第十五章第3節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 第4節(jié) 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(13題為單選題，4、5題為多選題)1一艘大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個(gè)人在其密閉的船艙內(nèi)向各個(gè)不同的方向做立定跳遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)，并想由此來判斷船航行的方向，假設(shè)他每次做的功相同，下列說法正確的是(C)A如果向東跳得最遠(yuǎn)，則船向東行駛B如果向東跳得最近，則船向東行駛C他向各個(gè)方向跳的最大距離相同，不能由此判斷船行方向D他向各個(gè)方向跳的最大距離不同，但不能由此判斷船行方向解析：根據(jù)廣義相對(duì)性原理可判C選項(xiàng)正確。2愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系。關(guān)于質(zhì)能方程，下列說法正確的是(B)A質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化B當(dāng)物體向外釋放能量時(shí)，其質(zhì)量必定減少，且減少的質(zhì)量m與釋放的能量E滿足Emc2C如果物體的能量增加了E，那么它的質(zhì)量相應(yīng)減少m，并且Emc2Dmc2是物體能夠放出能量的總量解析：愛因斯坦的質(zhì)能方程說明物體的質(zhì)量和能量之間有著Emc2這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選項(xiàng)B正確。3關(guān)于相對(duì)論，下列說法正確的是(D)A狹義相對(duì)論認(rèn)為，如果物體在地面上靜止不動(dòng)，任何人在任何參考系里面測(cè)出物體的長(zhǎng)度都是一樣的B狹義相對(duì)論認(rèn)為，對(duì)于一切物理規(guī)律，所有的參考系都是平權(quán)的C狹義相對(duì)論認(rèn)為相對(duì)于觀察者靜止的鐘走得是最慢的D廣義相對(duì)論認(rèn)為一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系和一個(gè)均勻的引力場(chǎng)是等效的解析：根據(jù)尺縮效應(yīng)，相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的尺子會(huì)變短，如果物體在地面上靜止不動(dòng)，在相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的參考系里面測(cè)出物體的長(zhǎng)度和在地面上測(cè)出物體的長(zhǎng)度是不一樣的，故A錯(cuò)誤；狹義相對(duì)論認(rèn)為，一切的慣性參考系都是平權(quán)的，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯(cuò)誤；根據(jù)鐘慢效應(yīng)運(yùn)動(dòng)的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對(duì)論認(rèn)為相對(duì)于觀察者靜止的鐘走得最快，故C錯(cuò)誤；廣義相對(duì)論是一種新的時(shí)空與引力的理論，廣義相對(duì)論認(rèn)為一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系和一個(gè)均勻的引力場(chǎng)是等效的，故D正確。4以下說法中，錯(cuò)誤的是(CD)A矮星表面的引力很強(qiáng)B在引力場(chǎng)弱的地方比引力場(chǎng)強(qiáng)的地方，時(shí)鐘走得快些C在引力場(chǎng)越弱的地方，物體長(zhǎng)度越長(zhǎng)D在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移解析：因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強(qiáng)，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)廣義相對(duì)論的結(jié)論可知，引力場(chǎng)越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方光譜線向紅端偏移稱為引力紅移，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5黑洞是質(zhì)量非常大的天體，由于質(zhì)量很大，引起了其周圍的時(shí)空彎曲，從地球上觀察，我們看到漆黑一片，那么關(guān)于黑洞，你認(rèn)為正確的是(BCD)A內(nèi)部也是漆黑一片，沒有任何光B內(nèi)部光由于引力的作用發(fā)生彎曲，不能從黑洞中射出C內(nèi)部應(yīng)該是很亮的D如果有一個(gè)小的黑體經(jīng)過黑洞，將會(huì)被吸引進(jìn)去解析：黑洞之所以黑是因?yàn)楣獠荒軓钠渲猩涑?，而不是?nèi)部沒有光線，由于強(qiáng)大的引力作用，小黑體也將會(huì)被吸引進(jìn)去。二、非選擇題6(1)冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83103 m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾？(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少倍？答案：(1)99.9999%(2)0.6倍解析：設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，由公式m可得100%99.9999%(2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，則0.6倍。7設(shè)想地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問：(1)飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？(2)從飛船中的時(shí)鐘來看，還有多少時(shí)間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞。答案：(1)0.946c(2)4.0s解析：這是一個(gè)相對(duì)論速度變換問題。取地球?yàn)镾系，飛船為S系，向東為x軸正向，則S系相對(duì)S系的速率v0.60c，彗星相對(duì)S系的速率ux0.80c(1)由速度變換可得所求結(jié)果ux0.946c即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。(2)由時(shí)間間隔的相對(duì)性有t5.0 s解得4.0 s