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萬有引力定律 1.如圖,“嫦娥三號”探測器在飛赴月球的過程中,隨著它與月球距離的減小,月球?qū)λ娜f有引力將　(　　) A.變小 B.變大 C.先變小,后變大 D.先變大,后變小 【解析】選B。根據(jù)萬有引力定律,萬有引力與兩者距離的二次方成反比,所以隨著距離的減小,萬有引力將變大,選項B正確。 2.(多選)(2017洛陽高一檢測)卡文迪許利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量G。為了測量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角,該實驗裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是　(　　) A.減小石英絲的直徑 B.增大T型架橫梁的長度 C.利用平面鏡對光線的反射 D.增大刻度尺與平面鏡的距離 【解析】選C、D。利用平面鏡對光線的反射,增大刻度尺與平面鏡的距離可使“微小量放大”。選項C、D正確。 3.(2015重慶高考)航天員王亞平在“天宮一號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小 為　(　　) A.0　　　　　　 B.GM(R+h)2 C.GMm(R+h)2 D.GMh2 【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下兩點進行分析: (1)“天宮一號”飛船繞地球飛行時與地球之間的萬有引力F引=GMm(R+h)2。 (2)“天宮一號”飛船繞地球飛行時重力等于萬有引力。 【解析】選B?！疤鞂m一號”飛船繞地球飛行時與地球之間的萬有引力F引=GMm(R+h)2,由于“天宮一號”飛船繞地球飛行時重力與萬有引力相等,即mg=GMm(R+h)2,故飛船所在處的重力加速度g=GM(R+h)2,故選項B正確,選項A、C、D錯誤。 4.火星半徑是地球半徑的12,火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的19,那么地球表面上質(zhì)量為50kg的宇航員, 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684046 (1)在火星表面上受到的重力是多少? (2)若宇航員在地球表面能跳1.5m高,那他在火星表面能跳多高?(在地球表面的重力加速度g取10m/s2) 【解題指南】本題涉及星球表面重力加速度的求法,應(yīng)先求火星表面的重力加速度,再求宇航員在火星表面所受的重力;然后再利用豎直上拋運動規(guī)律求上升的高度。 【解析】(1)在地球表面有mg=GMmR2, 得g=GMR2, 同理可知,在火星上有 g′=GMR2, 即g′=G19M12R2=4GM9R2=49g=409m/s2 宇航員在火星上受到的重力 G′=mg′=50409N=222.2N。 (2)在地球表面宇航員跳起的高度 H=v022g, 在火星表面宇航員跳起的高度 h=v022g, 綜上可知,h=ggH=104091.5m=3.375m。 答案:(1)222.2N　(2)3.375m