球A受力分析，受重力、庫侖力和細(xì)線拉力，處于平衡狀態(tài)。通過幾何關(guān)系得出這三個力互成120角，有TmgF，選項D正確。答案D3.如圖3所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B，A帶電Q，B帶電9Q?，F(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()圖3A.正，B的右邊0.4 m處 B.正，B的左邊0.2 m處C.負(fù)，A的左邊0.2 m處 D.負(fù)，A的右邊0.2 m處解析要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負(fù)電。設(shè)在A左側(cè)距Ax處，由于處于平衡狀態(tài)，所以k，解得x0.2 m，選項C正確。答案C3個孤立共線點電荷的平衡規(guī)律“三點共線”三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”中間電荷的電荷量最小；“近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。對電場強(qiáng)度的理解與計算1.電場強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性規(guī)定正電荷受力方向為該點場強(qiáng)的方向唯一性電場中某一點的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置2.電場強(qiáng)度的三個計算公式1.電場中有一點P，下列說法正確的是()A.若放在P點的電荷的電荷量減半，則P點的場強(qiáng)減半B.若P點沒有試探電荷，則P點場強(qiáng)為零C.P點場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點所受靜電力越大D.P點的場強(qiáng)方向為試探電荷在該點的受力方向解析公式E是電場強(qiáng)度的定義式，E與F、q無關(guān)。選項A、B均錯誤；由FEq知，選項C正確；場強(qiáng)方向與正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷受力方向相反，選項D錯誤。答案C2.(多選)真空中兩點電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點C和頂點B上，D為斜邊AB的中點，ABC30，如圖4所示。已知A點電場強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說法正確的是()圖4A.q1帶正電，q2帶負(fù)電B.D點電勢高于A點電勢C.q1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的一半D.q1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的二倍解析根據(jù)題述，A點的電場強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電，q2帶負(fù)電，選項A正確；可粗略畫出兩點電荷電場的等勢面，顯然A點的電勢高于D點，選項B錯誤；根據(jù)題述，A點的電場強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin 30，E1k，E2k，又r22r1，聯(lián)立解得q22q1，選項C正確，D錯誤。答案AC3.(多選)如圖5所示，在x軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量正點電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點有負(fù)點電荷(帶電荷量為Q)，且COODr，ADO60。下列判斷正確的是()圖5A.O點電場強(qiáng)度小于D點的電場強(qiáng)度B.若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則O點電場強(qiáng)度也增大C.若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則D點電場強(qiáng)度也增大D.若負(fù)點電荷的電荷量緩慢減小，則D點電場強(qiáng)度將增大解析兩個正點電荷在D點產(chǎn)生的場強(qiáng)與負(fù)點電荷在D點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，合場強(qiáng)為零，兩個正點電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)為零，但負(fù)點電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)為Ek，若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則O點電場強(qiáng)度不變，選項A、B錯誤；若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則D點電場強(qiáng)度將增大，若負(fù)點電荷的電荷量緩慢減小，則D點電場強(qiáng)度將增大，所以選項C、D正確。答案CD電場線的理解和應(yīng)用1.電場線的用途(1)判斷電場力的方向正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反。(2)判斷電場強(qiáng)度的大小(定性)電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和加速度的大小。(3)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。(4)判斷等勢面的疏密電場越強(qiáng)的地方，等差等勢面越密集；電場越弱的地方，等差等勢面越稀疏。2.兩種等量點電荷的電場比較等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O點的電場強(qiáng)度最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的電場強(qiáng)度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外電場強(qiáng)度大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A與A、B與B的電場強(qiáng)度等大同向等大反向1.如圖6所示，實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷Q產(chǎn)生的電場線，若帶電粒子q(|Q|q|)由a運(yùn)動到b，電場力做正功。已知在a、b兩點粒子所受電場力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()圖6A.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC.