新編高考數(shù)學復習資料第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)全盤鞏固1化簡(a>0，b>0)的結果是()Aa Bab Ca2bD.解析：選D原式a·b.2函數(shù)yaxa(a>0，且a1)的圖象可能是()AB CD解析：選C當x1時，ya1a0，所以函數(shù)yaxa的圖象過定點(1,0)，結合選項可知選C.3設函數(shù)f(x)x24x3，g(x)3x2，集合MxR|f(g(x)>0，NxR|g(x)<2，則MN為()來源:A(1，) B(0,1)C(1,1) D(，1)解析：選Df(g(x)>0，g2(x)4g(x)30，g(x)3或g(x)1，MNx|g(x)<13x21,3x3，即x<1.4設a，b，c，則a，b，c的大小關系是()Aacb BabcCcab Dbca解析：選A構造指數(shù)函數(shù)yx(xR)，由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減可得bc；又yx(xR)與yx(xR)之間有如下結論：當x0時，有xx，故，即ac，故acb.5(2014·杭州模擬)設函數(shù)f(x)若f(a)1，則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,1) B(，2)(1，)C(1，) D(，1)(0，)解析：選B由f(a)1知或解得 或即a2或a1.6(2014·荊州模擬)設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x1對稱，且當x1時，f(x)3x1，則有()來源:AfffBfffCfffDfff解析：選B由題設知，當x1時，f(x)3x1單調(diào)遞增，因其圖象關于直線x1對稱，當x1時，f(x)單調(diào)遞減fff，fff，即fff.7若x0，則(2x3)(2x3)4x(xx)_.解析：原式(2x)2(3)24x14x4x334x423.答案：23來源:8已知0x2，則y4x3·2x5的最大值為_解析：令t2x，0x2，1t4，又y22x13·2x5，yt23t5(t3)2.1t4，當t1時，ymax.答案：9(2014·金華模擬)已知過點O的直線與函數(shù)y3x的圖象交于A，B兩點，點A在線段OB上，過A作y軸的平行線交函數(shù)y9x的圖象于C點，當BC平行于x軸時，點A的橫坐標是_解析：設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意可得，C(x1，y2)，所以有又A，O，B三點共線，所以kAOkBO，即，代入可得，即，所以x1log32.答案：log3210函數(shù)f(x) 的定義域為集合A，關于x的不等式2x2ax(aR)的解集為B，求使ABB的實數(shù)a的取值范圍解：由0，解得x2或x1，于是A(，2(1，)，2x2ax2xax2xaxxa，所以B(，a)因為ABB，所以BA，所以a2，即a的取值范圍是(，211已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718 28)(1)求f(x)2g(x)2的值；來源:(2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值解：(1)f(x)2g(x)2(exex)2(exex)2(e2x2e2x)(e2x2e2x)4.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exyexyexyexyexye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)，來源:數(shù)理化網(wǎng)即g(xy)g(xy)4.同理，由g(x)g(y)8，可得g(xy)g(xy)8.由解得g(xy)6，g(xy)2，故3.12已知函數(shù)f(x)b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)b·ax，得結合a>0且a1，解得f(x)3·2x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保證函數(shù)yxx在(，1上的最小值不小于m即可函數(shù)yxx在(，1上為減函數(shù)，當x1時，yxx有最小值.只需m即可m的取值范圍為.沖擊名校1若存在負實數(shù)使得方程2xa成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(2，) B(0，)C(0,2) D(0,1)解析：選C在同一坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)y和y2xa的圖象，則由圖知，當a(0,2)時符合要求2對于函數(shù)f(x)，如果存在函數(shù)g(x)axb(a，b為常數(shù))，使得對于區(qū)間D上的一切實數(shù)x都有f(x)g(x)成立，則稱函數(shù)g(x)為函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的一個“覆蓋函數(shù)”，設f(x)2x，g(x)2x，若函數(shù)g(x)為函數(shù)f(x)在區(qū)間m，n上的一個“覆蓋函數(shù)”，則|mn|的最大值為_解析：因為函數(shù)f(x)2x與g(x)2x的圖象相交于點A(1，2)，B(2,4)，由圖可知，m，n1,2，故|mn|max211.答案：1高頻滾動1已知函數(shù)f(x)x2axb2b1(a，bR)，對任意實數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立，且當x1,1時，f(x)0恒成立，則b的取值范圍是()A(1,0) B(2，)C(，1)(2，) D(，1)解析：選C由題意f(1x)f(1x)，得f(x)圖象的對稱軸為x1，則a2.易知f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，當x1,1時，f(x)0，故只需f(1)b2b20，解得b2或b1.2已知函數(shù)f(x)ex1，g(x)x24x3.若存在實數(shù)a，b，使得f(a)g(b)，則b的取值范圍為()A2，2 B(2，2)C1,3 D(1,3)解析：選B由題易知，函數(shù)f(x)的值域是(1，)，要使得f(a)g(b)，必須使得x24x31，即x24x20，解得2x2.