若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbD.若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<Fb解析由于粒子由a運(yùn)動到b電場力做正功，可知電場力指向外側(cè)，Q、q為同種電荷；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，由FEq知Fa較大，選項A正確。答案A2.等量的異種點電荷，如圖7所示是真空中兩點電荷的周圍的電場分布情況。圖中O點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，OMON。下列說法正確的是()圖7A.同一電荷在O、M、N三點所受的電場力相同B.同一電荷在O、M、N三點的電場力方向相同C.O、M、N三點的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EMEN>EOD.把另一自由電荷從M點靜止釋放，將沿MON做往復(fù)運(yùn)動解析O、M、N三點的電場強(qiáng)度方向相同，但大小不同，O點場強(qiáng)最大，EMEN<EO，同一電荷在三點所受的電場力大小不同，方向相同，故選項A、C錯誤，B正確；把另一電荷從M點靜止釋放，由于受到水平的電場力作用不會沿MON做往復(fù)運(yùn)動，故選項D錯誤。答案B3.某靜電場中的電場線方向不確定，分布如圖8所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()圖8A.粒子必定帶正電荷B.該靜電場一定是孤立正電荷產(chǎn)生的C.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D.粒子在M點的速度大于它在N點的速度解析帶電粒子所受靜電力沿電場線的切線方向或其反方向，且指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，靜電力方向大致向上，因不知電場線的方向，粒子的電性無法確定，所以選項A錯誤；電場線是彎曲的，則一定不是孤立點電荷的電場，所以選項B錯誤；N點處電場線密，則場強(qiáng)大，粒子受到的靜電力大，產(chǎn)生的加速度也大，所以選項C正確；因靜電力大致向上，粒子由M運(yùn)動到N時，靜電力做正功，粒子動能增加，速度增加，所以選項D錯誤。答案C巧解電場強(qiáng)度的四種思維方法科學(xué)思維能力的培養(yǎng)場強(qiáng)有三個公式：E、Ek、E，在一般情況下可由上述公式計算場強(qiáng)，但在求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)時，上述公式無法直接應(yīng)用。這時，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運(yùn)用補(bǔ)償法、微元法、對稱法、等效法等巧妙方法，可以化難為易。方法一、補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面?！纠?】(2017石家莊質(zhì)檢)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖9所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OMON2R。已知M點的場強(qiáng)大小為E，則N點的場強(qiáng)大小為()圖9A.E B. C.E D.E解析左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q的整個球面的電場和帶電荷q的右半球面的電場的合電場，則EE，E為帶電荷q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小。帶電荷q的右半球面在M點的場強(qiáng)大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點的場強(qiáng)大小相等，則ENEEE，則選項A正確。答案A方法二、微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再利用公式和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)?！纠?】如圖10所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OPL，試求P點的場強(qiáng)。圖10解析如圖所示，設(shè)想將圓環(huán)看成由n個小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量Q，由點電荷場強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E。由對稱性知，各小段帶電體在P處場強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)EP，EPnExnkcos k。答案k方法三、對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，可以使復(fù)雜電場的疊加計算大為簡化。【例3】(2017南京三模)如圖11所示，在點電荷q的電場中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對稱軸，O點為幾何中心。點電荷q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點的電場強(qiáng)度為零，則帶電薄板在圖中b點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小和方向分別為()圖11A.，水平向右 B.，水平向左C.，水平向右 D.，水平向右解析薄板在a點的場強(qiáng)與點電荷q在a點的場強(qiáng)等大反向，故大小為EaE點，水平向左，由對稱性可知，薄板在b點的場強(qiáng)大小EbEa，方向水平向右，選項A正確。答案A方法四、等效法在保證效果相同的條件下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。【例4】(2017濟(jì)南期中)MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側(cè)距離為d的位置放一個電荷量為q的點電荷O，金屬板右側(cè)空間的電場分布如圖12甲所示，P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點。幾位同學(xué)想求出P點的電場強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中是兩等量異號點電荷的電場線分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對甲圖P點的電場強(qiáng)度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是()圖12A.方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為B.方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為C.方向垂直于金屬板向左，大小為D.方向垂直于金屬板向左，大小為解析據(jù)題意，從乙圖可以看出，P點電場方向為水平向左；由圖乙可知，正、負(fù)電荷在P點電場的疊加，其大小為E2kcos 2k2k，故選項C正確。答案C【變式訓(xùn)練】下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點O處電場強(qiáng)度最大的是()解析將圓環(huán)分割成微元，根據(jù)對稱性和矢量性疊加，選項D圖中O點的場強(qiáng)為零，選項C圖中等效為第二象限內(nèi)電荷在O點產(chǎn)生的電場，大小與選項A中的相等，選項B中正、負(fù)電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場強(qiáng)是其中一個的倍，也是選項A、C場強(qiáng)的倍，因此選項B正確。答案B活頁作業(yè)(時間：40分鐘)A級：保分練1.(2017廣東深圳模擬)關(guān)于電場力和電場強(qiáng)度，以下說法正確的是()A.一點電荷分別處于電場中的A、B兩點，點電荷受到的電場力大，則該處場強(qiáng)小B.在電場中某點如果沒有試探電荷，則電場力為零，電場強(qiáng)度也為零C.電場中某點場強(qiáng)為零，則試探電荷在該點受到的電場力也為零D.一試探電荷在以一個點電荷為球心、半徑為r的球面上各點所受電場力相同解析一點電荷分別處于電場中的A、B兩點，根據(jù)場強(qiáng)的定義式E得知，電荷受到的電場力大，則場強(qiáng)大，故選項A錯誤；在電場中某點沒有試探電荷時，電場力為零，但電場強(qiáng)度不一定為零，電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，由電場本身決定，故選項B錯誤；電場中某點場強(qiáng)E為零，由電場力公式FqE可知，試探電荷在該點受到的電場力也一定為零，故選項C正確；一試探電荷在以一個點電荷為球心、半徑為r的球面上各點所受電場力大小相等，但方向不同，所以電場力不同，故選項D錯誤。答案C2.(多選)如圖1所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為()圖1A.2個 B.3個 C.4個 D.5個解析以A為研究對象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒有受到摩擦力，則A對斜面一定無彈力，其只受重力和庫侖引力作用而平衡，選項A正確；如果A受摩擦力作用，則其一定受彈力，所以此時A受4個力作用而平衡，選項C正確。答案AC3.(2017湖北荊州模擬)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時球1、2之間作用力的大小為F。現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變，由此可知()A.n3 B.n4 C.n5 D.n6解析設(shè)球1、2距離為r，則Fk，球3與球2接觸后，它們的電荷量均為，再將球3與球1接觸后，它們的電荷量均為，最后Fk，由以上兩式得n6，選項D正確。答案D4.(2017牡丹江重點高中一聯(lián))兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖2所示。A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且|Q2|4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()圖2A.Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B.Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C.Q3為正電荷，且放于A、B之間D.Q3為正電荷，且放于B右方解析因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間。根據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)。要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故選項A正確。答案A5.(2017河北省保定市高三調(diào)研)(多選)如圖3所示為一帶正電的點電荷和兩個帶負(fù)電的點電荷附近的電場線分布，三個點電荷所帶電荷量均相等，M是兩負(fù)點電荷連線的中點，M、N兩點及正點電荷在同一水平線上且M、N兩點到正點電荷的距離相等。則下列說法正確的是()圖3A.E點的電場強(qiáng)度比F點的大B.E點的電勢比F點的高C.同一正點電荷在M點受到的電場力比在N點的大D.同一正點電荷在M點的電勢能比在N點的小解析由題圖可知，E點處電場線比F點處電場線密，且由電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小知，E點的電場強(qiáng)度大于F點的電場強(qiáng)度，選項A正確；電場線從正點電荷到負(fù)點電荷，沿著電場線方向電勢降低，所以F點的電勢比E點的高，選項B錯誤；兩負(fù)點電荷在M點的合電場強(qiáng)度為零，M點只有正點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，在N點正點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度水平向右，兩個負(fù)點電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度水平向左，所以M點的電場強(qiáng)度比N點的大，同一正點電荷在M點受到的電場力比在N點的大，選項C正確；設(shè)M、N的中點為O，在直線MN上，O點到M點的平均電場強(qiáng)度大于O點到N點的平均電場強(qiáng)度，根據(jù)UEd可知，O點到M點的電勢降低得多，所以M點的電勢比N點的低，一正點電荷在M點的電勢能比在N點的小，選項D正確。答案ACD6.(2017廣東七校聯(lián)考)(多選)如圖4所示，點電荷Q固定，虛線是帶電荷量為q的微粒的運(yùn)動軌跡，微粒的重力不計，a、b是軌跡上的兩個點，b離Q較近。下列說法正確的是()圖4A.Q一定是帶正電荷，q一定是帶負(fù)電荷B.不管Q帶什么性質(zhì)的電荷，a點的場強(qiáng)一定比b點的小C.微粒通過a、b兩點時，加速度方向都是指向QD.微粒在a、b兩點時的場強(qiáng)方向為切線方向解析由運(yùn)動軌跡可知兩電荷帶異種電荷，但不能確定哪個帶正電荷，哪個帶負(fù)電荷，故選項A錯誤；由Ek可知a點的場強(qiáng)一定比b點的小，故選項B正確；由于是吸引力，所以微粒通過a、b兩點時，加速度方向都是指向Q，由于微粒的重力不計，故場強(qiáng)方向也都是指向或背離Q，故選項C正確，D錯誤。答案BC7.(多選)用細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m帶正電的小球B，另一帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動，如圖5所示?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷后()圖5A.小球B在細(xì)繩剪斷瞬間開始做平拋運(yùn)動B.小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于gC.小球B落地的時間小于D.小球B落地的速度大于解析將細(xì)繩剪斷瞬間，小球受到重力和庫侖力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪斷瞬間開始，小球B的初速度為零，不可能做平拋運(yùn)動，小球的加速度大于g，故選項A錯誤，B正確；小球在落地過程中，除受到重力外，還受到庫侖斥力，那么豎直方向的加速大于g，因此球落地的時間小于， 落地的速度大于，故選項C、D正確。答案BCD8.(多選)把a(bǔ)、b兩個完全相同的導(dǎo)體小球分別用長為l的絕緣細(xì)線拴接，小球質(zhì)量均為m。先讓a球帶上q的電荷量并懸掛于O點，如圖6所示。現(xiàn)將不帶電的小球b也懸掛于O點(圖中未畫出)，兩球接觸后由于靜電斥力分開，平衡時兩球相距l(xiāng)。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，帶電小球可視為點電荷。關(guān)于a球所受的靜電力大小F及O點處的場強(qiáng)大小E，下列正確的是()圖6A.Fmg B.FmgC.E D.E解析對平衡時的a球受力分析如圖所示，由正交分解法可得FTsin 60mg，F(xiàn)Tcos 60F，聯(lián)立解得Fmg，選項A正確，B錯誤；兩小球接觸后電荷量會平分，則每個小球的電荷量都為，由點電荷的場強(qiáng)公式可得兩球分別在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)為EaEbk，由平行四邊形定則可得E2Eacos 30，選項C錯誤，D正確。答案ADB級：拔高練9.(2016浙江理綜，19)(多選)如圖7所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10 m 的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定。兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12 m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0104 kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g10 m/s2，靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，則()圖7A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0102 NC.B球所帶的電荷量為4108 CD.A、B兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為0解析兩相同的小球接觸后電量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項A正確；由幾何關(guān)系知兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為37，A球所受的電場力Fmgtan 378.0104100.75 N6.0103 N，選項B錯誤；根據(jù)庫侖定律得，F(xiàn)kk，解得qB C4108 C，選項C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為0，選項D正確。答案ACD10.(多選)如圖8所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時B與A點的距離為R，B和C之間的細(xì)線與AB垂直。若B所受的重力為G，緩慢拉動細(xì)線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是()圖8A.F逐漸增大B.F逐漸減小C.B受到的庫侖力大小不變D.B受到的庫侖力逐漸增大解析對B進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系和三力平衡可得，有F1，F(xiàn)，且FF，當(dāng)L逐漸減小時，F(xiàn)逐漸減小，選項A錯誤，B正確；在B緩慢移動過程中，設(shè)B與A點的距離為x，在整個過程中，x都滿足，對比，得xR，即B與點電荷間的距離不變，B受到的庫侖力大小不變，選項C正確，D錯誤。答案BC11.(2017山西省重點中學(xué)高三聯(lián)合考試)如圖9所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的滑塊(可視為質(zhì)點)放置在質(zhì)量為M的光滑斜劈上，斜劈的傾角為30，斜劈固定在水平地面上，現(xiàn)在斜劈的底端C點豎直放置一絕緣桿，絕緣桿的頂端放置一帶電荷量為Q的小球(可視為質(zhì)點)。已知斜劈的斜邊長為L，絕緣桿的高度也為L，靜電力常量為k，現(xiàn)給滑塊一沿斜劈向下的初速度v，讓滑塊沿斜面下滑，若滑塊始終在斜面上運(yùn)動，則下列說法正確的是()圖9A.運(yùn)動過程中滑塊所受庫侖力一直增大B.滑塊受到的庫侖力最大值為C.滑塊運(yùn)動到斜面中點時速度最大D.滑塊運(yùn)動到C點時的速度大小為v解析滑塊沿斜面向下運(yùn)動的過程中與小球的距離先減小后增大，故所受庫侖力先增大后減小，當(dāng)滑塊運(yùn)動到斜面的中點時所受庫侖力最大，此時F庫，故選項A錯誤，B正確；當(dāng)滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于庫侖力沿斜面向上的分力時，滑塊的速度最大，滑塊運(yùn)動到斜面中點時加速度方向沿斜面向下，所以滑塊運(yùn)動到斜面中點時速度不是最大，選項C錯誤；滑塊運(yùn)動到C點的過程中，根據(jù)對稱性，庫侖力對滑塊做的總功為零，由能量守恒可得mv2mgLsin mv，故vC>v，選項D錯誤。答案B12.(2017北京理綜，22)如圖10所示，長l1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角37。已知小球所帶電荷量q1.0106 C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E3.0103 N/C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：圖10(1)小球所受電場力F的大?。?2)小球的質(zhì)量m；(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小。解析(1)小球在勻強(qiáng)電場中所受電場力FqE3103 N(2)對小球受力分析如圖。由平衡條件得mgm4104 kg(3)由動能定理得mgl(1cos )mv20，代入數(shù)值解得v2 m/s。答案(1)3103 N(2)4104 kg(3)2 m/s